Giáo án Toán 9 (Kết nói tri thức) - Bài 26: Xác suất của biến cố liên quan tới phép thử - Trường THCS Đông Tây Hưng

 BÀI 26. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ LIÊN QUAN TỚI PHÉP THỬ 
 Môn học/ Hoạt động giáo dục: Toán Lớp: 9 
 Thời gian thực hiện: 3 tiết 
I. MỤC TIÊU: 
1. Kiến thức: 
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau: 
 ‐ Biết tính xác suất của biến cố liên quan đến phép thử gồm một hoặc hai hành 
 động, thực nghiệm đơn giản tiến hành liên tiếp hay đồng thời. 
2. Năng lực 
Năng lực chung: 
 - Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá 
 - Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm 
 - Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng. 
Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán 
học; giải quyết vấn đề toán học. 
 - Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, phân tích, lập luận để 
 giải thích khái niệm xác suất của biến cố. 
 - Mô hình hóa toán học: mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán 
 gắn đến tính xác suất của biến cố liên quan đến phép thử. 
 - Giải quyết vấn đề toán học: giải quyết được các bài toán thực tiễn liên quan 
 đến phép lai. 
 - Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học. 
 - Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng máy tính cầm tay. 
3. Phẩm chất 
 - Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng. 
 - Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao. 
 - Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm 
 bạn. 
 - Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác. 
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt 
động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,... 
2 - HS: SGK, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết 
bảng nhóm. 
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) 
a) Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo tình huống xuất hiện bài toán tính xác suất của biến cố 
liên quan đến phép thử. 
b) Nội dung: GV cho HS đọc phần mở đầu của bài học. 
c) Sản phẩm: HS trả lời câu hỏi và hoàn thiện các bài tập được giao. 
d) Tổ chức thực hiện: 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 
- GV trình chiếu Tình huống mở đầu trong SGK. 
 1 
 Màu hạt của đậu Hà Lan có hai kiểu hình là vàng và xanh. Có hai gene ứng với 2 
kiểu hình này là allele trội A và allele lặn a. Hình dạng hạt của đậu Hà Lan có hai 
kiểu hình là hạt trơn và hạt nhăn. Có hai gene ứng với hai kiểu hình này là allele trội 
B và allele lặn b. Khi cho lại hai cây đậu Hà Lan, cặp gene của cây con được lấy 
ngẫu nhiên một gene từ cây bố và một gene từ cây mẹ. Phép thử là cho lai hai cây 
đậu Hà Lan, trong đó cây bố và cây mẹ có kiểu hình là “hạt vàng và trơn”. Hỏi xác 
suất để cây con có kiểu hình như cây bố và cây mẹ là bao nhiêu? 
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và 
thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV. 
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS 
khác nhận xét, bổ sung. 
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt 
HS vào tìm hiểu bài học mới: “Muốn tính xác suất để cây con có kiểu hình “hạt vàng 
và trơn”, ta sẽ tìm hiểu bài học hôm nay về xác suất của biến cố liên quan đến phép 
thử.”. 
⇒ Xác suất của biến cố liên quan đến phép thử. 
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI 
 TIẾT 1: KẾT QUẢ THUẬN LỢI CHO MỘT BIẾN CỐ LIÊN QUAN TỚI 
 PHÉP THỬ 
Hoạt động 1: Kết quả thuận lợi cho một biến cố liên quan tới phép thử 
a) Mục tiêu: 
- Nhận biết được kết quả thuận lợi của một biến cố liên quan tới phép thử. 
b) Nội dung: 
- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu 
hỏi, thực hiện HS thực hiện HĐ, luyện tập 1 và các VD trong SGK. 
