Kế hoach bài dạy Toán 6 - Tiết 13+14 - Bài 8: Quan hệ chia hêt và tính chất - Trường Trung học cơ sở Đông Tây Hưng

 CHƯƠNG II: TÍNH CHẤT CHIA HẾT TRONG TẬP
 TIẾT 13 + 14 - §8: QUAN HỆ CHIA HẾT VÀ TÍNH CHẤT
 Thời gian thực hiện: 2 tiết
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Sau khi học xong bài này HS
- Nhận biết: + Quan hệ chia hết, khái niệm ước và bội, kí hiệu chia hết.
 + Tính chia hết của một tổng cho một số.
- Hiểu và biết cách sử dụng các kí hiệu "⋮” , “ ”
2. Năng lực 
- Năng lực riêng:
+ Tìm các ước và bội của một số tự nhiên, đặc biệt là những số tự nhiên nhỏ dễ nhận biết như số 
chẵn, số chia hết hco 3, cho 5 hoặc cho 9.
+ Vận dụng kiến thức để giải bài toán và giải quyết một số vấn đề trong thực tiễn.
- Năng lực chung: Năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực giao tiếp toán học tự học; năng 
lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực tư duy sáng tạo, năng lực hợp tác.
3. Phẩm chất
- Phẩm chất: Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và 
sáng tạo cho HS => độc lập, tự tin và tự chủ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
1 - GV: Bài giảng, giáo án.
2 - HS : Đồ dùng học tập; Ôn lại phép chia hết, phép chia có dư.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu: 
+ Giới thiệu khái quát vị trí, vai trò của chương II.
+ Gợi mở vấn đề sẽ được học trong bài.
b) Nội dung: HS chú ý lắng nghe và thực hiện yêu cầu. 
c) Sản phẩm: Từ bài toán HS vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi GV đưa ra.
d) Tổ chức thực hiện: 
 - Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 
+ GV giới thiệu qua nội dung sẽ học trong chương II: Chương II có tổng cộng 7 bài, trong đó có 
5 bài học, một bài luyện tập chung và 1 bài ôn tập chương học trong 15 tiết.
 • Trong chương II, chúng ta sẽ ôn luyện, tổng hợp một cách có hệ thống về tính chia hết 
 trong tập hợp các số tự nhiên. Đó là các tính chất chia hết của một tổng ( hiệu); Các dấu 
 hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9.
 • Tìm hiểu về một số khái niệm: Số nguyên tố và hợp số; Ước và bội; Ước chung và UCLN; 
 Bội chung và BCNN.
 • Bước đầu vận dụng được các kiến thức đã học để giải các bài toán vào giải quyết một sô 
 vấn đề trong thực tiễn.
+ GV đặt vấn đề vào bài: “Trong đợt tổng kết HKI, lớp 6A được Hội cha mẹ học sinh thưởng 50 
cái bút. Trường lại thưởng thêm cho lớp 4 hộp bút nữa ( số bút trong mỗi hộp là như nhau). Các 
bạn đề nghị chia đều phần thưởng cho 4 tổ. Nếu không biết số bút trong mỗi hộp, ta có thể chia 
đều số bút đó cho 4 tổ được không?”
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS chú ý lắng nghe , thảo luận nhóm và dự đoán trả lời
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét. - Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài 
học mới: “Để biết ta có thể chia đều số bút đó cho 4 tổ được không? Cách chia như thé nào? Ta 
sẽ tìm hiểu trong bài ngày hôm nay.” => Bài mới.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Quan hệ chia hết
a) Mục tiêu: 
+ Hình thành khái niệm chia hết và biết sử dụng kí hiệu “⋮” ; “  ”
+ Hình thành khái niệm ước và bội của một số tự nhiên và cách tìm ước và bội.
b) Nội dung: HS quan sát hình ảnh trên màn chiếu và SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo 
yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: Kết quả của HS
d) Tổ chức thực hiện: 
 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 1. Quan hệ chia hết
+ GV cho HS thực hiện phép chia 15 : 3 và 16 : 3 Cho hai số tự nhiên a và b ( b ≠ 0).
