Giáo án Toán Lớp 8 - Tuần 34 - Bài: Ôn tập cuối học kì 2 - Trường THCS

 1
Trường: THCS Tổ: KHTN Giáo viên:
Tuần: 24,25 Tiết PPCT: 48,49
 BÀI: LUYỆN TẬP CHUNG
 Thời gian thực hiện: (02 tiết)
I. Mục tiêu 
1. Về kiến thức: Trong bài này, HS được ôn tập về: 
- Khái niệm hình đồng dạng, hình đồng dạng phối cảnh.
- Định lý Pythagore.
- Các định lý về hai tam giác vuông đồng dạng.
2. Về năng lực: 
- Giải thích được các trường hợp đồng dạng của hai tam giác, của hai tam giác vuông.
- Tính được độ dài cạnh trong tam giác vuông bằng cách sử dụng định lí Pythagore.
- Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc vận dụng hai tam giác đồng 
dạng (tính khoảng cách giữa hai vị trí).
- Nhận biết được hình đồng dạng phối cảnh (hình vị tự), hình đồng dạng qua các 
hình ảnh cụ thể.
3. Về phẩm chất: 
- Thực hiện tính toán cụ thể, cẩn thận, chính xác.
II. Thiết bị dạy học và học liệu
1. Giáo viên: SGK, kế hoạch bài dạy, thước thẳng, bảng phụ hoặc máy chiếu.
2. Học sinh: SGK, thước thẳng, bảng nhóm.
III. Tiến trình dạy học
Tiết 1
1. Hoạt động 1: Mở đầu (5 phút) 
a) Mục tiêu: 
- Giúp học sinh tạo tâm thoải mái khi vào tiết học.
- Nhắc lại về hình đồng dạng, định lý Pythagore.
b) Nội dung: Chơi trò chơi chắp cánh ước mơ qua 4 câu hỏi:
Câu 1: Hai bức tranh trang trí sau chỉ khác nhau về kích thước. 
 Kế hoạch bài dạy môn Toán 8 (Toán 2. Hình học và Đo lường) 2
Trường: THCS Tổ: KHTN Giáo viên:
Hãy cho biết hai bức tranh này là loại hình gì trong toán học?
A. Hai hình cùng mẫu.B. Hai hình cùng dạng.
C. Hai hình đồng dạng phối cảnh.D. Hai hình bằng nhau.
Câu 2: Chọn khẳng định sai?
A. Hai hình đồng dạng phối cảnh cũng là hai hình đồng dạng.
B. Hai hình bằng nhau không phải là hai hình đồng dạng.
C. Hai đồng dạng có hình dạng giống nhau.
D. Hai hình đồng dạng không phải là hai hình bằng nhau.
Câu 3: Nếu ABC có AB 6 cm , AC 8 cm , BC 10 cm thì ABC là tam giác 
gì?
A. Tam giác vuông.B. Tam giác tù.C. Tam giác nhọn. D. Tam giác cân.
Câu 4: Cho ABC vuông tại B . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. AC2 AB2 BC2 B. AB2 AC2 BC2
C. BC2 AB2 AC2 D. BC2 AB2 AC2
c) Sản phẩm:
Câu 1 – C Câu 2 – B Câu 3 – A Câu 4 – A
d) Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
 * GV giao nhiệm vụ học tập
 Kế hoạch bài dạy môn Toán 8 (Toán 2. Hình học và Đo lường) 3
Trường: THCS Tổ: KHTN Giáo viên:
 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
 - Phổ biến luật chơi trò chơi “Chắp cánh 
 ước mơ”. 
 Luật chơi: Một trận lũ lớn đã cuốn mất 
 cây cầu gỗ nên các bạn nhỏ không thể 
 đến trường.
 Các em hãy giúp bác thợ mộc tốt bụng 
 xây một cây cầu mới bằng cách trả lời 
 đúng các câu hỏi. Mỗi câu hỏi có 5s suy 
 nghĩ. Trả lời đúng tất cả các câu hỏi cầu 
 sẽ được xây xong.
 * HS thực hiện nhiệm vụ
 - HS thực hiện nhiệm vụ cá nhân.
 * Báo cáo, thảo luận
 - HS đứng tại chỗ trả lời.
 - HS khác lắng nghe, nhận xét.
 * Kết luận, nhận định
 - GV chính xác hóa các câu trả lời của học 
 sinh, đưa ra đáp án chính xác cho từng 
 câu hỏi ở trò chơi.
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức
3. Hoạt động 3: Luyện tập (28 phút) 
Hoạt động 3.1. Tìm hiểu ví dụ 1 (10 phút)
a) Mục tiêu: 
- Giải thích được các trường hợp đồng dạng của hai tam giác, của hai tam giác 
vuông.
