Giáo án Toán 8 (Kết nói tri thức) - Bài 32: Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất và ứng dụng - Trường THCS Đông Tây Hưng

 BÀI 32: MỐI LIÊN HỆ GIỮA XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM 
 VỚI XÁC SUẤT VÀ ỨNG DỤNG 
 Thời gian thực hiện: (02 tiết) 
I. Mục tiêu: Sau khi học xong bài này học sinh có khả năng: 
1. Về kiến thức: 
- Nhận biết được khái niệm xác suất thực nghiệm trong một số tình huống thực tế. 
2. Về năng lực: 
* Năng lực chung: 
- Năng lực giao tiếp và hợp tác: Tích cực hoạt động nhóm, trao đổi, thảo luận về mối 
liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất. 
- Tự chủ và tự học: Biết lựa chọn các nguồn tài liệu phù hợp để tìm hiểu thêm về kiến 
thức về mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất và ứng dụng của xác suất. 
- Giải quyết vấn đề và sáng tạo: Biết cách vận dụng kiến thức về xác suất vào giải 
quyết bài toán thực tế một cách sáng tạo. 
* Năng lực đặc thù: 
- Năng lực tư duy và lập luận toán học: 
+ Nhận biết phương trình bậc nhất một ẩn. 
+ Giải được phương trình bậc nhất một ẩn. 
- Năng lực giao tiếp toán học: Trình bày được mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm 
với xác suất. 
- Năng lực tính toán: Tính toán được xác suất thực nghiệm trong một số ví dụ đơn 
giản. 
- Năng lực mô hình hóa toán học: Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với mối liên 
hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất. 
3. Về phẩm chất: 
- Chăm chỉ: Có ý thức tìm hiểu ôn tập và mở rộng kiến thức. 
- Trung thực: Báo cáo đúng kết quả hoạt động nhóm. 
- Trách nhiệm: Có trách nhiệm trong việc thực hiện hoạt động nhóm và tìm hiểu kiến 
thức bài học. 
II. Thiết bị dạy học và học liệu 
1. Giáo viên: 
- SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT. 
- Những tấm bìa hình tròn, viên kẹo, quả bóng khác màu, tấm thẻ có ghi số. 
2. Học sinh: 
- SGK, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm. 
III. Tiến trình dạy học 
1. Hoạt động 1: Mở đầua) Mục tiêu: 
- Nhận biết trong đời sống hàng ngày có thể tích xác suất của biến cố trong thực tế. 
Tạo tình huống có vấn đề dẫn dắt vào bài. 
b) Nội dung: 
 1 
Hình 8.4 là cảnh tắc đường ở đường Nguyễn Trãi (Hà Nội) vào giờ cao điểm buổi 
sáng, từ khoảng 7 giờ 30 phút đến 8 giờ. Liệu ta có thể tính được xác suất của biến cố 
"Tắc đường vào giờ cao điểm buổi sáng ở đường Nguyễn Trãi" hay không? 
c) Sản phẩm: 
- Học sinh nêu được một số dự đoán giải quyết tình huống mở đầu. 
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung 
* Giao nhiệm vụ học tập 
- GV treo/trình chiếu nội dung bài tập và yêu cầu 
HS thực hiện. 
* Thực hiện nhiệm vụ 
- HS đọc và suy nghĩ một số dự đoán về tính xác 
suất của biến cố "Tắc đường vào giờ cao điểm 
buổi sáng ở đường Nguyễn Trãi". 
* Báo cáo, thảo luận 
- HS suy nghĩ trả lời các câu hỏi của GV. 
- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của bạn. 
* Kết luận, nhận định 
- GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện 
nhiệm vụ và dẫn dắt vào nội dung bài học. 
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức 
2.1 Hoạt động 2.1: Xác suất thực nghiệm của một biến cố 
a) Mục tiêu: 
- Biết tính số lần xảy ra một biến cố A trong khi theo dõi, quan sát một hiện tượng. 
- Mô tả được xác suất thực nghiệm của biến cố bằng tỉ số giữa số lần xuất hiện biến 
cố và số lần thực hiện thực nghiệm hoặc theo dõi hiện tượng đó. 
b) Nội dung: 
- HS thực hiện HĐ1 nhằm giúp HS biết tính số lần xảy ra một biến cố A trong khi 
theo dõi, quan sát một hiện tượng. 