Và xét xem phép chia nào là phép chia hết, phép + Nếu có k ∈ N : a = kb, ta nói a chia 
chia nào là phép chia có dư. hết cho b và kí hiệu là a ⋮ b
+ GV yêu cầu HS đọc to Hộp kiến thức + Nếu a không chia hết cho b ta kí hiệu 
+ GV yêu cầu HS điền dấu “⋮” ; “ ” trong mục câu a  b.
hỏi ?. VD: 15 = 3 . 5 => 15 ⋮ 3
+ GV lưu ý tính chất trong mục trao đổi kinh 16 : 3 = 5 dư 1 => 16  3 
nghiệm đề cập đến tính chất chia hết của một tích: “ ? 
Trong một tích, nếu có một thừa số chia hết cho một 
 24 ⋮ 6 35 ⋮ 5
số thì tích chia hết cho số đó”
+ GV có thể đặt câu hỏi về việc có thể chia đều “ 45  10 42  4
nhanh” 12 gói kẹo cho các HS trong tổ mà không Ví dụ 1:
cần biết số kẹo. Việt có số kẹo là 12. 35. Vì 35 ⋮ 5 nên ( 
+ GV dẫn dắt hình thành khái niệm mới là ước và 12.35) ⋮ 5, do đó Việt có thể chia đều số 
bội của một số tự nhiên. kẹo cho mỗi tổ.
+ GV có thể lấy thêm nhiều ví dụ khác. * Ước và bội:
+ GV yêu cầu HS trả lời và giải thích bạn Vuông - Nếu a chia hết cho b, ta nói b là ước 
hay Tròn đúng? của a và a là bội của b.
( GV gợi ý: Để giải thích 6 không là ước của 15, ta Ta kí hiệu Ư(a) là tập hợp các ước của 
thực hiện phép chia 15 cho 6) a và B(b) là tập hợp các bội của b.
+ GV cho HS tìm hiểu cách tìm ước và bội qua việc VD: 15 ⋮ 3 => Ta nói 3 là ước của 15 
thực hiện các HĐ1 và HĐ2. và 15 là bội của 3.
HĐ1: Lần lượt chia 12 cho các số từ 1 đến 12, em ?:
hãy viết tập hợp tất cả các ước của 12. Bạn Vuông trả lời đúng. Vì 15 ⋮ 6 => 5 
HĐ2: Bằng cách nhân 8 với 0; 1; 2; ... em hãy viết là ước của 15.
các bội của 8 nhỏ hơn 80. * Cách tìm ước và bội:
+ GV kết luận tập các ước của 12 và tập các bội của + Ư(12) = { 1; 2; 3; 4; 6; 12}
8 nhỏ hơn 80. + B (8) = { 8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; 
+ GV yêu cầu HS là Ví dụ 2. 64; 72}
+ HS vận dụng kiến thức hoàn thành Luyện tập 1 - Muốn tìm các ước của a ( a> 1), ta lần 
+ GV cho HS làm việc theo nhóm hoàn thành Thử lượt chia a cho các số tự nhiên từ 1 -> 
thách nhỏ. ( GV thưởng cho nhóm làm nhanh nhất). a, ta lần lượt chia a cho các số tự nhiên GV cho HS liệt kê các ước và từ đó chọn các số phù từ 1 đến a để xem a chia hết cho những 
hợp. số nào thì các số đó là ước của a.
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - Ta có thể tìm các bội của một số khác 
 + HS chú ý lắng nghe, tìm hiểu nội thông qua việc 0 bằng cách nhân lần lượt số đó với 0; 
thực hiện yêu cầu của GV. 1; 2; 3;..
+ GV: quan sát và trợ giúp HS. Ví dụ 2:
 - Bước 3: Báo cáo, thảo luận: a) Ta thấy 15 chia hết cho 1; 3; 5; 15 
 +HS: Chú ý, thảo luận và phát biểu, nhận xét và bổ nên Ư ( 15) = { 1; 3; 5; 15}
sung cho nhau b) Các bội của 6 nhỏ hơn 30 là: 0; 6; 
- Bước 4: Kết luận, nhận định: GV chính xác hóa 12; 18; 24.
và gọi 1 học sinh nhắc lại nội dung chính: Khái Luyện tập 1
niệm chia hết; Ước và Bội; Cách tìm Ước và Bội. a) Ư ( 20 ) = { 1; 2; 4; 5; 10; 20}
 b) Các bội nhỏ hơn 50 của 4 là:
 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36; 40; 44; 
 48.