- Tính được độ dài cạnh trong tam giác vuông bằng cách sử dụng định lí Pythagore.
b) Nội dung: 
- Thực hiện ví dụ 1 (SGK-108)
c) Sản phẩm:
- Lời giải ví dụ 1.
d) Tổ chức thực hiện:
 Kế hoạch bài dạy môn Toán 8 (Toán 2. Hình học và Đo lường) 4
Trường: THCS Tổ: KHTN Giáo viên:
 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
 * GV giao nhiệm vụ học tập 1. Ví dụ 1. (SGK-108)
 - GV gọi HS đọc yêu cầu của ví dụ 1, 
 SGK trang 108. 
 - Yêu cầu HS suy nghĩ, thực hiện theo 
 nhóm bàn.
 * HS thực hiện nhiệm vụ
 - HS đọc đề, suy nghĩ và làm ví dụ 1.
 * Báo cáo, thảo luận
 - GV gọi 1 nhóm trình bày, các nhóm 
 khác theo dõi nhận xét.
 * Kết luận, nhận định
 - Nhấn mạnh lại nội dung lý thuyết trong 
 ví dụ.
Hoạt động 3.2. Làm bài tập 32 (10 phút)
a) Mục tiêu: 
- Tính được độ dài cạnh trong tam giác vuông bằng cách sử dụng định lí Pythagore.
b) Nội dung: 
- Làm bài tập 9.32 (SGK - 109)
- Các câu hỏi gợi ý
+ Để tính được AH ta cần dựa vào những tam giác vuông nào?
+ Có thể tính AB và AC dựa vào tam giác vuông nào?
c) Sản phẩm: 
- Trả lời các câu hỏi gợi ý
+ Để tính được AH ta cần dựa vào tam giác vuông ABH và AHC .
+ Có thể tính AB dựa vào tam giác vuông ABH , tính AC dựa vào tam giác vuông 
 AHC .
- Lời giải bài tập 9.32/SGK/109
 Kế hoạch bài dạy môn Toán 8 (Toán 2. Hình học và Đo lường) 5
Trường: THCS Tổ: KHTN Giáo viên:
a) Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông ABH và AHC :
 + AB2 AH 2 BH 2 AH 2 AB2 BH 2
 + AC2 AH 2 CH 2 AH 2 AC2 CH 2
Ta có: 2AH 2 AB2 BH 2 AC2 CH 2 BC2 BH 2 CH 2 2BH CH 
 AH BH CH 12(cm)
b) Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông ABH và AHC , ta có:
 AB2 AH 2 BH 2 400 cm2 AB 20cm.
 AC2 AH 2 CH 2 225 cm2 AC 15 cm.
d) Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
 * GV giao nhiệm vụ học tập Bài 9.32 (SGK -109)
 - GV yêu cầu HS đọc bài 9.32 (SGK-
 109).
 - Vẽ hình và nghiên cứu hình vẽ để trả lời 
 các câu hỏi theo yêu cầu
 * HS thực hiện nhiệm vụ
 - HS trả lời các câu hỏi gợi ý.
 - Hoạt động cá nhân làm bài tập vào vở. 
 - Một HS lên bảng trình bày.
 * Báo cáo, thảo luận
 - Cho HS khác nhận xét, bổ sung.
 * Kết luận, nhận định
 - Nhận xét bài làm của HS.
 Kế hoạch bài dạy môn Toán 8 (Toán 2. Hình học và Đo lường) 6
Trường: THCS Tổ: KHTN Giáo viên:
Hoạt động 3.3. Làm bài tập 35 (8 phút)
a) Mục tiêu: 
- Giải thích được các trường hợp đồng dạng của hai tam giác, của hai tam
giác vuông.
b) Nội dung: 
Hãy thực hiện bài tập 9.35 (SGK-109)
c) Sản phẩm: 
- Lời giải của bài tập 9.35/SGK/109
Hai tam giác vuông HBA (vuông ở H ) và HAC (vuông ở H ) có :
 ·HBA C· BA 90 ·ACB ·HAC . 
 BM BA HB
Do đó HBA” HAC . Suy ra .
 AN AC HA
 BM HB
Xét HBM và HAN có: (chứng minh trên)
 AN HA
 ·HBM ·HBA ·HAC ·HAN (chứng minh trên). 
Do đó HBM ” HAN (c-g-c).
d) Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
 * GV giao nhiệm vụ học tập Bài 9.35 (SGK-109).
 - GV gọi HS đọc bài 9.35 (SGK-109). 
