Giáo án Toán 8 - Chương 2 - Bài 7: Lập phương của một tổng hay một hiệu - Trường THCS Đông Tây Hưng

 Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...
 CHƯƠNG II. HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ VÀ ỨNG DỤNG
 BÀI 7. LẬP PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG HAY MỘT HIỆU (2 TIẾT)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: 
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
 - Mô tả các hằng đẳng thức: Lập phương của một tổng, lập phương của 
 một hiệu.
2. Năng lực 
Năng lực chung:
 - Vận dụng được 
 hai hằng đẳng thức này để khai triển và rút gọn biểu thức.
Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học; giao tiếp toán học; mô hình hóa 
toán học; giải quyết vấn đề toán học.
 ‐ Năng lực tư duy 
 và lập luận toán học: được hình thành thông qua các thao tác như biến 
 đổi, khai triển lập phương của một tổng hay một hiệu.
 ‐ Năng lực giao 
 tiếp toán học: được hình thành thông qua việc HS sử dụng được các thuật 
 ngữ toán học xuất hiện ở bài học trong trình bày, diễn đạt để củng cố kiến 
 thức.
 ‐ Năng lực mô 
 hình hóa toán học: được hình thành thông qua việc HS viết được công 
 thức tổng quát và khia thác chúng để mô tả tình huống xuất hiện trong 
 một số bài toán thực tế đơn giản.
 ‐ Năng lực giải 
 quyết vấn đề toán học: được hình thành thông qua việc HS phát hiện 
 được vấn đề cần giải quyết và sử dụng được kiến thức, kĩ năng toán học 
 trong bài học để giải quyết vấn đề.
3. Phẩm chất
 - Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
 - Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
 - Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và 
 nhóm bạn.
 - Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT(ghi đề bài cho các 
hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,... 
2 - HS: 
- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút 
viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu: Giúp HS có hứng thú với nội dung bài học thông qua một tình 
huống liên quan đến Lập phương của một tổng.
b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của 
GV (HS chưa cần giải bài toán ngay).
c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời 
cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân.
d) Tổ chức thực hiện: 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 
- GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo 
luận và nêu dự đoán (chưa cần HS giải): 
+ “Trong bài học trước chúng ta đã biết công thức bình phương của một tổng 
 . Vậy nếu là lập phương của một tổng ,, + .-3. thì 
công thức này sẽ được biểu diễn như thế nào?”.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 
và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả 
lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó 
dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Để hiểu được và biểu diễn được công 
thức ở phần mở đầu, chúng ta cùng đi tìm hiểu phần nọi dung của bài học ngày 
hôm nay”.
⇒Bài 7: Lập phương của một tổng hay một hiệu.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
 TIẾT 1: LẬP PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG
Hoạt động 1: Lập phương của một tổng.
a) Mục tiêu: 
- Nắm được kiến thức về lập phương của một tổng.
- Áp dụng lập phương của một tổng vào một số bài toán cơ bản.
b) Nội dung:
- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về lập phương của một tổng theo yêu cầu, dẫn 
dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK. 
c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về lập phương của một tổng 
để thực hành làm các bài tập ví dụ, luyện tập, vận dụng 
d) Tổ chức thực hiện:
 HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 1. Lập phương của một tổng 
- GV hướng dẫn HS làm HĐ1 để rút ra HĐ1:
kết luận trong hộp kiến thức. ,a+b..,,a+b.-2. 
+ Các em nhớ lại công thức khai triển =(a+b)(,a-2.+2ab+,b-2.) 
bình phương của một tổng để khai triển =,a-3.+2,a-2.b+a,b-2.+,a-2.b+2a,b-
,, + .-2.. 2.+,b-3. + Sau đó thực hiện phép nhân đa thức =,a-3.+3,a-2.b+3a,b-2.+,b-3.
với , + .. Ta có:
+ HS thực hiện theo yêu cầu. ,a+b..,,a+b.-2.=,a-3.+3,a-2.b+3a,b-
+ GV chốt đáp án. 2.+,b-3. 
- GV mời một HS rút ra liên hệ giữa 
,,a+b.-3. và ,a-3.+3,a-2.b+3a,b-2.+,b-
2..
