Giáo án Toán 8 (Kết nối tri thức) - Bài 2: Thực hiện tính toán trên đa thức với phần mềm Geogebra - Trường THCS Đông Tây Hưng

 1
 BÀI 2: THỰC HIỆN TÍNH TOÁN TRÊN ĐA THỨC VỚI PHẦN MỀM GEOGEBRA
 Thời gian thực hiện: (01 tiết)
I. Mục tiêu 
1. Về kiến thức: Trong bài học này, học sinh được học về:
- Phần mềm GeoGebra được ứng dụng trong tính toán, ứng dụng của cửa sổ CAS.
- Thực hiện tính toán các phép tính đa thức trên phần mềm GeoGebra.
- Các câu lệnh dùng để triển khai các biểu thức có chứa tích hoặc lũy thừa, phân tích một đa thức 
thành nhân tử, tìm thương, tìm dư, tìm cả thương và dư trong phép chia hai đa thức với phần mềm 
GeoGebra.
2. Về năng lực: 
Năng lực chung: NL sử dụng ngôn ngữ toán học: kí hiệu, tưởng tượng. NL tư duy: logic, khả 
năng suy diễn, lập luận toán học. NL thực hiện các phép tính.NL hoạt động nhóm. NL sử dụng 
các công cụ: công cụ vẽ
Năng lực chuyên biệt:
- Sử dụng được cửa số CAS trong phần mềm GeoGebra.
- Mô tả được các câu lệnh sử dụng trong cửa sổ CAS.
- Thực hiện được các phép tính đa thức: cộng, trừ, nhân, chia trong cửa sổ CAS.
- Sử dụng được câu lệnh Expand để triển khai các biểu thức có chứa tích hoặc lũy thừa, câu lệnh 
Factor hoặc IFactor để phân tích một đa thức thành nhân tử, câu lệnh Div, Mod, Division để tìm 
thương, tìm dư, tìm cả thương và dư trong phép chia hai đa thức trong cửa sổ CAS trên phần mềm 
GeoGebra.
3. Về phẩm chất: 
- Tạo hứng thú học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo cho học sinh. 
- Ý thức làm việc nhóm, có trách nhiệm với nhiệm vụ được giao. 
II. Thiết bị dạy học và học liệu
- GV: SGK, kế hoạch bài dạy, phòng máy các máy tính đã được cài phần mềm GeoGebra Classic 
5 đầy đủ.
- HS: Chuẩn bị đầy đủ đồ dùng học tập cá nhân, SGK.
III. Tiến trình dạy học
1. Hoạt động 1: Mở đầu (5 phút) 
a) Mục tiêu: 
- Nhắc lại kiến thức, tạo tâm thế hứng thú cho HS và từng bước làm quen bài thực hành.
- HS hình thành động cơ học tập và hình dung được nội dung bài học.
b) Nội dung:
- Tổ chức trò chơi “Thử tài ai nhanh hơn”
Câu 1: Để khởi động phần mềm GeoGebra ta thực hiện:
A. Nháy đúp vào biểu tượng trên màn hình nền
B. Nháy chuột phải vào biểu tượng và chọn Open.
C. Nháy Start → Program All → GeoGebra.
D. Tất cả đáp án trên.
Câu 2: Để chuyển phần mềm sang giao diện Tiếng Việt ta thực hiện chọn:
A. Options →Language →Vietnamese 2
B. Options →Language →English
C. Options →Vietnamese →Language
D. Tất cả đều sai
Câu 3: Để làm việc với các đối tượng hình học ta thực hiện:
A. Nháy chuột lên biểu tượng để tạo điểm.
B. Nháy ba điểm bất kì lên Vùng làm việc.
C. Nháy chọn nút lệnh để về chế độ chọn. Kéo thả chuột di chuyển các đối tượng.
D. Tất cả các thao tác trên
Câu 4. Công cụ dùng để kẻ: 
A. Đường thẳng B. Đoạn thẳng C. Tia D. Tất cả đều sai
Câu 5. Màn hình trên của phần mềm GeoGebra có các cửa sổ làm việc là:
A. Danh sách đối tượng B. CAS
C. Vùng làm việc chính. D. Cả đáp án A, B và C
c) Sản phẩm:
Đáp án trò chơi: 1.D; 2.A; 3.A; 4.A; 5.D. 
d) Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
 * GV giao nhiệm vụ học tập
 - GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân thực hiện 
 trò chơi “Thử tài ai nhanh hơn”
 - GV phổ biến luật chơi:
 + Có 5 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 đáp án: A, B, 
 C, D. Nhưng chỉ có 1 đáp án đúng. 
