Kế hoach bài dạy Toán 6 - Tiết 20+21 - Bài 11: Ước chung, ước chung lớn nhất - Năm học 2023-2024 - Trường Trung học cơ sở Đông Tây Hưng

 KẾ HOẠCH BÀI DẠY TOÁN 6 – NĂM HỌC 2023-2024
 TIẾT 20+ 21 - §11: ƯỚC CHUNG, ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
 Thời gian thực hiện ( 2 tiết)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Sau khi học xong bài này HS
- Nhận biết được các khái niệm về ước chung, ước chung lớn nhất, phân số tối giản và 
cách tìm chúng.
2. Năng lực 
- Năng lực riêng:
+ Xác định được ước chung, ước chung lớn nhất của hai hoặc ba số tự nhiên đã cho.
+ Rút gọn phân số về phân số tối giản.
- Năng lực chung: Năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực giao tiếp toán học tự 
học; năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực tư duy sáng tạo, năng lực hợp tác.
3. Phẩm chất
- Phẩm chất: Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám 
phá và sáng tạo cho HS => độc lập, tự tin và tự chủ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
1 - GV: Bài giảng, giáo án.
2 - HS : SGK; Đồ dùng học tập; Ôn tập khái niệm về ước đã học.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu: 
+ Gây hứng thú và gợi động cơ học tập cho HS.
+ Gợi mở đến nội dung cần học về ước chung và uớc chung lớn nhất.
b) Nội dung: HS chú ý lắng nghe và thực hiện yêu cầu. 
c) Sản phẩm: Từ bài toán HS vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi GV đưa ra.
d) Tổ chức thực hiện: 
 - Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: KẾ HOẠCH BÀI DẠY TOÁN 6 – NĂM HỌC 2023-2024
+ GV đặt vấn đề thông qua việc cho HS đọc bài toán mở đầu: “Một bác thợ mộc muốn 
làm kệ đồ từ hai tấm gỗ dài 18dm và 30dm. Bác muốn cắt hai tấm gỗ này thành các 
thanh gỗ có cùng độ dài mà không để thừa mẫu gỗ nào. Em hãy giúp bác thợ mộc tìm 
độ dài lơn nhất có thể của mỗi thanh gỗ được cắt.”
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
+ HS đọc, suy nghĩ, thảo luận nhóm và suy đoán, giải thích.
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét. 
- Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS 
vào bài học mới : Để giúp bác thợ mộc tìm được độ dài lớn nhất có thể của mỗi thanh 
gỗ được cắt, chúng ta sẽ tìm hiểu trong bài mới hôm nay” => Bài mới
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Ước chung và ước chung lớn nhất
a) Mục tiêu: 
+ Hình thành khái niệm ước chung và ước chung lớn nhất
+ Củng cố, cung cấp lời giải mẫu cho HS về bài toán tìm ƯC, ƯCLN.
+ Vận dụng kiến thức về ƯC, ƯCLN để giải quyết bài toán mở đầu và giải quyết bài 
toán thực tiễn
b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS hoàn thành tìm hiểu kiến thức và làm được các bài tập ví dụ và luyện 
tập.
d) Tổ chức thực hiện: 
 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS KIẾN THỨC CẦN ĐẠT
 - Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 1. Ước chung và ước chung lớn nhất
 + GV hướng dẫn và yêu cầu HS thực * Ước chung và ước chung lớn nhất của hai hay 
 hiện lần lượt các HĐ1; HĐ2; HĐ3. nhiều số:
 + GV phân tích rút ra kiến thức mới + Ư (24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}
 trong hộp kiến thức. Ư (28) = {1; 2; 4; 7; 14; 28}
 + ƯC (24; 28) = { 1; 2; 4} KẾ HOẠCH BÀI DẠY TOÁN 6 – NĂM HỌC 2023-2024
+ GV phân tích và trình bày mẫu cho + Số lớn nhất trong tập ƯC (24; 28) = {4}
HS Ví dụ 1. + Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất 
+ GV yêu cầu HS vận dụng kiến thức cả các số đó.
vừa học tự giải Ví dụ 2 bài toán mở + Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số 
đầu. lớn nhất trong tập hợp tất cả các ước chung của 
+ GV yêu cầu hai HS đọc cách giải số đó.
khác nhau của Tròn và Vuông. Kí hiệu: 
+ GV đưa ra kết luận như trong hộp + ƯC (a;b) là tập hợp các ước chung của a và b;
kiến thức ( Nhận xét) + ƯCLN (a, b) là ước chung lớn nhất của a và b.
