Kế hoạch bài dạy Toán 8 - Bài: Đường trung bình của hình thang - Trường Trung học cơ sở Đông Tây Hưng

 1
 BÀI: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG
 Thời gian thực hiện: (2 tiết)
I. Mục tiêu 
1. Về kiến thức: 
 - Trong bài này HS được học về: Khái niệm đường trung bình của tam giác, 
Tính chất đường trung bình của tam giác.
2. Về năng lực: 
- Năng lực chung: NL sử dụng ngôn ngữ toán học: kí hiệu, tưởng tượng. NL tư 
duy: logic, khả năng suy diễn, lập luận toán học. NL thực hiện các phép tính.NL 
hoạt động nhóm. NL sử dụng các công cụ: công cụ vẽ
- Năng lực chuyên biệt: 
 - Mô tả được định nghĩa đường trung bình của tam giác. 
 - Giải thích được tính chất đường trung bình của tam giác (đường trung bình 
của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh đó).
 - Giải thích được chú ý (Trong một tam giác, nếu một đường thẳng đi qua 
trung điểm một cạnh và song song với cạnh thứ hai thì nó đi qua trung điểm của 
cạnh thứ ba)
 - Vận dụng được tính chất đường trung bình để giải quyết các bài toán thực 
tiễn.
3. Về phẩm chất: 
 - Thông qua quá trình tìm hiểu, khám phá, vận dụng các công thức đã học để 
giải quyết các vấn đề thực tế, hình thành phẩm chất chăm chỉ, sáng tạo. Bồi dưỡng 
ý thức học tập hứng thú và nghiêm túc
 - Thông qua hoạt động nhóm, hình thành phẩm chất trách nhiệm, trung thực, 
khả năng làm việc theo nhóm
II. Thiết bị dạy học và học liệu
 1. Giáo viên: 
 - Bảng phụ, máy chiếu, SGV.
 - Phấn màu, ê ke, thước, compa.
 2. Học sinh: 
 - SGK, vở ghi, ê ke, thước, compa.
III. Tiến trình dạy học 2
1. Hoạt động 1: Mở đầu ( 6 phút)
 a) Mục tiêu: Giáo viên (GV) gợi động cơ, tạo tình huống xuất hiện trong thực 
tế để HS tiếp cận với khái niệm đường trung bình của tam giác
 b) Nội dung: Giáo viên (GV) nêu bài toán
1.1: Hãy xác định các điểm D,E lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB, AC trên 
mỗi tam giác dưới đây. Dùng thước đo khoảng cách giữa hai điểm đó và so sánh với 
độ dài của cạnh BC ? (Phiếu học tập 1)
 A
 A A A
 C
 B 3 cm C C B 6 cm
 B 4 cm B 5 cm C
 a) b) c) d)
1.2: Lớp 8A thực hành đo khoảng cách giữa hai điểm B và C cách nhau bởi một 
hồ nước, tuy nhiên độ dài thước và dây không đủ để đo trực tiếp khoảng cách BC. 
Với D và E lần lượt là trung điểm của AB và AC, biết DE 500m , liệu không 
cần đo trực tiếp, ta có thể tính được khoảng cách giữa hai điểm B và C không?
c) Sản phẩm:
 1 1
1.1: a) DE = 1,5cm ; DE = BC. b) DE = 2cm ; DE = BC.
 2 2
 1 1
c) DE = 2,5cm ; DE = BC. d) DE = 3cm ; DE = BC.
 2 2
1.2: Dự đoán: theo kết quả từ nội dung 1.1 không cần đo trực tiếp ta có thể tính được 
khoảng cách giữa hai điểm B và C gấp đôi độ dài đoạn thẳng DE
d) Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
 * GV giao nhiệm vụ học tập Nội dung 1.1 3
 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
 - GV chia lớp thành 4 nhóm. Mỗi nhóm được Nội dung 1.2
 phát 1 tam giác và giao nhiệm vụ như nội Bài toán mở đầu SGK trang 81 
 dung 1.1. Yêu cầu mỗi nhóm thực hiện trong (hình 4.12)
 3 phút.