- Thực hiện Ví dụ 1 nhằm minh họa kiến thức mới về xác suất thực nghiệm của biến 
cố. 
- HS thực hiện Luyện tập 1 nhằm giúp HS vận dụng kiến thức mới về xác suất thực 
nghiệm của biến cố. 
c) Sản phẩm: 
- Cách tính xác suất thực nghiệm của biến cố. 
- Đáp án các HĐ1, Ví dụ 1, Luyện tập 1. 
d) Tổ chức thực hiện: 
 2 
 Hoạt động của GV – HS Tiến trình nội dung 
- GV dẫn lời: Ở lớp 6 chúng ta đã biết khái 1. Xác suất thực nghiệm của một 
niệm xác suất thực nghiệm của một sự kiện biến cố 
trong một số trò chơi, thí nghiệm đơn giản. 
Trong phần này, chúng ta sẽ tìm hiểu khái 
niệm xác suất thực nghiệm của một biến cố 
trong những tình huống thực tế. 
* Giao nhiệm vụ học tập HĐ1: Trong 59 ngày có 2 ngày ông An 
- GV treo/trình chiếu nội dung HĐ1 và yêu nhận được 7 cuộc gọi, 3 ngày ông An 
cầu HS hoạt động cá nhân trong 5 phút. nhận được 8 cuộc gọi. Do đó, có 5 
* Thực hiện nhiệm vụ ngày biến cố A xuất hiện. 
- HS đọc và suy nghĩ tìm lời giải. * Tổng quát: 
- GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực Giả sử trong n lần thực hiện hoặc n 
hiện nhiệm vụ. lần theo dõi (quan sát) một hiện 
* Báo cáo, thảo luận tượng ta thấy biến cố E xảy ra k lần. 
- HS suy nghĩ trả lời các câu hỏi của GV. Khi đó xác suất thực nghiệm của 
- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của k
 biến cố E bằng , tức là bằng tỉ số 
bạn. n
* Kết luận, nhận định giữa số lần xuất hiện biến cố E và số 
- GV chốt kết quả, chốt kiến thức cho HS. lần thực hiện thực nghiệm hoặc theo 
 dõi hiện tượng đó. 
- GV trình bày Ví dụ 1 theo SGK và giảng Ví dụ 1: 
giải cho HS. Trong 59 ngày theo dõi có 6 ngày có 
- HS chú ý lắng nghe. 5 cuộc gọi, 4 ngày có 6 cuộc gọi, 2 
 ngày có 7 cuộc gọi và 3 ngày có 8 
 cuộc gọi. Do đó, số ngày có ít nhẩ 5 
 cuộc gọi là 6 + 4 + 2 + 3 = 15 (ngày) 
 Như vậy, trong 59 ngày theo dõi, ông 
 An thấy biến cố E xảy ra 15 lần. 
 Vậy xác suất thực nghiệm của biến cố 
 15
 E là . 
 59
 (Trình bày tương tự như trên) 
 Vậy xác suất thực nghiệm của biến cố 
 39
 F là . 
 59
* Giao nhiệm vụ học tập 
- GV treo/trình chiếu nội dung Luyện tập 1 
 Luyện tập 1: 
và yêu cầu HS hoạt động nhóm đôi. 
 Năm vừa qua cửa hàng bán được: 
* Thực hiện nhiệm vụ 
 712 + 1035 + 1085 = 2832 (chiếc) 
- HS trao đổi, thảo luận tìm lời giải. 
 Vậy xác suất thực nghiệm của biến cố 
- GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực 
 712
hiện nhiệm vụ. E là 0,2514. 
* Báo cáo, thảo luận 2832
 3 
 - HS lên bảng trình bày lời giải. 
- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của 
bạn. 
* Kết luận, nhận định 
- GV nhận xét bài làm và tổng kết lại 
phương pháp giải. 
2.2 Hoạt động 2.2: Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất 
a) Mục tiêu: 
- Hiểu được mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất. 
- Vận dụng mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất vào giải quyết một số 
bài toán thực tế đơn giản. 
b) Nội dung: 
- HS đọc hiểu – nghe hiểu về liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất. 
- Thực hiện Ví dụ 2, Ví dụ 3 nhằm minh họa về mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm 
với xác suất. 
 - Rèn luyện và củng cố kĩ năng tính xác suất của biến cố trong Luyện tập 2 (Bài toán 
mở đầu), Luyện tập 3. 
c) Sản phẩm: 
- Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất. 