+ GV yêu cầu HS trả lời nhanh ? *Chú ý: Ta chỉ xét ước chung của các số khác 0.
+ GV yêu cầu HS trình bày Luyện tập Ví dụ 1:
1 vào vở và gọi một HS lên bảng Ư (18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}
trình bày lời giải. Ư (30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
+ GV chia lớp thành các nhóm 4 HS ƯC( 18; 30) = {1; 2; 3; 6}
để giải quyết bài toán Vận dụng. => ƯCLN( 18, 30) = 6
+ GV đưa ra kết luận như trong hộp Ví dụ 2:
kiến thức Độ dài lớn nhất ( đơn vị dm) của mỗi thanh gỗ 
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: được cắt chính là ƯCLN (18, 30) = 6.
 + HS chú ý lắng nghe, tìm hiểu nội Vậy, bác thợ mộc nên cắt các tấm gỗ thành các 
thông qua việc thực hiện yêu cầu của thanh gỗ dài 6dm.
GV. * Tìm ƯCLN trong trường hợp đặc biệt:
+ GV: quan sát và trợ giúp HS. + Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của 
 - Bước 3: Báo cáo, thảo luận: các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính 
 +HS: Chú ý, thảo luận và phát biểu, là số nhỏ nhất ấy.
nhận xét và bổ sung cho nhau. Nếu a⋮ b thì ƯCLN ( a , b) = b.
- Bước 4: Kết luận, nhận định: GV VD: Vì 18 ⋮ 6 nên ta có ƯCLN (18, 6) = 6
chính xác hóa và gọi 1 học sinh nhắc KẾ HOẠCH BÀI DẠY TOÁN 6 – NĂM HỌC 2023-2024
 lại nội dung chính: Ước chung và + Số 1 chỉ có một ước là 1. Do đó với mọi số tự 
 ước chung lớn nhất. nhiên a và b, ta có:
 ƯCLN ( a , 1) = 1; ƯCLN (a , b , 1) = 1
 ? 
 Ư (90) = { 1; 2; 3; 5; 6; 9; 10; 15; 18; 30; 45; 90}
 Ư (10) = {1; 2; 5; 10}
 => ƯCLN ( 90 , 10) = {10}
 Luyện tập 1:
 ƯCLN (12, 15) = 3 =>Mỗi bạn sẽ được bố chia 
 cho 12 : 3 = 4 quả bóng màu xanh vì 15 : 3 = 5 
 quả bóng màu đỏ.
 Vận dụng 1:
 Vì số HS nam và nữ trong các nhóm đều bằng 
 nhau nên số nhóm chính là số ước chung của 40 
 và 56.
 Ta có Ư(40) = { 1; 2; 4; 5; 8; 10; 20; 40}
 Ư (36) = { 1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36}
 => ƯC (40; 36) = {1;2;4}
 Vậy có thể chia thành 1, 2, 4 nhóm.
 Số HS nam và nữ trong mỗi nhóm được cho như 
 bảng sau:
 Số nhóm Số nam Số nữ
 1 36 40
 2 18 20
 4 9 10
Hoạt động 2: Cách tìm ước chung lớn nhất
a) Mục tiêu: KẾ HOẠCH BÀI DẠY TOÁN 6 – NĂM HỌC 2023-2024
+ Gợi cho HS biết mối liên hệ giữa ƯCLN của hai số a, b và các thừa số nguyên tố 
chung (nếu có) của chúng.
+ Biết cách tìm ƯCLN thông qua sự phân tích ra thừa số nguyên tố.
+ Biết cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN.
+ Củng cố, vận dụng kiến thức về tìm ƯCLN thông qua sự phân tích ra thừa số nguyên 
tố và tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN để giải quyết bài toán thực tiễn.
b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS hoàn thành tìm hiểu kiến thức và làm được các bài tập ví dụ và luyện 
tập.
d) Tổ chức thực hiện: 
 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS KIẾN THỨC CẦN ĐẠT
 - Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 2. Cách tìm ước chung lớn nhất.