 - GV trình chiếu bài toán ở SGK để HS suy 
 nghĩ và thực hiện yêu cầu như nội dung 1.2
 * HS thực hiện nhiệm vụ
 - HS hoạt động nhóm thực hiện nhiệm vụ 1 
 trong thời gian 3 phút
 - HS thực hiện nhiệm vụ 2 trong thời gian 1 
 phút.
 * Báo cáo, thảo luận
 - HS thực hành, thảo luận, đo đạc báo cáo kết 
 quả về độ dài đoạn thẳng nối hai trung điểm Trong ABC như trên hình với 
 của hai cạnh. So sánh độ dài đó với độ dài điểm D, E lần lượt là trung điểm 
 cạnh còn lại. của AB, AC thì DE còn được goi 
 là đường trung bình của ABC , 
 - Dựa vào nhiệm vụ 1 để trả lời nhiệm vụ 2 vậy đường trung bình của tam giác 
 có những tính chất gì và có thể sử 
 * Kết luận, nhận định
 dụng tính chất đường trung bình 
 - Kết luận về tỉ số độ dài đoạn thẳng nối hai của tam giác để giải quyết các vấn 
 trung điểm với độ dài cạnh còn lại qua đo đạc đề cuộc sống hay không ta sẽ 
 - GV giới thiệu vào bài. nghiên cứu trong bài học mới
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức
Hoạt động 2.1: Định nghĩa đường trung bình của tam giác (10 phút)
a) Mục tiêu: Mô tả được định nghĩa đường trung bình của tam giác. 
b) Nội dung: 
NV1: Nhận biết đường trung bình của tam giác
 NV2: - Em hãy chỉ ra các đường trung bình của DEF và IHK 4
c) Sản phẩm: 
Trả lời NV1 - Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung 
điểm hai cạnh của tam giác
Trả lời NV2: - Chỉ ra các đường trung bình của DEF và IHK
+ Đoạn MN là đường trung bình của DEF vì M là trung điểm của DE , N là 
trung điểm của DF
+ Đoạn BC là đường trung bình của IHK vì B là trung điểm của IH , C là trung 
điểm của IK
+ Đoạn AB là đường trung bình của IHK vì B là trung điểm của IH , A là trung 
điểm của HK
+ Đoạn AC là đường trung bình của IHK vì A là trung điểm của HK , C là trung 
điểm của IK
+ Đoạn NP không phải là đường trung bình của DEF vì P là trung điểm của EF
d) Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.
 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
 * GV giao nhiệm vụ học tập . Định nghĩa đường trung bình của tam 
 Yêu cầu HS thực hiện NV1 giác 
 - Vẽ hình 4.13, SGK trang 81 lên Nhận biết đường trung bình của tam 
 bảng; giác
 GV cho HS quan sát hình vẽ, yêu 
 cầu HS chỉ ra đường hình ảnh về 
 đường trung bình của tam giác 
 * HS thực hiện nhiệm vụ
 - HS đọc đề bài, quan sát Hình 4.13, Thanh ngang đặt ở trung điểm của hai thanh 5
 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
suy nghĩ và thực hiện yêu cầu của bên
GV. Thanh ngang của thước chữ A là hình ảnh 
* Báo cáo, thảo luận đường trung bình của tam giác
- GV gọi Hs lần lượt chỉ ra hình ảnh A
đường trung bình của tam giác trên 
Thước chữ A
 D E
* Kết luận, nhận định
- GV nhận xét, chốt lại định nghĩa 
đường trung bình của tam giác. B C
 -Định nghĩa: Đường trung bình của tam 
 giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai 
 cạnh của tam giác
* GV giao nhiệm vụ học tập
Yêu cầu HS thực hiện NV2
- Cho hình vẽ 4.14, yêu cầu HS chỉ 
ra các đường trung bình của 
 DEF và IHK
- GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi : 
Đoạn NP có phải đường trung bình 
 - Chỉ ra các đường trung bình của DEF và 
của DEF không ? Vì sao
 IHK
* HS thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, suy nghĩ và thực 
hiện yêu cầu của GV.