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu 
hỏi, HS nêu lời giải của các câu hỏi trong hoạt động, luyện tập và ví dụ. 
d) Tổ chức thực hiện: 
 HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 1. Kết quả thuận lợi cho một biến cố liên 
 quan tới phép thử 
- GV tổ chức cho HS thực hiện cá HĐ 
nhân phần HĐ trong SGK. a) Phép thử là Bạn Tùng gieo một xúc xắc 
Bạn Tùng gieo một con xúc xắc liên liên tiếp hai lần. 
tiếp hai lần. Xét các biến cố sau: b) Nếu số chấm xuất hiện trên con xúc xắc 
E: “Cả hai lần gieo con xúc xắc đều trong lần gieo thứ nhất và thứ hai tương ứng 
xuất hiện mặt có số chấm là số là 2 và 5 chấm thì biến cố E xảy ra (vì cả hai 
nguyên tố”; số này đều là số nguyên tố), còn biến cố F 
F: “Cả hai lần gieo con xúc xắc đều không xảy ra. 
không xuất hiện mặt có số chấm là 
số chẵn”. 
a) Phép thử là gì? 
b) Giả sử số chấm xuất hiện trên con 
xúc xắc trong lần gieo thứ nhất, thứ 
hai tương ứng là 2 và 5 chấm. Khi 
 2 
 đó, biến cố nào xảy ra? Biến cố nào 
không xảy ra? 
+ GV mời 1 HS trả lời ý a; 
+ GV gợi ý câu b): 2 và 5 có phải 
các số nguyên tố không? Vậy nếu kết 
quả của hai lần là 2 và 5 chấm thì 
thỏa mãn biến cố E hay F? 
+ Sau khi HS thực hiện xong HĐ, 
GV sẽ giới thiệu cho HS khái niệm 
kết quả thuận lợi cho biến cố liên Khung kiến thức 
quan đến phép th Cho phép thử T. Xét biến cố E, ở đó việc 
 GV viết bảng hoặc trình chiếu nội xảy ra hay không xảy ra của E tùy thuộc vào 
dung trong Khung kiến thức. kết quả của phép thử T. Kết quả của phép 
 thử T làm cho biến cố E xảy ra gọi là kết 
 quả thuận lợi cho E 
- GV cho HS hoạt động cá nhân thực Ví dụ 1: SGK-tr.60 
hiện Ví dụ 1. Hướng dẫn giải (SGK-tr.60) 
+ Sau đó gọi 2 HS trả lời các câu 
hỏi. 
+ Các HS khác lắng nghe và nhận Luyện tập 1 
xét. a) Phép thử là bạn Hoàng lấy ngẫu nhiên 
- GV tổ chức cho HS hoạt động một quả cầu từ một túi đựng 2 quả cầu gồm 
nhóm đôi thảo luận về lời giải bài một quả màu đen và một quả màu trắng, có 
toán trong phần Luyện tập 1. cùng khối lượng và kích thước; bạn Hải rút 
Bạn Hoàng lấy ngẫu nhiên một quả ngẫu nhiên một tấm thẻ từ một hộp đựng 3 
cầu từ một túi đựng 2 quả cầu gồm tấm thẻ A, B, C. 
một quả màu đen và một quả màu Kết quả của phép thử là (a, b), trong đó a và 
trắng, có cùng khối lượng và kích b tương ứng là màu của quả cầu lấy được và 
thước. bạn Hải rút ngẫu nhiên một chữ ghi trên tấm thẻ rút được. 
tấm thẻ từ một hộp đựng 3 tấm thẻ Gọi màu đen (Đ) và màu trắng (T) 
A, B, C. Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của 
a) Mô tả không gian mẫu của phép phép thử bằng cách lập bảng như sau: 
thử. 
b) Xét các biến cố sau: 
E: “ Bạn Hoàng lấy được quả cầu 
màu đen”; 
F: “ Bạn Hoàng lấy được quả cầu 
màu trắng và bạn Hải không rút Mỗi ô là một kết quả có thể. Không gian 
được tấm thẻ A” mẫu là tập hợp 6 ô của bảng trên. 
Hãy mô tả các kết quả thuận lợi cho Do đó, không gian mẫu của phép thử là: 
hai biến cố E và F. Ω = {(Đ, A); (Đ, B); (Đ, C); (T, A); (T, B); 
+ GV gợi ý cho HS thực hiện: (T, C)}. 