 + Mỗi câu hỏi có 10 giây suy nghĩ, hết giờ học 
 sinh giơ tay nhanh nhất sẽ giành quyền trả lời.
 + Mỗi câu trả lời đúng được 1 điểm cộng.
 * HS thực hiện nhiệm vụ
 - HS hoạt động các nhân trả lời các câu hỏi của 
 giáo viên đưa ra.
 * Báo cáo, thảo luận
 - HS khác nhận xét, bổ sung (nếu có)
 * Kết luận, nhận định
 - GV nhận xét tinh thần tham gia của các học 
 sinh.
 - Từ câu hỏi 5 GV dẫn dắt vào bài:
 ? Em hãy cho biết cửa sổ CAS là của sổ gì, ta 
 làm được gì trên cửa sổ CAS?
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức
Hoạt động 2.1. Cộng, trừ, nhân đa thức (6 phút)
a) Mục tiêu: 
- Biết sử dụng cửa số CAS trong phần mềm GeoGebra. 3
- Thực hiện được các phép tính đa thức: cộng, trừ, nhân trong cửa sổ CAS trên phần mềm 
GeoGebra.
b) Nội dung: 
- Hướng dẫn mở cửa sổ CAS.
- Hướng dẫn nhập các phép tính trong cửa sổ CAS.
- Học sinh tự thực hiện nhập phép tính trong SGK vào cửa sổ CAS.
- Học sinh thực hành bài 1 (Tr114/SGK)
c) Sản phẩm: 
- Kết quả bài 1 thực hành: 
 2 2 3 2 10 2
 3x y 5xy 2 4x 3y 6x 2xy y y 15xy 8x 6y
 2 3 
d) Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
 * GV giao nhiệm vụ học tập 1. Cộng, trừ, nhân đa thức 
 - GV hướng dẫn HS cách mở cửa sổ CAS sử * Hướng dẫn sử dụng: 
 dụng các chức năng của các công cụ: chế độ tính 
 toán chính xác, cách dùng dấu nhân (*) và dấu Khởi động phần mềm GeoGebra , chọn 
 lũy thừa (^) trong cửa sổ CAS. View chọn CAS.
 - Học sinh làm việc theo nhóm: nhập phép tính 
 trong SGK-Tr113.
 - HS làm việc theo nhóm làm thực hành bài 1 
 (SGK-Tr114)
 * HS thực hiện nhiệm vụ
 - HS quan sát giáo viên hướng dẫn.
 - HS thực hiện các yêu cầu giáo viên đưa ra theo 
 nhóm.
 - Giáo viên quan sát, hỗ trợ các nhóm (nếu cần).
 * Báo cáo, thảo luận
 Chế độ tính toán chính xác:
 - GV cho chiếu bài của 2-3 nhóm học sinh để các 
 nhóm khác quan sát, nhận xét
 * Kết luận, nhận định
 - GV nhận xét mức độ hoàn thành nhiệm vụ 
 được giao của các nhóm học sinh.
 * Cộng, trừ, nhân đa thức:
 xy2 x2 xy y2 x y x2 y y2 
 y3 2xy2 4
 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
 Bài 1:
 3x2 y 5xy 2 4x 3y 
 2 3 2 10 
 6x 2xy y y 
 2 3 
 15xy2 8x 6y
Hoạt động 2.2. Khai triển các biểu thức có chứa tích hoặc lũy thừa (6 phút)
a) Mục tiêu: 
- Sử dụng được câu lệnh Expand để triển khai các biểu thức có chứa tích hoặc lũy thừa trong cửa 
sổ CAS trên phần mềm GeoGebra.
b) Nội dung: 
- Câu lệnh để triển khai các biểu thức có chứa tích hoặc lũy thừa: Expand[<biểu thức cần khai 
triển>].