 - Yêu cầu HS suy nghĩ và làm theo nhóm 
 (Trình bày vào bảng nhóm. TG: 7 phút).
 * HS thực hiện nhiệm vụ
 Kế hoạch bài dạy môn Toán 8 (Toán 2. Hình học và Đo lường) 7
Trường: THCS Tổ: KHTN Giáo viên:
 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
 - HS đọc đề, suy nghĩ và làm bài tập 9.35.
 * Báo cáo, thảo luận
 - GV cho trao đổi chéo giữa các nhóm. 
 Một nhóm trình bày nhanh nhất lên bảng 
 báo cáo.
 - Các nhóm khác nhận xét. Chấm điểm 
 nhóm 
 * Kết luận, nhận định
 - GV thu phiếu và chốt lại
4. Hoạt động 4: Vận dụng (7 phút) 
a) Mục tiêu:
- Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc vận dụng hai tam giác đồng 
dạng (tính khoảng cách giữa hai vị trí).
b) Nội dung: HS làm bài tập thực tế:
Người ta tiến hành đo đạc các yếu tố cần thiết để tính khoảng cách giữa hai địa điểm 
 A và E (không thể đo được trực tiếp như hình vẽ). Biết AC 20 m, DE 9 m và 
 BC 12 m . Tính AE .
c) Sản phẩm: 
- Lời giải của bài tập trên:
 Kế hoạch bài dạy môn Toán 8 (Toán 2. Hình học và Đo lường) 8
Trường: THCS Tổ: KHTN Giáo viên:
Xét ADE và ABC có: µA chung và ·ADE ·ABC 90 nên ADE” ABC (g - g)
 AE DE AC DE 209
 AE 15 (m) .
 AC BC BC 12
d) Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
 * GV giao nhiệm vụ học tập Bài tập thực tế
 - GV yêu cầu HS đọc bài tập.
 - Vẽ hình và nghiên cứu hình vẽ để trả lời 
 các câu hỏi theo yêu cầu.
 * HS thực hiện nhiệm vụ
 - HS trả lời các câu hỏi gợi ý.
 - Hoạt động cá nhân làm bài tập vào vở. 
 - Một HS lên bảng trình bày.
 * Báo cáo, thảo luận
 - Cho HS khác nhận xét, bổ sung.
 * Kết luận, nhận định
 - Nhận xét bài làm của HS.
 Hướng dẫn tự học ở nhà. (5 phút)
- GV hướng dẫn học sinh làm bài tập 33.
- HS xem lại các bài đã làm. Hoàn thiện bài 33 theo hướng dẫn.
- Nghiên cứu trước ví dụ 2 và bài tập 34, 36 (SGK 109)
Tiết 2
1. Hoạt động 1: Mở đầu (7 phút) 
 Kế hoạch bài dạy môn Toán 8 (Toán 2. Hình học và Đo lường) 9
Trường: THCS Tổ: KHTN Giáo viên:
a) Mục tiêu: 
- Tạo hứng thú và ôn lại về hình đồng dạng, định lý Pythagore và các trường hợp 
đồng dạng của hai tam giác cho HS qua trò chơi “Em tập làm thủ môn” gồm 4 câu 
hỏi.
b) Nội dung: 
Câu 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau.
B. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng.
C. Hai tam giác bằng nhau thì không đồng dạng.
D. Hai tam giác cân thì luôn đồng dạng.
Câu 2: Cho ABC # DEF , biết µA 85, Bµ 60 . Khi đó số đo Fµ bằng
A. 60 B. 35 C. 85 D. 45
Câu 3: Nếu ABC có MN //AB (với M AC,N BC ) thì
A. CMN # ABC B. CNM # CAB
C. CNM # ABC D. MNC # ABC
Câu 4: Cho ABC # XYZ , biết AB 6cm , XY 8cm , XZ 12cm . Khi đó 
 AC bằng
A. 10cmB. 9 cm C. 12cmD. 16cm
c) Sản phẩm: 
- Câu 1 B, Câu 2 B, Câu 3 D, Câu 4 B
d) Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
 * GV giao nhiệm vụ học tập Trò chơi “ Em tập làm thủ môn”
 - Phổ biến cách chơi trò chơi “Em tập làm 
 thủ môn”. 
 Luật chơi: Có 4 câu hỏi trong trò chơi 
 này, học sinh được chọn làm thủ môn bắt 
 bóng. Để bắt được trái bóng em phải trả 
 Kế hoạch bài dạy môn Toán 8 (Toán 2. Hình học và Đo lường) 10
Trường: THCS Tổ: KHTN Giáo viên:
 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
 lời đúng 1 câu trắc nghiệm. Nếu trả lời 
 sai, bóng sẽ bay vào lưới và em là người 
 thua cuộc. Những thủ môn xuất sắc sẽ 
 được nhận 1 phần thưởng (điểm số) từ 
 GV.