• Lập bảng kết ủa có thể xảy ra cho ý b) Các kết quả thuận lợi cho biến cố E là: 
a. (Đ, A); (Đ, B); (Đ, C). 
• Dựa vào bảng kết quả thực hiện ý Các kết quả thuận lợi cho biến cố F là: (T, 
 3 
 b. B); (T, C). 
+ Sau đó, GV mời hai nhóm đại diện 
lên bảng trình bày bài làm. 
+ Các HS khác theo dõi bài làm, 
nhận xét và góp ý. 
+ GV tổng kết. 
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn 
thành vở. 
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên 
trao đổi, đóng góp ý kiến và thống 
nhất đáp án. 
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu 
của GV, chú ý bài làm các bạn và 
nhận xét. 
- GV: quan sát và trợ giúp HS. 
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
- HS trả lời trình bày miệng/ trình 
bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh 
giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức. 
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV 
tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng 
tâm 
+ Kết quả thuận lợi cho biến cố. 
 TIẾT 2. TÍNH XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ LIÊN QUAN ĐẾN PHÉP THỬ 
 KHI CÁC KẾT QUẢ CỦA PHÉP THỬ ĐỒNG KHẢ NĂNG 
Hoạt động 2: Tính xác suất của biến cố liên quan đến phép thử khi các kết quả 
của phép thử đồng khả năng 
a) Mục tiêu: 
+ HS tính được xác suất của một biến cố liên quan tới phép thử. 
b) Nội dung: 
- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu 
hỏi, thực hiện các Ví dụ, luyện tập 2 và 3. 
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, nêu lời giải cho các yêu cầu 
cho các Luyện tập và VD. 
d) Tổ chức thực hiện: 
 HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 2. Tính xác suất của biến cố liên quan đến 
 phép thử khi các kết quả của phép thử 
 đồng khả năng 
- GV trình chiếu hoặc viết bảng nội Khung kiến thức 
dung Khung kiến thức về đ nh nghĩa Giả sử rằng các kết quả có thể của phép thử 
xác suất của biến cố và cách tính xác là đồng khả nang. Khi đó xác suất ( ) 
suất của một biến cố. của biến cố bằng tỉ số giữa số kết quả 
 4 
 thuận lợi cho biến cố và số phần tử của 
 tập . 
 ( )
 ( ) 
 ( )
 Trong đó là không gian mẫu của ; ( ) 
- GV yêu cầu HS tự đọc nội dung là số kết quả thuận lợi cho biến cố và 
phần Đọc hiểu – Nghe hiểu và thuyết ( ) là số phần tử của tập . 
trình lại cho GV theo các bước. Cách tính xác suất của một biến cố 
+ GV phân tích lại các bước tính xác Viếc tính xác suất của, một biến cố 
suất của một biến cố nếu cần. Bước 1. Mô tả không gian mẫu của phép 
 thử. Từ đó xác đ nh số phần tử của không 
 gian mẫu 
 Bước 2. Chứng tỏ các kết quả có thể của 
 phép thử là dồng khả năng. 
 Bước 3. Mô tả các kết quả thuận lợi cho 
 biến cố . Từ đó xác đ nh số kết quả thuận 
 lợi cho biến cố . 
 Bước 4. Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi 
- GV cho HS hoạt động cá nhân Ví cho biến cố với số phần tử của không gian 
dụ 2. mẫu . 
+ GV gợi ý cho HS thực hiện: Ví dụ 2: SGK-tr.61 
Xét vị trí ngồi của bạn Bảo: Hướng dẫn giải (SGK-tr.61) 
• Có bao nhiêu cách xếp Bảo ngồi 
ngoài cùng bên trái? 
• Có bao nhiêu cách xếp Bảo ngồi 
ngoài cùng bên phải? 
• Có bao nhiêu cách xếp Bảo ngồi ở 
giữa? 
 Từ đó tìm được không gian mẫu 
của phép thử. 