 + GV nêu vấn đề: “Đối với các số nhỏ, * Tìm ước chung lớn nhất bằng cách 
 chúng ta có thể tìm ƯCLN của hai hay phân tích các số ra thừa số nguyên tố: 
 nhiều số thông qua cách tìm ước của từng B1: Phân tích ra thừa số nguyên tố;
 số sau đó tìm ƯC của các số đó và số lớn B2: Chọn ra các thừa số nguyên tố 
 nhất trong tập ƯC chính là ƯCLN của các chung;
 số đó. Nhưng đối với các số lớn có rất B3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi 
 nhiều ước, cách tìm ƯCLN này sẽ rất dài thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất. Tích 
 và mất thời gian. Chúng ta còn cách nào đó là ƯCLN phải tìm.
 khác để tìm ƯCLN nhanh và đơn giản hơn ?:
 không? 45 = 32.5
 Chúng ta thấy ƯCLN (a, b) là ước của a và 150 = 2.3.52
 b nên các thừa số nguyên tố của ƯCLN (a, => ƯCLN (45, 150) = 3.5 = 15
 b) là thừa số nguyên tố chung của a và b. Luyện tập 2:
 Vì vậy, để tìm ƯCLN (a, b) ta cần phân 36 = 22.32
 tích a và b ra thừa số nguyên tố.” 84 = 22. 3. 7
 => ƯCLN (36, 84) = 22. 3 = 12 KẾ HOẠCH BÀI DẠY TOÁN 6 – NĂM HỌC 2023-2024
+ GV thuyết trình giảng, hướng dẫn cho Vận dụng 2:
HS qua ví dụ: Tìm ƯCLN (24,60) Gọi: Số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp 
B1: Phân tích các số 24 và 60 ra thừa số được là: x (hàng, x ∈ N*)
nguyên tố, ta được: => x ∈ ƯCLN (24, 28, 36) 
24 = 2.2.2.3 = 23. 3 24 = 23.3
60 = 2.2.3.5 = 22. 3. 5 28 = 22.7
B2: Ta thấy 2 và 3 là các thừa số nguyên 36 = 22.32
tố chung của 24 và 60. x ∈ ƯCLN (24, 28, 36) = 22 = 4
B3: Trong các phân tích ra thừa số nguyên Vậy Có thể xếp được nhiều nhất 4 hàng 
tố của 24 và 60, số mũ nhỏ nhất của thừa dọc.
số chung là 2 và 2, số mũ nhỏ nhất của thừa * Tìm ước chung từ ước chung lớn 
số chung 3 là 1 nên ƯCLN(24,60) = 22.3= nhất :
12 B1: Tìm ƯCLN của các số đó.
+ GV cho HS kết luận như trong hộp kiến B2: Tìm các ước của ƯCLN đó.
thức và phân tích, nhấn mạnh lại để HS ?
nhớ được các bước làm.. ƯCLN (75, 105) = 15 
+ GV kiểm tra độ hiểu bài của HS bằng => ƯC ( 75, 105) = Ư (15) = {1; 3; 5; 
cách yêu cầu HS trả lời câu hỏi trong ? 15}
+ GV yêu cầu HS đọc và trình bày lời giải Ví dụ 4: SGK – tr 46
Ví dụ 3 vào vở. Thử thách nhỏ:
+ GV cho HS tự làm và yêu cầu một HS a) Gọi số tiền để mua một vé là: x 
lên bảng trình bày lời giải Luyện tập 2 (nghìn đồng, x ∈ N*, 2< x <10).
+ HS vận dụng cách tìm ƯC, ƯCLN trong => x ∈ ƯC ( 56, 28, 42, 98) 
toán và trong thực tiễn qua Vận dụng 2 56 = 23.7 
+ GV thuyết trình, giảng và phân tích cho 28 = 22.7
HS cách tìm ƯC từ ƯCLN qua ví dụ: 42 = 2.3.7
Ta đã biết ƯC( 24, 28) = {1;2;4} và 98 = 2.72
ƯCLN(24, 28) = 4 KẾ HOẠCH BÀI DẠY TOÁN 6 – NĂM HỌC 2023-2024
 Ta thấy 1; 2; 4 là tất cả các ước của 4. => ƯCLN (56, 28, 42, 98) = 2.7 = 14=> 
 + GV phân tích rút ra kết luận như trong ƯC ( 56, 28, 42, 98) = Ư (14) = {1; 2; 
 Hộp kiến thức, sau đó cho HS đọc lại kết 7; 14}
 luận. Vì 2 x ∈ {7}
 + GV kiểm tra độ hiểu bài bằng cách yêu Vậy Giá tiền một vé có thể là 7000 
 cầu HS trả lời câu hỏi trong ? đồng.