- GV rút ra phần Kết luận trong khung ⇒Kết luận:
kiến thức trọng tâm. ,, + .-3.=, -3.+3, -2. +3 , -
- GV trình bày cho HS hiểu được cách 2.+, -3. 
khia triển Ví dụ 1 sau đó thực hiện câu Ví dụ 1: (SGK – tr.34).
hỏi sau: Câu hỏi:
+ Khai triển: a) ,,x−,2-5..-3.=,x-3.−,6-5.,x-2.+,12-
a) ,, −,2-5..-3.; b) ,,3, -2.+,푛-4..-3. 25.x−,8-125.
+ HS thực hiện yêu cầu và đối chiếu b) ,,3,x-2.+,n-4..-3.
đáp án với bạn cùng bàn. =27,x-6.+,27-4.,x-4.n+,9-16.,x-2.,n-
+ GV mời 2 HS lên bảng trình bày. 2.+,,n-3.-64. 
+ GV kiểm tra ngẫu nhiên một số bàn 
HS.
+ GV chốt đáp án cho HS.
- GV cho HS tự thực hiện phần Luyện 
tập 1 và yêu cầu 3 HS lên bảng trình Luyện tập 1
bày đáp án. 1. Khai triển
+ GV nhận xét, rút kinh nghiệm và a) ,,x+3.-3.=,x-3.+3,.x-2..3+3.x.,3-2.
chốt đáp án cho HS. =,x-3.+9,x-2.+27x+27
 b) ,,x+2y.-3.
 =,x-2.+3.,x-2..2y+3.x.,,2y.-2.+,,2y.-3.
 =,x-3.+6,x-2.y+12x,y-2.+8,y-3.
 2. Rút gọn
 ,,2x+y.-3.−8,x-3.−,y-3.
 =8,x-3.+12,x-2.y+6x,y-2.+,y-3.−8,x-
 3.−,y-3. 
- GV cho HS tự đọc – hiểu Ví dụ 2 sau =12,x-2.y+6x,y-2..
đó yêu cầu HS trình bày lại cách làm.
- GV dẫn: “Để áp dụng kiến thức của Ví dụ 2: (SGK – tr.35).
Ví dụ 2, các em hãy làm phần Luyện 
tập 2”. Luyện tập 2
+ GV mời 2 HS lên bảng trình bày. ,x-3.+9,x-2.y+27x,y-2.+27,y-3. 
+ GV chữa bài và nhắc lại cách làm =,x-3.+3.,x-2..3y+3.x.,,3y.-2.+,,3y.-3.
cho HS. =,,x+3y.-3..
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành 
vở. - HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên 
trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất 
đáp án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của 
GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS. 
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày 
bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, 
dẫn dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV 
tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động 
của các HS, cho HS nhắc lập phương 
của một tổng.
 TIẾT 1: LẬP PHƯƠNG CỦA MỘT HIỆU
Hoạt động 2: Lập phương của một hiệu.
a) Mục tiêu: 
- Nhận biết và hiểu khái niệm lập phương của một hiệu.
b) Nội dung:
- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về lập phương của một hiệu theo yêu cầu, dẫn 
dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi và hoàn thành các bài tập ví dụ, luyện tập 
trong SGK. 
c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về lập phương của một hiệu để 
thực hành hoàn thành bài tập Luyện tập 3, 4 và Vận dụng.
d) Tổ chức thực hiện:
 HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 2. Lập phương của một hiệu
- GV dẫn dắt cho HS thực hiện HĐ2: HĐ2:
“tương tự như phần HĐ1 Lập phương ,,a−b.-3.=,,a+,−b..-3. 
của một tổng các em thực hiện HĐ2 =,a-3.+3,a-2.,−b.+3a,,−b.-2.+,,−b.-3.
những cần chú ý dấu của b”. =,a-3.−3,a-2.b+3a,b-2.−,b-3.
+ GV cho HS thực hiện và mời 1 HS Ta thấy: 
lên bảng trình bày. ,,a−b.-3.=,a-3.−3,a-2.b+3a,b-2.−,b-3. 
+ GV kiểm tra ngẫu nhiên một số HS.
→ GV nhận xét và chốt đáp án.