 * HS thực hiện nhiệm vụ
 - HS dưới lớp cá nhân giơ nhanh tay dành 
 quyền trả lời.
 * Báo cáo, thảo luận
 - HS đứng tại chỗ trả lời câu hỏi.
 - HS khác nhận xét.
 * Kết luận, nhận định
 - GV nhận xét, tặng quà. 
 - GV đặt vấn đề: Chúng ta đã học về Định 
 lý Pythagore, Định lý Pythagore đảo và 
 sự đồng dạng của hai tam giác. Hôm nay 
 chúng ta sẽ áp dụng các kiến thức này giải 
 một vài bài toán đơn giản và áp dụng 
 chúng vào thực tế.
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức 
3. Hoạt động 3: Luyện tập (30 phút) 
Hoạt động 3.1: Ví dụ 2 (SGK/108)
a) Mục tiêu: 
- Giải thích được các trường hợp đồng dạng của hai tam giác, của hai tam giác vuông.
dựa vào định lý Pythagore đảo để xác định tam giác vuông.
b) Nội dung: 
- Theo dõi hướng dẫn giải ví dụ 2 trang 108 SGK
- Phát biểu nhận xét sgk trang 109
c) Sản phẩm: 
- Lời giải ví dụ 2 trang 108 SGK
- Nhận xét sgk trang 109
 Kế hoạch bài dạy môn Toán 8 (Toán 2. Hình học và Đo lường) 11
Trường: THCS Tổ: KHTN Giáo viên:
d) Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của GV – HS Tiến trình nội dung
 * GV giao nhiệm vụ học tập 2. Ví dụ 2/SGK/108
 - GV cho HS đọc đề bài. C
 - Hướng dẫn HS vẽ hình và ghi giả thiết, 
 kết luận ví dụ 2 SGK trang 108. H
 - Cho HS đọc lời giải và hướng dẫn HS 
 trình bày lại bài giải (khuyến khích HS có 
 lời giải khác SGK)
 A B
 - Nhận thấy ba cạnh của ABC có gì đặc Hình 9.71a
 biệt? 
 - Hãy nhắc lại các trường hợp đồng dạng C
 của hai tam giác vuông. H
 - Các cặp cạnh tương ứng của hai tam 
 N
 giác đồng dạng có quan hệ gì? 
 M
 c) Hãy nhắc lại các trường hợp đồng dạng 
 A B
 của hai tam giác.
 Hình 9.71b
 * HS thực hiện nhiệm vụ
 - HS thực hiện theo nhóm thảo luận ví dụ 
 2.
 * Báo cáo, thảo luận
 Nhận xét: Cho ABC vuông tại Acó 
 - GV kiểm tra các nhóm thực hiện, góp ý, 
 đường cao AH với BC a, AC b,
 hỗ trợ (nếu cần)
 AB c, BH c', CH b'; AH h .
 * Kết luận, nhận định
 2 2 2
 - GV chốt kiến thức và đưa ra nhận xét Ta có: b ab', c ac' , h b'c'
 SGK trang 109
Hoạt động 3.2. Bài 9.34/SGK/109
a) Mục tiêu:
- Giải thích được các trường hợp đồng dạng của hai tam giác, của hai tam giác vuông.
b) Nội dung:
Thực hiện bài 9.34 trang 109
c) Sản phẩm:
 Kế hoạch bài dạy môn Toán 8 (Toán 2. Hình học và Đo lường) 12
Trường: THCS Tổ: KHTN Giáo viên:
Lời giải bài 9.34 trang 109
 A
 F
 E
 C
 B H
 Hình 9.72
a) Xét hai tam giác AEH vuông tại E và AHB vuông tại H , ta có:
 µA chung AEH # AHB (một cặp góc nhọn bằng nhau)
b) Xét hai tam giác AFH vuông tại F và AHC vuông tại H , ta có:
 µA chung AFH # AHC (một cặp góc nhọn bằng nhau)
 AE AH
c) Vì AEH # AHB nên 
 AH AB
 AE AE AH AH AH AH 2
Suy ra . . (1)
 AC AH AC AB AC AB.AC
 AF AH
 AFH # AHC nên 
 AH AC
 AF AF AH AH AH AH 2
Suy ra . . (2)
 AB AH AB AC AB AB.AC
 AE AF
Từ (1) và (2) suy ra 
 AC AB
 AE AF
Xét hai tam giác AFE và ABC có µA chung và (cmt)
 AC AB
 AFE # ABC (c.g.c)
d) Tổ chức thực hiện:
 Kế hoạch bài dạy môn Toán 8 (Toán 2. Hình học và Đo lường) 13
Trường: THCS Tổ: KHTN Giáo viên:
 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
 * GV giao nhiệm vụ học tập 2: Bài 9.34/SGK/109
 - Học sinh nghiên cứu bài tập 9.34 trong 
 SGK trang 109 và hoạt động nhóm 4 
 người trong 3 phút
 - Vẽ hình và nghiên cứu hình vẽ để trả lời 
 các câu hỏi theo yêu cầu sau:
 a) Các tam giác AEH và AHB có gì đặc 
 biệt? Dựa vào trường hợp đồng dạng nào 
 của hai tam giác vuông để chứng minh 
 bài toán?