- Đáp án Ví dụ 2, Luyện tập 2, Ví dụ 3, Luyện tập 3. 
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV – HS Tiến trình nội dung 
 2. Mối liên hệ giữa xác suất thực 
 nghiệm với xác suất 
- GV trình bày theo SGK và giảng cho HS. Từ Mối liên hệ giữa xác suất thực 
đó dẫn đến Hộp kiến thức. nghiệm với xác suất 
- HS chú ý lắng nghe. Xác suất của biến cố E được ước 
 lượng bằng xác suất thực nghiệm 
 k
 của E: PE ; trong đó n là số 
 n
 lần thực nghiệm hay theo dõi một 
 hiện tượng, k là số lần biến cố E 
 xảy ra. 
- GV trình bày Ví dụ 2 theo SGK và giảng giải Ví dụ 2: 
cho HS. Trong 500 lần quan sát ta thấy biến 
- HS chú ý lắng nghe. cố E xảy ra 4 lần. 
 Do đó, xác suất thực nghiệm của 
 4 o
 biến cố E là 0,008 0,8o . 
 500
 Vậy xác suất của biến cố E được 
 ước lượng là 0,8o . 
* Giao nhiệm vụ học tập o
- GV treo/trình chiếu nội dung Luyện tập 2 và 
yêu cầu HS hoạt động nhóm. Luyện tập 2: 
 Xác suất của biến cố E được ước 
 4 
 * Thực hiện nhiệm vụ lượng là: 
- HS trao đổi, thảo luận tìm lời giải. 217
 PE . 
- GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực 365
hiện nhiệm vụ. 
* Báo cáo, thảo luận 
- Đại diện các nhóm trình bày lời giải. 
- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của 
nhóm bạn. 
* Kết luận, nhận định 
- GV nhận xét bài làm và tổng kết lại phương 
pháp giải. 
 Ví dụ 3: 
- GV trình bày Ví dụ 3 theo SGK và giảng giải Theo dõi 279830788 người nhiễm 
cho HS. Covid-19 và thống kê có 5413126 
- HS chú ý lắng nghe. người tử vong. Vậy xác suất thực 
 nghiệm của biến cố "Người nhiễm 
 Covid-19 bị tử vong" là 
 5413126
 0,0193 1,93o . 
 279830788 o
 Vậy xác suất người nhiễm Covid-19 
 o
 bị tử vong được ước lượng là 1,93o . 
* Giao nhiệm vụ học tập 
- GV treo/trình chiếu nội dung Luyện tập 3 và Luyện tập 3: 
yêu cầu HS hoạt động nhóm. Trong số 240000 trẻ sơ sinh chào 
* Thực hiện nhiệm vụ đời có 
- HS trao đổi, thảo luận tìm lời giải. 240000 – 123120 = 116880 (bé gái). 
- GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực Vậy xác suất của biến cố "Trẻ sơ 
hiện nhiệm vụ. sinh là bé gái" được ước lượng là 
* Báo cáo, thảo luận 116880
- Đại diện các nhóm trình bày lời giải. 0,487. 
 240000
- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của 
nhóm bạn. 
* Kết luận, nhận định 
- GV nhận xét bài làm và tổng kết lại phương 
pháp giải. 
2.3 Hoạt động 2.3: Ứng dụng 
a) Mục tiêu: 
- Hiểu được ứng dụng của xác suất thực nghiệm trong việc đưa ra dự báo số lần xảy 
ra một sự kiện, hiện tượng trong tương lai. 
b) Nội dung: 
- Thực hiện Ví dụ 4, Luyện tập 4 để hiểu rõ ứng dụng của xác suất thực nghiệm. 
c) Sản phẩm: 
- Lời giải Ví dụ 4, Luyện tập 4. 
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV – HS Tiến trình nội dung 
 5 
 3. Ứng dụng 
- GV trình bày Ví dụ 4 theo SGK Ví dụ 4: 
và giảng giải cho HS. a) Xác suất thực nghiệm của biến cố A, B và C 
- HS chú ý lắng nghe. tương ứng là 
 62 35 3
 0,62; 0,35; 0,03. 
 100 100 100
 Vậy ta có các ước lượng sau: 
 PAPBPC 0,62; 0,35; 0,03. 
 b) Khi kiểm tra 120 sản phẩm khác. 