- GV viết phần khung kiến thức trọng Kết luận:
tâm lên bảng cho HS quan sát. ,, − .-3.=, -3.−3, -2. +3 , -
- GV gọi 1 HS đứng tại chỗ cùng mình 2.−, -3. 
phân tích Ví dụ 3 cho cả lớp về cách Ví dụ 3:
khai triển lập phương của một tổng. a) ,,x−1.-3.
 =,x-3.−3.,x-2..1+3x.,1-2.−,1-3.
 =,x-3.−3,x-2.+3x−1. b) ,,x−2y.-3.
 =,x-3.−3.,x-2..2y+3.x.,,2y.-2.−,,2y.-3.
- GV yêu cầu HS tự thực hiện Luyện =,x-3.−6,x-2.y+12x,y-2.−8,y-3..
tập 3, sau đó mời 1 HS lên bảng trình Luyện tập 3
bày. ,,2x−y.-3.
+ GV đi kiểm tra ngẫu nhiên một số =,,2x.-3.−3.,,2x.-2..y+3.2x.,y-2.−,y-3.
HS. =8,x-3.−12,x-2.y+6,y-2.−,y-3.
+ GV chốt đáp án cho HS. Ví dụ 4: (SGK – tr.36).
- GV cho HS thảo luận Ví dụ 4 theo 
từng bàn. Sau đó GV yêu cầu HS trình 
bày lại cách thực hiện. Luyện tập 4:
- GV dẫn dắt cho HS làm phần Luyện 8,x-3.−36,x-2.y+54x,y-2.−27,y-3. 
tập 4: “Áp dụng kiến thức phần Ví dụ =,,2x.-3.−3.,,2x.-2..3y+3.2x.,,3y.-
4, các em hãy thực hiện phần luyện tập 2.−,,3y.-3. 
4”. =,,2x−3y.-3..
+ GV mời 1 HS lên bảng thực hiện yêu 
cầu.
+ GV cho 1 HS nhận xét. Vận dụng
+ GV nhận xét và chốt đáp án. ,, − .-3.+,, + .-3.
- GV chia lớp thành 2 nhóm để thực =,x-3.−3,x-2.y+3x,y-2.−,y-3.+,x-
hiện phần Vận dụng: 3.+3,x-2.y+3x,y-2.+,y-3. 
+ GV: “Các em sẽ dùng lập phương =2,x-3.+6x,y-2..
của một tổng và lập phương của một 
hiệu để khai triển và sau đó rút gọn”.
+ Mỗi nhóm thảo luận và cử một điện 
diện trả lời.
+ Nhóm còn lại nhận xét và phản biện.
+ GV ghi nhận kết quả và chốt đáp án.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành 
vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên 
trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất 
đáp án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của 
GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS. 
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày 
bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, 
dẫn dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV 
tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại lập 
phương của một hiệu.
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về lập phương của một tổng hay 
một hiệu thông qua một số bài tập.
b) Nội dung: HS vận dụng tính chất lập phương của một tổng hay một hiệu, 
thảo luận nhóm hoàn thành bài tập vào phiếu bài tập nhóm/ bảng nhóm.
c) Sản phẩm học tập: HS giải quyết được tất cả các bài tập liên quan.
d) Tổ chức thực hiện: 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 
- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS về lập phương của một tổng 
hay một hiệu. 
- GV tổ chức cho HS hoàn thành bài cá nhân BT2.7; BT2.8 (SGK – tr36). 
- GV chiếu Slide cho HS củng cố kiến thức thông qua trò chơi trắc nghiệm.
Câu 1. Chọn câu đúng.
A. (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
B. (A - B)3 = A3 - 3A2B - 3AB2 - B3
C. (A + B)3 = A3 + B3 
D. (A - B)3 = A3 - B3
Câu 2. Chọn câu đúng.
A. 8 + 12y + 6y2 + y3 = (8 + y3) 
B. a3 + 3a2 + 3a + 1 = (a + 1)3
C. (2x – y)3 = 2x3 – 6x2y + 6xy – y3 
D. (3a + 1)3 = 3a3 + 9a2 + 3a + 1
Câu 3. Chọn câu sai.