• Hãy tìm các kết quả thuận lợi cho 
 ( ) 
biến cố và lập tỉ số 
 ( ) 
• Hãy tìm các kết quả thuận lợi cho 
 ( )
biến cố và lập tỉ số 
 ( ) 
+ Sau đó gọi 2 HS trả lời các câu hỏi. 
+ Các HS khác lắng nghe và nhận xét. 
- GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm 
 Luyện tập 2 
đôi thảo luận về Luyện tập 2. 
 Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của 
Cho hai túi I và II, mỗi túi chứa 3 tấm 
 phép thử bằng cách lập bảng như sau: 
thẻ được ghi các số 2; 3; 7. Rút ngẫu 
nhiên từ mỗi túi ra một tấm thẻ và 
ghép thành số có hai chữ số với chữ 
số trên tấm thẻ rút từ túi I là chữ số 
hàng chục. Tính xác suất của các biến 
 5 
 cố sau: 
a) A: “Số tạo thành chia hết cho 4”; 
b) B: “Số tạo thành là số nguyên tố”. 
+ Sau đó, GV mời một HS lên bảng 
trình bày bài làm. 
+ Các HS khác theo dõi bài làm, nhận 
xét và góp ý. Không gian mẫu là: Ω = {22; 23; 27; 32; 33; 
+ GV tổng kết. 37; 72; 73; 77}. 
 Tập Ω có 9 phần tử. 
 Vì việc rút ngẫu nhiên từ mỗi túi một tấm 
- GV cho HS hoạt động cá Ví dụ 3. thẻ nên các kết quả có thể là đồng khả năng. 
+ GV gợi ý: a) Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố A là 32 
• Sử dụng không gian mẫu trong Bài và 72. Vậy ( ) 
 9
25, vậy không gian mẫu có bao nhiêu b) Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố B là 
phần tử? 
 23, 37 và 73. Vậy ( ) 
• Gọi là biến cố “Cây con có hạt 9 
vàng và trơn”; Vậy có bao nhiêu kết Ví dụ 3 (SGK-tr.61) 
 Hướng dẫn giải (SGK-tr.62) 
quả thuận lợi cho biến cố ? 
 ( ) 
• Lập tỉ số . 
 ( ) 
+ Sau đó gọi 2 HS trả lời các câu hỏi. 
+ Các HS khác lắng nghe và nhận xét. 
- GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm 
đôi thảo luận về Luyện tập 3. 
Trở lại Ví dụ 3, tính xác suất để cây 
con có hạt vàng và nhăn. 
+ Sau đó, GV mời một HS lên bảng 
trình bày bài làm. Luyện tập 3 
+ Các HS khác theo dõi bài làm, nhận Ω = {(AA, BB); (AA, Bb); (AA, bB); (AA, 
xét và góp ý. bb); (Aa, BB); (Aa, Bb); (Aa, bB); (Aa, 
+ GV tổng kết. bb)}. Tập Ω có 8 phần tử. 
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: Gọi N là biến cố “Cây con có hạt vàng và 
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn nhăn". 
thành vở. Cây con có hạt vàng và nhăn khi và chỉ khi 
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trong kiểu gen màu hạt có ít nhất một allele 
trao đổi, đóng góp ý kiến và thống trội A và trong kiểu gen hình dạng hạt có cả 
nhất đáp án. hai allele lặn b. 
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu Do đó, có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố N 
của GV, chú ý bài làm các bạn và là (AA, bb); (Aa, bb). 
nhận xét. Vậy P(N) = . 
- GV: quan sát và trợ giúp HS. 8 
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày 
bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, 
dẫn dắt, chốt lại kiến thức. 
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV 
 6 
 tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng 
tâm 
+ Kết quả thuận lợi cho biến cố và 
xác suất của một biến cố. 
 TIẾT 3. LUYỆN TẬP VÀ VẬN DỤNG CUỐI BÀI HỌC 
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP 
a) Mục tiêu: 
+ Củng cố cách tính xác suất của biến cố. 