 + HS tự đọc và trình bày lời giải Ví dụ 4 b) Số học sinh ngày Thứ Hai đóng tiền 
 vào vở. là:
 + GV chia nhóm mỗi nhóm 4 HS để thảo 56 000 : 7000 = 8 (học sinh)
 luận, giải quyết bài toán Thử Thách nhỏ Số học sinh ngày Thứ Ba đóng tiền là:
 - Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 28 000 : 7000 = 4 (học sinh)
 + HS chú ý lắng nghe, tìm hiểu nội thông Số học sinh ngày thứ Tư đóng tiền là:
 qua việc thực hiện yêu cầu của GV. 42 000 : 7000 =6 (học sinh)
 + GV: quan sát và trợ giúp HS. Số học sinh ngày thứ Năm đóng tiền là:
 - Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 98 000 : 7000 = 14 ( học sinh)
 +HS: Chú ý, thảo luận và phát biểu, nhận Tổng số học sinh tham gia chuyến đi 
 xét và bổ sung cho nhau. là:
 - Bước 4: Kết luận, nhận định: GV chính 8 + 4 + 6 + 14= 32 ( học sinh)
 xác hóa và gọi 1 học sinh nhắc lại nội dung Vậy có 32 học sinh tham gia chuyến đi.
 chính: Cách tìm ƯCLN bằng cách phân 
 tích ra thừa số nguyên tố; Cách tìm ước 
 chung từ ƯCLN
Hoạt động 3: Rút gọn về phân số tối giản
a) Mục tiêu: 
+ Nhận biết phân số tối giản và biết cách rút gọn về phân số tối giản.
b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV. KẾ HOẠCH BÀI DẠY TOÁN 6 – NĂM HỌC 2023-2024
c) Sản phẩm: HS hoàn thành tìm hiểu kiến thức và làm được các bài tập ví dụ và luyện 
tập.
d) Tổ chức thực hiện: 
 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS KIẾN THỨC CẦN ĐẠT
 - Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 3. Rút gọn về phân số tối giản
 + GV thuyết trình, phân tích, giảng Vận dụng ƯCLN để rút gọn phân số tối 
 cho HS cách vận dụng ƯCLN để rút giản.
 gọn về phân số tồi giản. + Ta rút gọn phân số bằng cách chia cả tử 
 + GV nêu Ví dụ, phân tích cụ thể cho và mẫu của phân số đó cho một ước chung 
 HS dễ hình dung hơn, sau đó cho HS khác 1 (nếu có). 
 tự lấy ví udj và thực hiện rút gọn. 
 + Phân số được gọi là phân số tối giản nếu 
 + GV yêu cầu HS đọc và trình bày lời 
 a và b không có ước chung nào khác 1, nghĩa 
 giải vào vở Ví dụ 5.
 là ƯCLN ( a, b) = 1.
 + GV yêu cầu HS làm Luyện tập và 
 18 6 3
 VD: 
 gọi hai HS lên bảng trình bày lời giải. 30 = 10 = 5
 - Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
 + Để đưa một phân số chưa tối giản về phân 
 + HS chú ý lắng nghe, tìm hiểu nội 
 số tối giản, ta chia cả tử và mẫu cho 
 thông qua việc thực hiện yêu cầu của 
 ƯCLN(a,b).
 GV. 18
 VD: chưa tối giản và ƯCLN(18, 30) = 6 
 + GV: quan sát và trợ giúp HS. 30
 - Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 18 18 : 6 3
 => 
 30 = 30 : 6 = 5
 +HS: Chú ý, thảo luận và phát biểu, 
 3
 Ta có: là phân số tối giản.
 nhận xét và bổ sung cho nhau. 5
 - Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ?:
 chính xác hóa và gọi 1 học sinh nhắc 16
 chưa là phân số tối giản.
 lại nội dung chính: Vận dụng 10
 ƯCLN để rút gọn về phân số tối ƯCLN (16,10) = 2
 16 16 : 2 8
 giản. => 
 10 = 10 : 2 = 5 KẾ HOẠCH BÀI DẠY TOÁN 6 – NĂM HỌC 2023-2024
 8
 Ta có: là phân số tối giản.