- Học sinh tự thực hiện nhập phép tính trong SGK vào cửa sổ CAS.
- Học sinh thực hành bài 2a (Tr114/SGK)
c) Sản phẩm: 
- Kết quả bài 2a thực hành:
 2
a) 5x y 25x2 10xy y2
d) Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
 * GV giao nhiệm vụ học tập Câu lệnh: 
 - GV giới thiệu câu lệnh sử dụng để khai triển Expand[ ]
 biểu thức trong cửa sổ CAS (kiểu ngoặc Hoặc
 vuông mặc định của phần mềm và ngoặc tròn Expand( )
 theo cấu trúc câu lệnh SGK). Ví dụ.
 3
 - Học sinh làm việc theo nhóm: nhập phép 2a 3b 8a3 36a2b 54ab2 27b3 
 tính trong SGK-Tr113.
 - HS làm việc theo nhóm làm thực hành bài 2 
 (SGK-Tr114)
 * HS thực hiện nhiệm vụ
 Bài 2: 
 - HS nghe giáo viên hướng dẫn.
 2 2 2
 - HS thực hiện các yêu cầu giáo viên đưa ra a) 5x y 25x 10xy y
 theo nhóm.
 - Giáo viên quan sát, hỗ trợ các nhóm (nếu 
 cần).
 * Báo cáo, thảo luận 5
 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
 - GV cho chiếu bài của 2-3 nhóm học sinh để 
 các nhóm khác quan sát, nhận xét
 * Kết luận, nhận định
 - GV nhận xét mức độ hoàn thành nhiệm vụ 
 được giao của các nhóm học sinh.
Hoạt động 2.3. Phân tích đa thức thành nhân tử (7 phút)
a) Mục tiêu: 
- Sử dụng câu lệnh Factor hoặc IFactor để phân tích một đa thức thành nhân tử trong cửa sổ CAS 
trên phần mềm GeoGebra.
b) Nội dung: 
- Câu lệnh để phân tích đa thức thành nhân tử: Factor[ ]; IFactor[ ].
- Học sinh tự thực hiện nhập phép tính trong SGK vào cửa sổ CAS.
- Học sinh thực hành bài 3a (Tr114/SGK)
c) Sản phẩm: 
- Kết quả bài 3a thực hành:
a) x4 4x3 7x2 8x 10 x 5 x 1 x2 2 x 5 x 1 x 2 x 2 
d) Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
 * GV giao nhiệm vụ học tập Câu lệnh: 
 - GV giới thiệu câu lệnh sử dụng để phân Factor[ ] 
 tích đa thức thành nhân tử có chứa số vô tỉ hoặc Factor( )
 và không chứa số vô tỉ trong cửa sổ CAS Ví dụ.
 (kiểu ngoặc vuông mặc định của phần a2 b c b2 c a c2 a b 
 mềm và ngoặc tròn theo cấu trúc câu lệnh 
 SGK). b c a c a b 
 - Học sinh làm việc theo nhóm: nhập phép 
 tính trong SGK-Tr113.
 - HS làm việc theo nhóm làm thực hành 
 bài 3a (SGK-Tr114) Trường hợp phân tích đa thức thành nhân tử có 
 * HS thực hiện nhiệm vụ chứa số vô tỉ thì dùng lệnh:
 - HS nghe giáo viên hướng dẫn. Ifactor[ ] 
 - HS thực hiện các yêu cầu giáo viên đưa hoặc Ifactor[ ]
 ra theo nhóm. x3 2x2 5x 10 x 5 x 2 x 5 
 Với phần bài 3a nếu các nhóm sử dụng câu 
 lệnh Factor thì GV hướng dẫn HS nhận xét 
 các nhân tử còn phân tích được nữa 
 không? Sử dụng lệch nào để phân tích 
 Bài 3: 
 được hoàn toàn? 