+ Vận dụng công thức tính xác suất của biến cố vào một số tình huống. 
b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập 8.5 (SGK – tr.62), 
HS trả lời các câu hỏi trắc nghiệm. 
c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS về bài tập 8.5 (SGK – tr.62). 
d) Tổ chức thực hiện: 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 
- GV cho HS làm câu hỏi trắc nghiệm: 
Cho đề bài sau: Một hộp có 20 viên bi với kích thước và khối lượng như nhau. Bạn 
Ngân viết lên các viên bi đó các số 1, 2, 3, ..., 20; hai viên bi khác nhau thì viết hai số 
khác nhau. Xét phép thử “Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp”. 
Hãy trả lời Câu 1, 2 
Câu 1. Liệt kê các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên viên bi được lấy ra. 
A. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20. 
B. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 
C. 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19 
D. 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20. 
Câu 2. Tính xác suất biến cố: “Số xuất hiện trên viên bi được lấy ra chia 7 dư 1”. 
 5 
A. B. C. D. 
 0 0 0
Cho bài toán sau: Nền ẩm thực Việt Nam được đánh giá cao trên thế giới, thu hút 
nhiều người sành ăn trong nước và quốc tế. 16 món ngon đặc sản đến từ các tỉnh, 
thành phố được chọn ra như sau: cốm Vòng (Hà Nội), chả mực (Quảng Ninh), bánh 
đậu xanh (Hải Dương), bún cá cay (hải phòng), gà đồi Yên Thế (Bắc Giang), nộm da 
trâu (Sơn La), thắng cố (Lào Cai), miến lươn (Nghệ An), cơm hến (Huế), cá mực 
nhảy (Hà Tĩnh), bánh mì Hội An (Quảng Nam), sủi cảo ( Thành phố Hồ Chí Minh), 
bánh canh Trảng Bàng (Tây Ninh), cá lóc nướng (Cần Thơ), cơm dừa (Bến Tre), gỏi 
cá (Kiên Giang). Chọn ngẫu nhiên một trong 16 món ngon đó. Tính xác suất mỗi biến 
cố sau bằng cách trả lời Câu 3, 4, 5 
Câu 3. S: “Món ngon thuộc miền Bắc” 
 7 5 9 7
A. B. C. D. 
 6 6 6 
Câu 4. T: “Món ngon thuộc miền Trung” 
 7
A. B. C. D. 
 5 7 6
Câu 5. U: “Món ngon thuộc miền Nam”. 
 5 7 5 
A. B. C. D. 
 5 6 
- Đáp án câu hỏi trắc nghiệm 
 7 
 Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 
 A D A B C 
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm, 
hoàn thành các bài tập GV yêu cầu. 
- GV quan sát và hỗ trợ. 
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Câu hỏi trắc nghiệm: HS trả lời nhanh, giải thích, các 
HS chú ý lắng nghe sửa lỗi sai. 
- Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét 
bài trên bảng. 
Kết quả: 
8.5 
Kí hiệu T và G lần lượt là con trai và con gái 
Không gian mẫu * ; 𝐺; 𝐺 ; 𝐺𝐺+ 
- Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố A là TG và GT. 
Vậy xác suất ( ) 
- Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố B là TG; GT; TT 
Vậy xác suất ( ) 
Bước 4: Kết luận, nhận định: 
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác. 
- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập. 
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG 
a) Mục tiêu: 
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức. 
- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn 
luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học 
b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức để trao đổi và thảo luận hoàn 
thành các bài toán theo yêu cầu của GV. 
c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập được giao. 
d) Tổ chức thực hiện: 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 
- GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập 8.6 – 8.8 (SGK – tr.62). 
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
- HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực hiện nhiệm vụ. 
- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ. 
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS trình bày miệng. 
Kết quả: 
8.6 
Không gian mẫu Ω = {(1, 1); (1, 2); (1, 3); (1, 4); (1, 5); (1, 6); (2, 1); (2, 2); (2, 3); 
(2, 4); (2, 5); (2, 6); (3, 1); (3, 2); (3, 3); (3, 4); (3, 5); (3, 6); (4, 1); (4, 2); (4, 3); (4, 
4); (4, 5); (4, 6); (5, 1); (5, 2); (5, 3); (5, 4); (5, 5); (5, 6); (6, 1); (6, 2); (6, 3); (6, 4); 
(6, 5); (6, 6)}. 