 Thử thách nhỏ: 
 Ba số là 2; 4; 6.
Hoạt động 2: Tính chất chia hết của một tổng
a) Mục tiêu: 
+ HS hình thành tính chất chia hết của một tổng.
b) Nội dung: HS quan sát SGK, chú ý lắng nghe và tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu
c) Sản phẩm: Hs nắm vững kiến thức, kết quả của HS
d) Tổ chức thực hiện: 
Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 2. Tính chất chia hết của một tổng.
+ GV cho HS tìm hiểu nội dung * Trường hợp chia hết:
qua HĐ3 và HĐ4. + 15 ⋮ 5 ; 25 ⋮ 5
+ GV rút ra kết luận cho HS rút ra => 15 + 25 = 40 ⋮ 5
kết luận. + 7 ⋮ 7 ; 14 ⋮ 7 ; 21 ⋮ 7
+GV có thể cho HS làm thêm hoạt => 7 + 14 + 21 = 42 ⋮ 7
động về tính chất chia hết của một - Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho 
tổng ( 3 số; 4 số) hay về tính chất cùng một số thì tổng chia hết cho số đó.
chia hết của một hiệu. • Nếu a ⋮ m và b ⋮ m thì ( a+b) ⋮ m
+ GV hướng dẫn, cho HS làm Ví • Nếu a ⋮ m và b ⋮ m và c ⋮ m thì ( a + b + c) ⋮ m
dụ 3. Chú ý: Tính chất 1 cũng đúng với một hiệu chẳng hạn 
+ GV cho HS hoàn thành Luyện tập 30 ⋮ 3 và 18 ⋮ 3
2 ( Gọi HS trình bày bảng, dưới => ( 30 – 18) ⋮ 3
lớp làm vở) -> GV rút ra kết luận. Ví dụ 3: 
+ GV yêu cầu HS làm Vận dụng 1 Vì 6 ⋮ 3, 15 ⋮ 3 và 30 ⋮ 3 nên (6 + 15 + 30) ⋮ 3
làm bài vào vở và gọi 1 HS lên Luyện tập 2:
trình bày lời giải. ( GV gợi ý). a) Vì: 
+ GV cho HS thực hiện HĐ5 và 24 ⋮ 4
HĐ6. 48 ⋮ 4
+ GV rút ra kết luận cho HS rút ra => (24 + 48) ⋮ 4
kết luận.( GV có thể cho HS làm b) Vì: thêm hoạt động về tính chất không 48 ⋮ 6
chia hết của một tổng 3 số, 4 số hay 12 ⋮ 6
về tính chất không chia hết của một 36 ⋮ 6
hiệu. => ( 48 + 12 - 36 ) ⋮ 6
+ GV hướng dẫn cách trình bày lời Vận dụng 1: 
giải cho HS, rồi cho HS áp dụng Vì 21 ⋮ 7 nên để ( 21 + x) ⋮ 7 thì x ⋮ 7. 
tính chất chia hết để giải bài toán. Do đó x ∈ { 14; 28}
+ GV yêu cầu HS vận dụng kiến * Trường hợp không chia hết:
thức vừa học để giải bài toán mở + 10 ⋮ 5 ; 9  5
đầu và gọi một em trả lời.
+ HS củng cố việc áp dụng tính => (10 + 9) = 19  5
chất chia hết của một tổng qua Vận + 8 ⋮ 4 ; 10  4
dụng 2. => ( 10 + 8) = 18  4
+ GV tổ chức lớp thành các nhóm 
 Nếu có một số hạng của một tổng không chia hết cho 
để củng cố tính chất chia hết của 
 một số đã cho, các số hạng còn lại đều chia hết cho số 
một tổng qua Tranh luận.
 đó thì tổng không chia hết cho số đã cho.
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
 + HS chú ý lắng nghe, hoàn thành • Nếu a ⋮ m và b  m thì (a + b)  m.
các yêu cầu. • Nếu a ⋮ m, b ⋮ m và c  m thì ( a + b + c)  m.