 4 3 2
 - Giáo viên quan sát, hỗ trợ các nhóm (nếu a) x 4x 7x 8x 10
 cần). x 5 x 1 x2 2 
 * Báo cáo, thảo luận 6
 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
 - GV cho chiếu bài của 2-3 nhóm học sinh x 5 x 1 x 2 x 2
 để các nhóm khác quan sát, nhận xét 
 - Bài 3a chiếu cả bài sử dụng lệnh Factor Phân tích chưa triệt để
 và Ifactor để học sinh nhận xét và tự rút ra 
 chú ý cho những lần làm bài sau.
 * Kết luận, nhận định
 - GV nhận xét mức độ hoàn thành nhiệm Phân tích triệt để
 vụ được giao của các nhóm học sinh.
Hoạt động 2.4. Chia đa thức (10 phút)
a) Mục tiêu: 
- Sử dụng câu lệnh Div, Mod, Division để tìm thương, tìm dư, tìm cả thương và dư trong phép 
chia hai đa thức trong cửa sổ CAS.
b) Nội dung: 
- Câu lệnh để tìm thương: Div[ , ]
Câu lệnh tìm dư: Mod[ , ]
Câu lệnh tìm cả thương và dư: Division[ , ].
- Học sinh tự hiện nhập phép tính trong SGK vào cửa sổ CAS.
- Học sinh thực hành bài 4a (Tr114/SGK)
c) Sản phẩm: 
- Kết quả bài 4a thực hành:
a) 3x4 y 9x3 y2 21x2 y2 : 3x2 y x2 3xy 7y
d) Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
 * GV giao nhiệm vụ học tập Câu lệnh: 
 - GV giới thiệu câu lệnh sử dụng để tìm Tìm thương: Div[ , <đa thức 
 thương, tìm dư, tìm cả thương và dư trong chia>]
 cửa sổ CAS (kiểu ngoặc vuông mặc định Tìm dư: Mod[ , ]
 của phần mềm và ngoặc tròn theo cấu trúc Tìm cả thương và dư: Division[ , 
 câu lệnh SGK). ].
 - Học sinh làm việc theo nhóm: nhập phép Ví dụ.
 tính trong SGK-Tr113. 2x4 13x3 15x2 11x 3 : x2 4x 3 
 - HS làm việc theo nhóm làm thực hành bài 
 2
 2 (SGK-Tr114) Thương: 2x 5x 1
 * HS thực hiện nhiệm vụ
 - HS nghe giáo viên hướng dẫn.
 - HS thực hiện các yêu cầu giáo viên đưa ra 
 6x2 3x 5 : 2x 1
 theo nhóm. 
 - Giáo viên quan sát, hỗ trợ các nhóm (nếu Dư: 5
 cần). 7
 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
 * Báo cáo, thảo luận
 - GV cho chiếu bài của 2-3 nhóm học sinh 
 để các nhóm khác quan sát, nhận xét
 4 3 2 2
 * Kết luận, nhận định 9x 6x 15x 2x 1 : 3x 2x 5 
 - GV nhận xét mức độ hoàn thành nhiệm vụ Thương: 3x2 , dư: 2x 1
 được giao của các nhóm học sinh.
 - GV chú ý: Thông thường trong một bài 
 toán sử dụng các câu lệnh này ta nên dùng 
 lệnh Division để kiểm tra được cả thương Bài 4: 
 và số dư (nếu có) của phép chia hai đa thức. a) 3x4 y 9x3 y2 21x2 y2 : 3x2 y 
 - GV đưa ra chú ý khi dùng phần mềm bằng 
 2
 ngôn ngữ tiếng Anh và tiếng Việt, bảng x 3xy 7y
 chuyển đổi cấu trúc câu lệnh.
 * Chú ý:
 - Sử dụng ngôn ngữ tiếng Anh để có câu lệnh theo 
 đúng mẫu: English (US)
 - Sử dụng ngôn ngữ tiếng Việt
 Options Language Vietnammese /Tiếng 
 Việt.