* Báo cáo, thảo luận
- GV gọi HS trả lời và gọi HS khác 
nhận xét, bổ sung.
* Kết luận, nhận định
- Nhận xét, đánh giá kết quả của HS 
và chốt lại kiến thức.
- GV củng cố lại định nghĩa đường 6
 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
 trung bình của tam giác
Hoạt động 2.2: Tính chất đường trung bình của tam giác (13 phút)
a) Mục tiêu: 
- Giải thích được tính chất đường trung bình của tam giác (đường trung bình của tam 
giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh đó).
- Giải thích được chú ý 
b) Nội dung: 
NV1: - Thực hiện Hoạt động (HĐ 1, HĐ2) Cho bài toán SGK:
 A
 D E
 B C
 Hình 4.15
Cho DE là đường trung bình của tam giác ABC ( H4.15)
a) Sử dụng định lý Thales đảo, chứng minh rằng DE//BC
b) Gọi F là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác DEFB là hình bình hành. Từ 
 1
đó suy ra DE BC
 2
NV2: -Thực hiện HĐ 3 : Cho ABC có D là trung điểm AB , vẽ DE//BC
 D AC . Hỏi E có phải trung điểm của AC không ? vì sao ?
- Rút ra được nội dung định lí, chú ý.
NV3 : 
Ví dụ. Cho tam giác ABC với M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC 
và BC 10cm. Tính MN 7
 A
 M N
 B C
c) Sản phẩm: 
 AD AE 1
Trả lời NV1. a) Có D,E lần lượt là trung điểm của AB, AC nên . 
 AB AC 2
Do đó: DE//BC ( theo định lý Thales đảo)
Vậy DE//BC
 CE CF 1
Trả lời NV2. b) Có E,F lần lượt là trung điểm của AC,BC nên 
 CA CB 2
Do đó: EF //AB ( theo định lý Thales đảo) hay EF //DB
Mà DE//BF ( do DE//BC )
Nên tứ giác DEFB là hình bình hành
 1 1
 DE BF mà BF BC , suy ra DE BC
 2 2
 AD AE
- Vì DE//BC nên theo định lý Thales có mà AD BD (do D là trung 
 DB EC
điểm AB ) nên AE EC hay E là trung điểm của AC
- Định lí : Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng nửa 
cạnh đó.
- Chú ý : Trong một tam giác, nếu một đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh và 
song song với cạnh thứ hai thì nó đi qua trung điểm của cạnh thứ ba.
Trả lời NV3 : 
 GT ABC : NA NC N AC , BC 10cm MA MB M AB 
 KL MN ?
Giải
Vì M , N lần lượt là trung điểm của AB, AC nên MN là đường trung bình của 8
 ABC suy ra
 1 1
 MN BC .10 5cm ( Tính chất đường trung bình của tam giác)
 2 2
Vậy : MN 5cm
d) Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
 * GV giao nhiệm vụ học tập 2. Tính chất đường trung bình của 
 tam giác. 
 - Yêu cầu HS làm HĐ1, HĐ2 Cho DE là đường trung bình của tam 
 - Yêu cầu rút ra nhận xét về đường giác ABC ( H 4.15 )
 trung bình của tam giác
 A
 * HS thực hiện nhiệm vụ
 - HS lên bảng làm HĐ1, HĐ2
 D E
 - HS rút ra nhận xét về đường trung 
 bình của tam giác
 C
 B F
 * Báo cáo, thảo luận Hình 4.15
 - GV gọi HS trả lời và gọi HS khác 
 nhận xét, bổ sung (nếu có). Định lí: Đường trung bình của tam giác 
 song song với cạnh thứ ba và bằng nửa 
 - Thảo luận: GV cho HS vẽ hình, ghi cạnh đó.
 giả thiết, kết luận, đọc để hiểu cách 
 chứng minh định lí. Chứng minh định lí
 * Kết luận, nhận định
 - GV nhắc lại nhận xét về đường trung 
 bình của tam giác và đưa ra định lí, *) Chú ý : Trong một tam giác, nếu 
 một đường thẳng đi qua trung điểm 
 SGK trang 82.
 một cạnh và song song với cạnh thứ hai 
 - GV cho HS đọc phần chú ý thì nó đi qua trung điểm của cạnh thứ 
 ba.