 5
 Ví dụ 5: SGK-tr47
 * Chú ý: Nếu ƯCLN( a, b) = 1 thì hai số a, b 
 được gọi là hai số nguyên tố cùng nhau.
 Luyện tập 3:
 90 90 : 9 10
 a) 
 27 = 27 : 9 = 3
 (vì ƯCLN (90,27) = 9 )
 50 50 : 25 2
 b) 
 125 = 125 : 25 = 5
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức thông qua một số bài tập.
b) Nội dung: HS dựa vào kiến thức đã học vận dụng làm BT
c) Sản phẩm: Kết quả của HS.
d) Tổ chức thực hiện: 
- GV yêu cầu HS hoàn thành các bài tập: 2.30 + 2.33 + 2.34 – (tr48 - SGK ).
- HS tiếp nhận nhiệm vụ, hoàn thành bài tập và lên bảng trình bày.
- HS nhận xét, bổ sung và giáo viên đánh giá tổng kết.
Bài 2.30 :
a) ƯC ( 30 ,45) 
30 = 2.3.5
45 = 32.5
=> ƯCLN (30 , 45) = 3.5 = 15
=> ƯC (30,45) = Ư (15) = {1 ; 3 ; 5 ; 15}
b) ƯC ( 42, 70)
42 = 2.3.7
70 =2.5.7
=> ƯCLN (42,70) = 2.7 = 14 KẾ HOẠCH BÀI DẠY TOÁN 6 – NĂM HỌC 2023-2024
=> ƯC ( 42, 70) = Ư (14) = {1 ; 2 ; 7 ; 14}
Bài 2.33 :
a) a = 72 = 23.32
 b = 96 = 25.3
b) ƯCLN (a,b) = 23.3=24
=> ƯC (a, b) = Ư (24) = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 8 ; 12 ; 24}
 Bài 2.34 :
 50 50 : 5 10
a) ( vì ƯCLN (50,85) = 5)
 85 = 85 :5 = 17
 23
b) là phân số tối giản vì ƯCLN ( 23, 81) = 1
 81
- GV đánh giá, nhận xét, chuẩn kiến thức.
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu: Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để củng cố kiến thức và áp dụng 
kiến thức vào thực tế đời sống.
b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để hoàn thành bài tập.
c) Sản phẩm: Kết quả của HS. 
d) Tổ chức thực hiện: 
- GV yêu cầu HS hoàn thành các bài tập vận dụng : Bài 2.35- SGK – tr48
- GV cho HS đọc và tìm hiểu thềm phần « Em có biết » - SGK – tr48
Bài 2.35 :
VD : 
+18 và 35 đều là hợp số, nhưng ƯCLN(18,35) = 1
+ 27 và 16 đều là hợp số, những ƯCLN ( 27,16) = 1
+ 15 và 49 đều là hợp số, nhưng ƯCLN (15, 49) = 1
+ .
- GV nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức
IV. KẾ HOẠCH ĐÁNH GIÁ KẾ HOẠCH BÀI DẠY TOÁN 6 – NĂM HỌC 2023-2024
 Phương pháp Công cụ đánh Ghi 
 Hình thức đánh giá
 đánh giá giá Chú
 - Đánh giá thường xuyên: - Phương pháp quan - Báo cáo thực 
 + Sự tích cực chủ động của sát: hiện công việc.
 HS trong quá trình tham gia + GV quan sát qua quá - Hệ thống câu 
 các hoạt động học tập. trình học tập: chuẩn bị hỏi và bài tập
 + Sự hứng thú, tự tin, trách bài, tham gia vào bài - Trao đổi, thảo 
 nhiệm của HS khi tham gia học( ghi chép, phát biểu luận.
 các hoạt động học tập cá ý kiến, thuyết trình, 
 nhân. tương tác với GV, với 
 + Thực hiện các nhiệm vụ các bạn,..
 hợp tác nhóm ( rèn luyện + GV quan sát hành 
 theo nhóm, hoạt động tập động cũng như thái độ, 
 thể) cảm xúc của HS.
V. HỒ SƠ DẠY HỌC (Đính kèm các phiếu học tập/bảng kiểm....)
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Đọc và ghi nhớ nội dung chính của bài.
- Vận dụng kiến thức làm bài tập 2.31 + 2.32
- Chuẩn bị bài mới “ Bội chung, bội chung nhỏ nhất”.