 - Bảng cú pháp câu lệnh
 Lệnh Cú pháp lệnh tiếng Anh Cú pháp lệnh tiếng Việt
 Khai triển biểu Expand[ ] KhaiTriển[ ]
 thức
 Phân tích đa Factor[ ] PhânTíchRaThừaSố[ ]
 thức thành 
 nhân tử
 Phân tích đa Ifactor[ ] ThừaSốVớiSốVôTỷ[ ]
 thức thành 
 nhân tử có chứa 
 số vô tỉ
 Tìm dư Mod[ , SoDu[ ,<đa thức 
 ] chia>]
 Tìm thương Div[ , 
 ] PhépChia[ ,<đa thức 
 Tìm cả thương Division[ , chia>]
 và dư ]
3. Hoạt động 3: Luyện tập (6 phút) 
a) Mục tiêu: 
- Củng cố việc sử dụng các câu lệnh Expand để khai triển biểu thức, Factor để phân tích đa thức 
thành nhân tử, Division để tìm thương và số dư trong phép chia đa thức trong phần mềm GeoGebra. 8
b) Nội dung: 
- Làm bài 2b, 3b, 4b (Tr114-SGK)
c) Sản phẩm: 
- Kết quả bài 2b, 3b, 4b (Tr114-SGK)
 3
 1 1 3 2 2 2 3
2b) x 2y x x y 4xy 8y
 3 27 3
 3
3b) x y z x3 y3 z3 3 y z x z x y 
4b) 2x3 5x2 2x 12 : 2x2 x 1 
Thương: x 3; dư: 9
d) Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
 * GV giao nhiệm vụ học tập Bài 2b 
 - HS làm việc theo nhóm hoàn thành các bài: 3
 1 1 3 2 2 2 3
 Bài 2b, 3b, 4b. b) x 2y x x y 4xy 8y
 3 27 3
 * HS thực hiện nhiệm vụ
 - HS thực hiện các yêu cầu của GV theo nhóm 
 thực hành.
 - Các nhóm kiểm tra chéo kết quả và cách sử 
 dụng các lệnh của nhóm bạn. Bài 3b
 3
 * Báo cáo, thảo luận b) x y z x3 y3 z3
 - Đại diện 3 nhóm báo các kết quả của nhóm 
 mình 3 y z x z x y 
 - Các nhóm khác đánh giá, nhận xét.
 * Kết luận, nhận định
 - GV nhận xét mức độ hoàn thành nhiệm vụ 
 được giao của các nhóm học sinh. Bài 4b
 b) 2x3 5x2 2x 12 : 2x2 x 1 
 Thương: x 3; dư: 9
4. Hoạt động 4: Vận dụng (5 phút) 
a) Mục tiêu:
- Vận dụng các kiến thức, câu lệnh đã học để kiểm tra lại kết quả các bài toán.
b) Nội dung: 
- Bài tập: Tìm đa thức P sao cho:
a) P 3x2 5x 4 x2 4x b) x 1  P x4 x3 2x 2
c) Sản phẩm: Kết quả bài tập
a) P 3x2 5x 4 x2 4x
P x2 4x 3x2 5x 4 2x2 9x 4 9
b) x 1  P x4 x3 2x 2
 P x4 x3 2x 2 : x 1 x3 2
d) Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
 * GV giao nhiệm vụ học tập Bài tập
 - Chia lớp làm 2 nhóm lớn: nửa lớp làm phần a, a) P 3x2 5x 4 x2 4x
 nửa lớp làm phần b.
 P x2 4x 3x2 5x 4 2x2 9x 4
 * HS thực hiện nhiệm vụ 
 - HS thực hành làm bài tập theo nhóm
 - Lần lượt đại diện hai học sinh của hai nhóm lớn 
 lên thực hành và trình bày kết quả của nhóm.
 * Báo cáo, thảo luận b) x 1  P x4 x3 2x 2
 - HS nhóm còn lại quan sát và nhận xét, bổ sung 
 P x4 x3 2x 2 : x 1 x3 2
 (nếu có).
 * Kết luận, nhận định
 - GV nhận xét mức độ hoàn thành nhiệm vụ của 
 các nhóm.
 Hướng dẫn tự học ở nhà. 
- Ôn lại các câu lệnh đã học trong bài.
- Thực hành lại ở nhà (nếu có điều kiện): kiểm nghiệm lại các hằng đẳng thức đã học, các bài tập 
đã làm trong chương I và chương II.
- Ôn lại cách vẽ hình bằng phần mềm GeoGebra.