 * GV giao nhiệm vụ học tập Ví dụ SGK
 Yêu cầu hs thực hiện NV3
 - GV yêu cầu HS vẽ hình, ghi giả thiết, 
 kết luận Ví dụ SGK trang 82 9
 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
 - GV yêu cầu HS suy nghĩ làm Ví dụ 
 * HS thực hiện nhiệm vụ
 - HS đọc đề, suy nghĩ và thực hiện yêu 
 cầu của GV.
 * Báo cáo, thảo luận
 - GV gọi 1 bạn đứng tại chỗ nêu cách 
 làm bài toán
 * Kết luận, nhận định
 - GV nhận xét, đánh giá kết quả của HS
3. Hoạt động 3: Luyện tập (12 phút)
a) Mục tiêu: Vận dụng được tính chất đường trung bình của tam giác giải quyết các 
bài toán liên quan và các bài toán thực tế
b) Nội dung: 
NV1: - Bài toán Luyện tập SGK trang 83; 
NV2: - Các câu hỏi trong trò chơi: CHUỘT JERRY TÌM PHO MÁT
Câu 1: Cho hình vẽ, khẳng định nào nào sau đây đúng?
 M
 I K
 6cm
 N P
 A. NP 3cm B. NP 12dm C. IK 2 NP D. NP 12cm
Câu 2: Tính độ dài x trong hình vẽ bên 10
 B
 5
 3
 N
 M
 x
 3
 A C
 A. x 5 B. x 10 C. x 2,5 D. x 3
Câu 3: Cho hình vẽ, khẳng định nào nào sau đây là SAI?
 M
 I K
 N
 H P
 A. IKHN là hình bình hành B. IKPN là hình bình hành
 C. MKHI là hình bình hành D. IKPN là hình thang
Câu 4: Cho hình vẽ, khẳng định nào nào sau đây là đúng?
 A
 D
 I
 E
 C
 B M
 A. ME IC B. I là trung điểm của DC
 C. I là trung điểm của AM D. DC 3DI
c) Sản phẩm: 
- Chứng minh được tứ giác DECB là hình thang cân; 
 GT ABC , AB AC
 DA DB D AB 
 EA EC E AC 11
 KL DECB là hình gì ? Tại Sao A
 D E
 B C
 Giải
Vì D,E lần lượt là trung điểm của AB, AC nên DE là đường trung bình của ABC 
suy ra
 DE//BC (Tính chất đường trung bình của tam giác)
 DECB là hình thang, mà Bµ Cµ ( do ABC cân tại A)
Do đó DECB là hình thang cân
Trả lời NV2: - Trả lời được các câu hỏi trong phần trò chơi
Đáp án :
Câu 1 : Vì I, K lần lượt là trung điểm của MN, MP nên IK là đường trung bình 
của tam giác MNP NP 2IK 2.6 12cm
Do đó chọn đáp án D
Câu 2 : Có MN //AC ( cùng vuông góc với AB )
Mà M là trung điểm của AB nên N là trung điểm của BC ( chú ý)
 BN NC x 5
Do đó chọn đáp án A
Câu 3 : Do IKPN có IK //NP mà KP không song song với IN nên IKPN là hình 
thang chứ không phải hình bình hành
Do đó chọn đáp án B
Câu 4 : Có E,M lần lượt là trung điểm của BD,BC nên EM là đường trung bình 
của BDC EM //DC
Xét AEM có DI //EM mà D là trung điểm của EA nên I là trung điểm của AM
Do đó chọn đáp án C
d) Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
 * GV giao nhiệm vụ học tập Luyện tập .