 b) (tương tự câu a) 
 c) Hai tam giác AFE và ABC có phải là 
 hai tam giác vuông hay không? Hai tam 
 giác này đã có yếu tố đồng dạng nào? Ta 
 cần chứng minh thêm điều gì?
 * HS thực hiện nhiệm vụ 2:
 - HS thực hiện các yêu cầu trên theo 
 nhóm.
 * Báo cáo, thảo luận :
 - GV yêu cầu lần lượt mỗi nhóm cử một 
 HS lên bảng viết thực hiện một yêu cầu 
 của bài.
 - Cả lớp quan sát và nhận xét.
 * Kết luận, nhận định :
 - GV khẳng định kết quả đúng và đánh 
 giá mức độ hoàn thành của HS, chốt kiến 
 thức.
4. Hoạt động 4: Vận dụng (5 phút) 
a) Mục tiêu: 
- Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc vận dụng hai tam giác đồng 
dạng (tính khoảng cách giữa hai vị trí).
 Kế hoạch bài dạy môn Toán 8 (Toán 2. Hình học và Đo lường) 14
Trường: THCS Tổ: KHTN Giáo viên:
b) Nội dung: 
Bài 9.36 trang 108 SGK
a) Buổi trưa, bóng bạn An dài 60cm, bóng cột cờ 3m. Biết An cao 1,4m. Hỏi cột cờ 
cao bao nhiêu mét?
b) Buổi chiều, bóng bạn An dài 3m, hỏi bóng cột cờ dài bao nhiêu mét?
c) Sản phẩm: 
 a) Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là cột 
 cờ và bóng cột cờ, đồng dạng với tam giác 
 vuông có hai cạnh góc vuông là An và bóng của 
 An (hình vẽ). 
 h 3 3.1,4
 h Ta có: h 7(m)
 1,4 0,6 0,4
 b) Gọi l là chiều dài bóng của cột cờ
 h l h.3
 1,4 l 15(m)
 1,4 3 1,4
 0,6 3
d) Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
 * GV giao nhiệm vụ học tập 3: Bài tập 9.36/ sgk 109
 - Học sinh nghiên cứu bài tập 9.36 trong 
 SGK trang 109
 - Vẽ hình và nghiên cứu hình vẽ để trả lời 
 các câu hỏi theo yêu cầu
 Kế hoạch bài dạy môn Toán 8 (Toán 2. Hình học và Đo lường) 15
Trường: THCS Tổ: KHTN Giáo viên:
 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
 a) Nhận xét về góc giữa cột cờ và mặt 
 đất? Từ đó hãy chỉ ra hai tam giác đồng 
 dạng.
 b) Vẽ hình và tính toán.
 * HS thực hiện nhiệm vụ 3:
 - HS thực hiện các yêu cầu trên theo cá 
 nhân.
 - Hướng dẫn: Tương tự Luyện tập 1 của 
 bài “Các trường hợp đồng dạng của hai 
 tam giác vuông” trang 99 SGK
 * Báo cáo, thảo luận :
 - GV quan sát bài làm của từng cá nhân.
 - GV yêu cầu một HS lên bảng thực hiện 
 yêu cầu của bài.
 - Cả lớp quan sát và nhận xét.
 * Kết luận, nhận định :
 - GV khẳng định kết quả đúng và đánh 
 giá mức độ hoàn thành của HS.
 - GV cùng HS khái quát lại các kiến thức 
 đã học
Hướng dẫn tự học ở nhà (3 phút)
- Xem lại các bài đã làm.
- HS chuẩn bị và hệ thống lại các kiến thức chương IX bằng sơ đồ tư duy.
- Tiết sau: Ôn tập chương IX.
 Kế hoạch bài dạy môn Toán 8 (Toán 2. Hình học và Đo lường)