Suy ra không gian mẫu có 36 phần tử. 
 8 
 – Có 10 kết quả thuận lợi cho biến cố E là (1, 6); (2, 6); (3, 6); (4, 6); (5, 6); (6, 1); (6, 
 0 5
2); (6, 3); (6, 4); (6, 5). Vậy P(E) = . 
 6 8
– Có 11 kết quả thuận lợi cho biến cố F là (1, 6); (2, 6); (3, 6); (4, 6); (5, 6); (6, 6); (6, 
1); (6, 2); (6, 3); (6, 4); (6, 5). Vậy P(F) = . 
 6
– Có 14 kết quả thuận lợi cho biến cố G là (1, 1); (1, 2); (1, 3); (1, 4); (1, 5); (1, 6); 
 7
(2, 1); (2, 2); (2, 3); (3, 1); (3, 2); (4, 1); (5, 1); (6, 1). Vậy P(G) = . 
 6 8
8.7 
Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng như sau: 
 An 
 Bình S N 
 1 (1, S) (1, N) 
 2 (2, S) (2, N) 
 3 (3, S) (3, N) 
 4 (4, S) (4, N) 
 5 (5, S) (5, N) 
Mỗi ô ở bảng là một kết quả có thể. Không gian mẫu là Ω = {(1, S); (2, S); (3, S); (4, 
S); (5, S); (1, N); (2, N); (3, N); (4, N); (5, N)}. 
Suy ra tập Ω có 10 phần tử. 
- Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố E là (3, S); (3, N); (5, S); (5, N). 
Vậy ( ) . 
 0 5
- Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố F là (2, S); (4, S). 
Vậy ( ) . 
 0 5
- Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố G là (5, S); (5, N); (4, N); (3, N); (2, N); (1, N). 
 6 
Vậy (𝐺) . 
 0 5
8.8 
- Phép thử là rút ngẫu nhiên từ mỗi túi ra một tấm thẻ. 
Kết quả của phép thử là một cặp số (a, b), trong đó a và b tương ứng là số ghi trên thẻ 
được rút ra ở túi I và túi II. 
Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng như sau: 
 Túi II 
 1 2 3 4 
 Túi I 
 1 (1, 1) (1, 2) (1, 3) (1, 4) 
 2 (2, 1) (2, 2) (2, 3) (2, 4) 
 3 (3, 1) (3, 2) (3, 3) (3, 4) 
 4 (4, 1) (4, 2) (4, 3) (4, 4) 
Mỗi ô trong bảng là một kết quả có thể. Không gian mẫu là tập hợp 16 ô của bảng 
trên. Do đó, không gian mẫu của phép thử là Ω = {(1, 1); (1, 2); (1, 3); (1, 4); (2, 1); 
(2, 2); (2, 3); (2, 4); (3, 1); (3, 2); (3, 3); (3, 4); (4, 1); (4, 2); (4, 3); (4, 4)}. 
Tập Ω có 16 phần tử. 
- Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố A là (1, 1); (1, 3); (3, 1); (3, 3). 
Vậy P(A) = . 
 6 
 9 
 - Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố B là (1, 1); (1, 2); (1, 3); (2, 1); (3, 1). 
 5
Vậy P(B) = . 
 6
Bước 4: Kết luận, nhận định: 
- GV nhận xét, đánh giá khả năng vận dụng làm bài tập, chuẩn kiến thức và lưu ý thái 
độ tích cực khi tham gia hoạt động và lưu ý lại một lần nữa các lỗi sai hay mắc phải 
cho lớp. 
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
- Ghi nhớ kiến thức trong bài. 
- Hoàn thành bài tập trong SGK/62. 
- Chuẩn b bài sau: Luyện tập chung 
 10