 - Yêu cầu HS hoạt động cá nhân thực hiện Luyện tập SGK trang 83
 nội dung NV1. 12
 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
 * HS thực hiện nhiệm vụ
 - HS hoạt động cá nhân thực hiện yêu cầu
 * Báo cáo, thảo luận
 - Một HS lên bảng viết GT, KL, vẽ hình
 - GV gợi ý để HS chứng minh bài toán
 * Kết luận, nhận định
 - GV nhận xét, đánh giá kết quả của HS
 * GV giao nhiệm vụ học tập Trò chơi : CHUỘT JERRY TÌM 
 - GV Giới thiệu trò chơi và luật chơi cho PHO MÁT
 HS Luật chơi
 - Yêu cầu HS chọn các ô số để trả lời câu - Có hai cánh cửa, một cánh cửa chứa 
 hỏi miếng Pho Mát và một cánh cửa giấu 
 * HS thực hiện nhiệm vụ Mèo Tom. Hãy giúp chuột Jerry lấy 
 được miếng pho mát bằng cách trả lời 
 - 1 HS dẫn chương trình của trò chơi
 đúng câu hỏi bài toán, nếu trả lời sai 
 - Các HS còn lại nghe luật chơi và thực thì Jerry sẽ bị mèo Tom bắt.
 hiện yêu cầu cẩu GV - Thời gian suy nghĩ cho mỗi câu hỏi 
 * Báo cáo, thảo luận là 10 giây.
 - HS nào giơ tay nhanh nhất được trả lời 
 câu hỏi để nhận phần thưởng
 * Kết luận, nhận định
 - GV nhận xét, đánh giá kết quả của HS
4. Hoạt động 4: Vận dụng (4 phút)
a) Mục tiêu: vận dụng kiến thức đường trung bình của tam giác giải quyết bài toán 
thực tế đơn giản.
b) Nội dung: Bài toán mở đầu
c) Sản phẩm: Vì D và E lần lượt là trung điểm của AB và AC, nên DE là đường 
trung bình của tam giác ABC, do đó BC 2 DE, mà DE 500m , nên 
 BC 1000m
Vậy không cần đo trực tiếp, ta có thể tính được khoảng cách giữa hai điểm B và C 
d) Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của GV – HS Tiến trình nội dung
 * GV giao nhiệm vụ học tập
 - Đưa lại hình ảnh bài toán mở đầu
 - Yêu cầu HS tính độ dài đoạn thẳng 
 BC bằng cách sử dụng tính chất 13
 Hoạt động của GV – HS Tiến trình nội dung
 đường trung bình của tam giác
 * HS thực hiện nhiệm vụ Không cần đo trực tiếp, ta có thể tính được 
 - Thực hiện yêu cầu của GV khoảng cách giữa hai điểm B và C 
 * Báo cáo, thảo luận
 - HS đứng tại chỗ trình bày
 * Kết luận, nhận định
 - GV nhận xét, đánh giá kết quả của 
 HS
 Hướng dẫn tự học ở nhà. 
 - Ôn tập, ghi nhớ định nghĩa, định lí đã học.
 - Xem lại các ví dụ, bài tập đã làm.
 - Làm các bài tập 4.6a, 4.7, 4.8/sgk trang 83.
 - Xem trước bài 17: Tính chất đường phân giác của tam giác/ SGK- trang 
 84.
 PHIẾU HỌC TẬP 01
Yêu cầu: Hãy xác định trung điểm của hai cạnh AB, AC của mỗi tam giác dưới đây. 
Dùng thước đo khoảng cách giữa hai điểm đó và so sánh với độ dài của cạnh BC ? 
 A
 A
 C
 B 3 cm C B 4 cm
 a) b)
 A
 A
 C
 B 5 cm C B 6 cm
 c) d)
Trả lời: Độ dài đoạn thẳng DE nối trung điểm hai cạnh AB, AC là: DE 
- Độ dài đoạn thẳng BC ...DE