 Gọi k là số sản phẩm không có lỗi. Ta có 
 k
 PA . Thay giá trị ước lượng của P(A) 
 120
 ở trên, ta được: 
 k
 ≈ 0,62. Suy ra k ≈ 120 . 0,62 = 74,4. 
 120
 Vậy có khoảng 74 sản phẩm không có lỗi. 
 Gọi h là số sản phẩm có đúng 1 lỗi. Ta có 
 h
 PB . Thay giá trị ước lượng của P(B) 
 120
 ở trên, ta được: 
 h
 ≈ 0,35. Suy ra h ≈ 120 . 0,35 = 42. 
 120
 Vậy có khoảng 42 sản phẩm có đúng 1 lỗi. 
 Gọi m là số sản phẩm có nhiều hơn 1 lỗi. Ta 
 m
 có PC . Thay giá trị ước lượng của 
 120
 P(C) ở trên, ta được: 
 m
 ≈ 0,03. Suy ra m ≈ 120 . 0,03 = 3,6. 
 120
 Vậy có khoảng 4 sản phẩm có nhiều hơn 1 lỗi. 
 Như vậy, ta dự đoán kết quả khi kiểm tra 120 
 sản phẩm khác như sau: 
 Số lỗi 0 1 > 1 
 Số sản phẩm 74 42 4 
* Giao nhiệm vụ học tập 
- GV treo/trình chiếu nội dung Luyện tập 4: 
Luyện tập 4, phân tích đề bài, gợi a) Căn cứ vào bảng thống kê, ta ước lượng xác 
mở và yêu cầu HS hoạt động suất của các biến cố A, B. Trong 100 học sinh 
nhóm. có 7 + 9 + 11 + 11 + 12 = 50 học sinh có điểm 
* Thực hiện nhiệm vụ nhỏ hơn hoặc bằng 5. Xác suất thực nghiệm của 
- HS thảo luận nhóm, tự làm tại lớp 50
 biến cố A là 0,5. Do đó P(A) ≈ 0,5. 
dưới sự hướng dẫn của GV. 100
* Báo cáo, thảo luận Trong 100 học sinh có 11 + 12 + 12 + 13 + 9 + 8 = 
- Đại diện các nhóm lên bảng trình 65 học sinh có điểm từ 4 đến 9. Xác suất thực 
 6 
 bày lời giải. 65
 nghiệm của biến cố B là 0,65. Do đó P(B) 
- HS cả lớp quan sát nhận xét câu 100
trả lời của nhóm bạn. ≈ 0,65. 
* Kết luận, nhận định b) Gọi k là số học sinh có điểm không vượt quá 
- GV chữa bài của HS và kết luận. k
 5 trong nhóm 80 học sinh. Ta có PA(). Do 
 80
 k
 đó 0,5 ≈ . 
 80
 Suy ra k ≈ 80. 0,5 = 40. Vậy ta dự đoán có 40 
 học sinh có điểm không vượt quá 5. 
 Gọi h là số học sinh có điểm từ 4 đến 9 trong 80 
 h h
 học sinh. Ta có P(B) . Do đó 0,65 ≈ . 
 80 80
 Suy ra h ≈ 80. 0,65 = 52. Vậy ta dự đoán có 52 
 học sinh có điểm từ 4 đến 9 trong 80 học sinh. 
3. Hoạt động 3: Luyện tập 
a) Mục tiêu: 
- HS biết vận dụng các kiến thức đã học về mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với 
xác suất và ứng dụng của nó vào giải bài toán tính xác suất thực nghiệm. 
b) Nội dung: 
- HS thực hiện giải các bài tập 8.8, 8.9, 8.10: SGK-tr71-72. 
c) Sản phẩm: 
- Lời giải các bài 8.8, 8.9, 8.10: SGK-tr71-72. 
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung 
* Giao nhiệm vụ học tập BÀI TẬP 
- GV giao nhiệm vụ cho HS yêu cầu HS làm Bài 8.8 (SGK-tr71) 
các bài tập 8.8, 8.9, 8.10: SGK-tr71-72. Bài 8.9 (SGK-tr71) 
* Thực hiện nhiệm vụ Bài 8.10 (SGK-tr72) 
- HS suy nghĩ, giải bài toán theo sự hướng dẫn 
của GV. 
* Báo cáo, thảo luận 
- HS lên bảng trình bày lời giải. 
- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của 
bạn. 
* Kết luận, nhận định 
- GV nhận xét, chữa bài của HS và kết luận. 