A. (-b – a)3 = -a3 – 3ab(a + b) – b3 
B. (c – d)3 = c3 – d3 + 3cd(d – c)
C. (y – 2)3 = y3 – 8 – 6y(y + 2) 
D. (y – 1)3 = y3 – 1- 3y(y – 1)
Câu 4. Viết biểu thức 8x3 + 36x2 + 54x + 27 dưới dạng lập phương của một 
tổng
A. (2x + 9)3
B. (2x + 3)3
C. (4x + 3)3
D. (4x + 9)3
Câu 5. Viết biểu thức x3 – 6x2 + 12x – 8 dưới dạng lập phương của một hiệu
A. (x + 4)3 
B. (x – 4)3 
C. (x + 2)3 
D. (x - 8)3 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 
2, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các 
HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng.
Kết quả: 
Bài 2.7: 
a) ,,,x-2.+2y.-3.=,,,x-2..-3.−3.,,,x-2..-2..2y+3.,x-2..,,2y.-2.+,,2y.-3.
 =,x-6.+6,x-4.y+12,x-2.,y-2.+8,y-3..
b) ,,,1-2.x−1.-3.=,,,1-2.x.-3.−3.,,,1-2.x.-2..1+3.,1-2.x.,1-2.−,1-3.
 =,1-8.x−,3-4.,x-2.+,3-2.x−1.
Bài 2.8: 
a) 27+54x+36,x-2.+8,x-3.
=,3-3.+,3.3-2..2x+3.3.,,2x.-2.+,,2x.-3.
=,,3+2x.-3..
b) 64,x-3.+144,x-2.y+108x,y-2.+27,y-3.
=,,4x.-3.+3.,,4x.-2..3y+3.4x.,,3y.-2.+,,3y.-3.=,,4x+3y.-3.
- Đáp án câu hỏi trắc nghiệm 
 Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5
 A B C B D
Bước 4: Kết luận, nhận định: 
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.
- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập. 
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu: 
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.
- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, 
rèn luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học.
b) Nội dung: HS vận dụng tính chất của lập phương của một tổng hay một hiệu, 
trao đổi và thảo luận hoàn thành các bài toán theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập được giao.
d) Tổ chức thực hiện: 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 
- GV yêu cầu HS làm bài tập 2.9, 2.10, 2.11 cho HS sử dụng kĩ thuật chia sẻ cặp 
đôi để trao đổi và kiếm tra chéo đáp án.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện hoàn thành bài tập được giao và 
trao đổi cặp đôi đối chiếu đáp án.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS trình bày miệng.
Kết quả:
Bài 2.9. 
a) ,x-3.+9,x-2.+27x+27=,,x+3.-3.. Thay x=7 vào ,,x+3.-3., có: 
,,7+3.-3.=,10-3.=1000 b) 27−54x+36,x-2.−8,x-3.=,,3−2x.-3.. Thay x=6,5 vào ,,3−2x.-3., có:
,,3−2.6,5.-3.=,,−10.-3.=−1000 
Bài 2.10. 
a) ,,x−2y.-3.+,,x+2y.-3.
=,x-3.−6,x-2.y+12x,y-2.−8,y-3.+,x-3.+6,x-2.y+12x,y-2.+8,y-3. 
=2,x-3.+24x,y-2.
b) ,,3x+2y.-3.+,,3x−2y.-3.
=27,x-3. +54,x-2.y+36x,y-2.+8,y-3.+27,x-3.−54,x-2.y+36x,y-2.−8,y-3. 
=54,x-3.+72x,y-2. 
Bài 2.11. 
,,a−b.-3.=,a−b.,a−b.,a−b. 
=,−,b−a...,−,b−a...,−,b−a..
=,−,,b−a.-3..=−,,b−a.-3..
Bước 4: Kết luận, nhận định: 
- GV nhận xét, đánh giá khả năng vận dụng làm bài tập, chuẩn kiến thức và lưu 
ý thái độ tích cực khi tham gia hoạt động và lưu ý lại một lần nữa các lỗi sai hay 
mắc phải cho lớp.
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ghi nhớ kiến thức trong bài 
- Hoàn thành bài tập trong SBT
- Chuẩn bị bài sau “Bài 8. Tổng và hiệu hai lập phương”.