+ GV: quan sát, giảng, phân tích, Chú ý: Tính chất 2 cũng đúng với một hiệu, chẳng hạn:
lưu ý và trợ giúp nếu cần. 45 ⋮ 5 và 7  5 => ( 45 -7)  5
 - Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
+ HS chú ý lắng nghe, hoàn thành 15  4 và 8 ⋮ 4 => ( 15 -8)  4
các yêu cầu. Ví dụ 4: 
 + Ứng với mỗi phần luyện tập, vận Vì 5 ⋮ 5; 45 ⋮ 5 và 2019  5
dụng, một HS lên bảng chữa, các => ( 5 + 45 + 2019 )  5
học sinh khác làm vào vở.
 Ví dụ 5:
 - Bước 4: Kết luận, nhận định: 
 Vì số bút trong các hộp bút bằng nhau nên tổng số bút 
GV nhận xét, đánh giá về thái độ, 
 trong 4 hộp là một số chia hết cho 4. Vì 50 không chia 
quá trình làm việc, kết quả hoạt 
 hết cho 4 nên tổng số bút lớp 6A được thưởng không 
động và chốt kiến thức.
 chia đều được cho 4 tổ.
 Luyện tập 3:
 a) Vì 20 ⋮ 5 và 81  5
 => (20 + 81)  5
 b) Vì 34  4 ; 28 ⋮ 4 và 12 ⋮ 4
 => ( 34 + 28 -12)  4
 Vận dụng 3:
 Vì 20 ⋮ 5; 45 ⋮ 5 nên để 20 + 45 + x không chia hết cho 
 5 thì x  5. Do đó x ∈ { 39; 54}.
 Tranh luận:
 Bạn Tròn nói đúng. Vì 3 và 5 không chia hết cho 4 
 nhưng 3 + 5 lại chia hết cho 4.
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức thông qua một số bài tập. b) Nội dung: HS dựa vào kiến thức đã học vận dụng làm BT
c) Sản phẩm: Kết quả của HS.
d) Tổ chức thực hiện: 
- GV yêu cầu HS hoàn thành các bài tập Bài 2.2 ; 2.3 ; 2.5 ; 2.6 SGK - tr7
- HS tiếp nhận nhiệm vụ, thảo luận đưa ra đáp án
Bài 2.2 :
16 ; 24 là bội của 4.
Bài 2.3 : x, y ∈ N
a) x ∈ B(7) và x < 70
=> x ∈ { 7 ; 14 ; 21 ; 28 ; 35 ; 42 ; 49 ; 56 ; 63 }
b) y ∈ Ư ( 50) và y > 5
=> y ∈ { 10 ; 25}
Bài 2.5 :
a) Vì 100  8 và 40 ⋮ 8 => (100 - 40)  8
b) Vì 80 ⋮ 8 và 16 ⋮ 8 => ( 80 – 16) ⋮ 8
Bài 2.6 :
a) Vì 219 . 7 ⋮ 7 và 8  7 => Khẳng định 219. 7 + 8 chia hết cho 7 là sai.
b) Vì 8 . 12 ⋮ 3 và 9 ⋮ 3 => Khẳng định 8 . 12 + 9 chia hết cho 3 đúng.
- GV đánh giá, nhận xét, chuẩn kiến thức.
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu: Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để củng cố kiến thức và áp dụng kiến 
thức vào thực tế đời sống.
b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để hoàn thành bài tập.
c) Sản phẩm: Kết quả của HS. 
d) Tổ chức thực hiện: 
- GV yêu cầu HS hoàn thành các bài tập vận dụng : Bài 2.7 ; 2.8 ; 2.9
Bài 2.7 :
 Số nhóm Số người ở một nhóm
 4 10
 5 8
 6
 8 5
 10 4 Bài 2.8 :
Số người trong một nhóm là ước của 45. Các ước của 45 là 1 ; 3 ; 5 ; 9 ; 14 ; 45.
Vì số người trong một nhóm không vượt quá 10 và ít nhất là 2 nên số người trong một nhóm chỉ 
có thể là 3 ; 5 hoặc 9.
Bài 2.9 :
a) Vì 56 ⋮ 8 nên x ⋮ 8. Do đó x = 24.
b) Vì 60 ⋮ 6 nên x  6. Do đó x ∈ { 22; 45}.
- GV đánh giá, nhận xét, chuẩn kiến thức. 
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ôn lại nội dung kiến thức đã học.
- Hoàn thành nốt các bài tập còn thiếu trên lớp.
- Chuẩn bị bài mới “Dấu hiệu chia hết”