4. Hoạt động 4: Vận dụng 
a) Mục tiêu: HS vận dụng được kiến thức vừa học về mối liên hệ giữa xác suất thực 
nghiệm với xác suất và ứng dụng của nó vào giải bài toán tính xác suất, bài toán thực 
tế về dự đoán số lần xảy ra một sự kiện, hiện tượng trong tương lai. 
b) Nội dung: 
- HS thực hiện giải các bài tập 8.11, 8.12, 8.13: SGK-tr72. 
c) Sản phẩm: 
- Lời giải các bài 8.11, 8.12, 8.13: SGK-tr72 
 7 
 d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung 
* Giao nhiệm vụ học tập BÀI TẬP 
- GV giao nhiệm vụ cho HS yêu cầu HS hoạt Bài 8.11 (SGK-tr72) 
động nhóm làm các bài tập 8.11, 8.12, 8.13: Bài 8.12 (SGK-tr72) 
SGK-tr72. Bài 8.13 (SGK-tr72) 
* Thực hiện nhiệm vụ 
- HS suy nghĩ, thảo luận, giải bài toán theo sự 
hướng dẫn của GV. 
* Báo cáo, thảo luận 
- Đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời 
giải. 
- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của 
nhóm bạn. 
* Kết luận, nhận định 
- GV nhận xét, chữa bài của HS và kết luận. 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
- Học bài. 
- Làm các bài tập trong SGK/72. 
- Chuẩn bị bài cho Luyện tập chung. 
 8 
 PHỤ LỤC 1 
 (Đáp án các bài tập trong SGK) 
Bài 8.8: SGK-tr71 
 113 32
ab) 0.78; ) 0,22. 
 145 145
Bài 8.9: SGK-tr71 
 14 7 3
ab);). 
 20 10 20
c) Số ngày cố ít nhất 2 phế phẩm là 1 + 1 + 1 = 3 (ngày). Vậy xác suất thực nghiệm 
 3
để trong một ngày nhà máy đó có ít nhất 2 phế phẩm là . 
 20
Bài 8.10: SGK-tr72 
 38
a) Xác suất thực nghiệm của biến cố E là . 
 78
 4
b) Xác suất thực nghiệm của biến cố F là . 
 78
 38 19 57
c) Xác suất thực nghiệm của biến cố G là . 
 78 78
Bài 8.11: SGK-tr72 
Ước lượng xác suất một người tử vong khi nhiễm bệnh SARS: 
 813
 P 0,096 9,6%. 
 8437
Ước lượng xác suất một người tử vong khi nhiễm bệnh EBOLA: 
 15158
 P 0,439 44%. 
 34453
Bài 8.12: SGK-tr72 
Có 600 – 5 = 595 chiếc không bị lỗi. Vậy xác suất để một chiếc điều hòa do nhà máy 
 595
sản xuất không bị lỗi được ước lượng là 0,9916. 
 600
Gọi k là số điều hòa không bị lỗi trong 1500 chiếc điều hòa. Ta có 
 k 595 1500.595
 k 1487,5. 
1500 600 600
Vậy có khoảng 1487 hoặc 1488 chiếc điều hòa không bị lỗi trong 1500 chiếc. 
Bài 8.13: SGK-tr72 
a) Số lần điểm của Mai là số chẵn là: 3 + 9 + 14 + 13 + 8 + 12 = 51. 
 51
Do đó xác suất thực nghiệm của biến cố "điểm của Mai là một số chẵn" là: = 0,51. 
 100
 Số lần điểm của Việt là một số chẵn khoảng: 120 . 0,51 ≈ 61 (lần) 
b) Số lần điểm của Mai là một số nguyên tố là: 3 + 5 + 10 + 16 + 7 = 41. 
Do đó xác suất thực nghiệm điểm của biến cố "điểm của Mai là một số nguyên tố" 
 41
là: = 0,41. 
 100
 Số lần điểm của Việt là một số nguyên tố khoảng: 120 . 0,41 ≈ 49 (lần) 
- Số lần điểm của Mai là một số lớn hơn 7 là: 13 + 11 + 8 + 7 + 4 = 43. 
 9 
 43
Do đó, xác suất thực nghiệm của biến cố "điểm của Mai là một số lớn hơn 7 là: 
 100
= 0,43. 
 Số lần điểm của Việt là một số lớn hơn 7 khoảng: 120 . 0,43 ≈ 52 (lần). 
 10