Giáo án Toán 7 (Kết nói tri thức) - Bài 36: Hình hộp chữ nhật và hình lập phương - Trường THCS Đông Tây Hưng

 CHƢƠNG X. MỘT SỐ HÌNH KHỐI TRONG THỰC TIỄN 
 BÀI 36. HÌNH HỘP CHỮ NHẬT 
 VÀ HÌNH LẬP PHƢƠNG 
 Môn học: Toán Lớp: 7 
 Thời gian thực hiện: 3 tiết 
I. MỤC TIÊU: 
1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau: 
- Mô tả được các yếu tố cơ bản (đỉnh, cạnh, góc, đường chéo) của hình hộp chữ nhật 
và hình lập phương. 
2. Năng lực 
 Năng lực chung: 
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá 
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm 
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng. 
Năng lực riêng: 
- Năng lực mô hình hóa toán học: Giải quyết được các vấn đề thực tiễn gắn với 
việc tính thể tích, diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật, hình lập phương. (ví 
dụ: tính thể tích hoặc diện tích xung quanh của một số đồ vật quen thuộc có dạng 
hình hộp chữ nhật, hình lập phương,..) 
3. Phẩm chất 
- Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực. 
- Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo 
nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá. 
- Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập. 
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, đồ dùng dạy học. 
2. Đối với HS: SGK, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, 
bút viết bảng nhóm, ôn lại kiến thức về hình hộp chữ nhật, hình lập phương đã được 
làm quen ở Tiểu học, ôn tập lại công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình lập 
phương; chuẩn bị một miếng bìa, kéo. 
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) 
a) Mục tiêu: 
- HS được quan sát, giới thiệu về hình lập phương, hình hộp chữ nhật thông qua các 
mô hình, vật dụng trong thực tế. 
- Gợi tâm thế, tạo hứng thú học tập. 
b) Nội dung: HS nhớ lại kiến thức cũ, quan sát mô hình, tranh ảnh về các hình lập 
phương, hình hộp chữ nhật và thực hiện trả lời câu hỏi khởi động. 
c) Sản phẩm: HS nhận dạng được các đồ vật hình lập phương, các đồ vật dạng hình 
hộp chữ nhật và trả lời được câu hỏi mở đầu. 
d) Tổ chức thực hiện: 
Bƣớc 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 
- GV chiếu Slide các đồ vật dạng hình lập phương, hình hộp chữ nhật và dẫn dắt, đặt 
vấn đề: 
 1 
+ “ Quan sát những đồ vật sau đây (hộp quà, các thùng giấy, khối vuông rubik, con 
xúc xắc, thùng chứa hàng) và cho biết những đồ vật đó có dạng hình gì?” 
 HS quan sát màn chiếu, trao đổi, thảo luận và trả lời câu hỏi. 
Bƣớc 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi 
hoàn thành yêu cầu. 
Bƣớc 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung. 
Bƣớc 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt 
HS vào bài học mới: “Hình hộp chữ nhật, hình lập phương là các hình chúng ta 
thường gặp trong đời sống thực tế và đã được làm quen ở Tiểu học. Trong bài này, 
chúng ta sẽ tìm hiểu thêm một số yếu tố cơ bản và những vấn đề thực tiễn gắn với 
việc tính diện tích, thể tích của chúng..”. 
 Bài 36. Hình hộp chữ nhật và hình lập phƣơng 
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI 
Hoạt động 1: Hình hộp chữ nhật, hình lập phƣơng 
a) Mục tiêu: 
- Nhận dạng và nêu được một số ví dụ về hình hộp chữ nhật, hình lập phương trong 
thực tế đời sống. 
- Quan sát và mô tả được một số yếu tố của hình hộp chữ nhật. 
- Vẽ, gấp và cắt thành hình hộp chữ nhật, hình lập phương. 
- Mô tả được các yếu tố cơ bản: đỉnh, cạnh, góc, đường chéo của hình hộp chữ nhật, 
hình lập phương. 
b) Nội dung: 
 HS thực hiện tìm hiểu các đặc điểm của hình hộp chữ nhậ, hình lập phương thông 
quan việc thực hiện lần lượt các hoạt động giáo viên yêu cầu. 
c) Sản phẩm: HS tự mô tả được các đặc điểm của hình hộp chữ nhật và hình lập 
phương, làm được các HĐ1, HĐ2, HĐ3, Thực hành, Vận dụng 1 và các bài tập liên 
quan. 
 2 
d) Tổ chức thực hiện: 
 HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN 
Bƣớc 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 1. Hình hộp chữ nhật, hình lập phƣơng 
- GV cho HS quan sát Hình a), b), c), Một số yếu tố cơ bản của hình hộp chữ 
yêu cầu HS trao đổi cặp đôi, thực hiện nhật, hình lập phương 
trả lời lần lượt các câu hỏi HĐ1, HĐ2, HĐ1: 
HĐ3. 
- GV dẫn dắt HS chốt kiến thức trọng 
tâm như Nhận xét – SGK: 
Hình hộp chữ nhật có 6 mặt là các hình 
chữ nhật, 8 đỉnh, 12 cạnh, 4 đường 
chéo, các cạnh bên sonh song và bằng + Hình a có dạng kiến trúc hình hộp chữ 
nhau. nhật. 
Hình lập phương là hình hộp chữ nhật + Hình b có dạng kiến trúc hình lập phương. 
có 6 mặt là các hình vuông. * Một số hình ảnh có dạng hình hộp, hình 
 GV mời một vài HS phát biểu lại các chữ nhật 
đặc điểm của hình hộp chữ nhật và hình 
lập phương. 
- GV đặt câu hỏi thêm: 
“ Theo em, hình lập phương có là hình 
hộp chữ nhật không?” 
 HS thảo luận cặp đôi, GV gợi ý, dẫn 
dắt để một số HS khá trả lời được: Có 
thể coi hình lập phương là hình hộp chữ 
nhật đặc biệt (vì hình vuông cũng là 
hình chữ nhật đặc biệt). 
- GV hướng dẫn, yêu cầu HS thực hành 
theo nhóm 4 cắt, ghép tấm bìa sử dụng 
bìa cứng, cắt và gấp một chiếc hộp có 
dạng hình hộp chữ nhật với kích thước 
như hình 10.3 theo các bước hướng dẫn HĐ2: 
như SGK và cắt, gấp hình lập phương 
có cạnh 4 cm hoàn thành bài Vận dụng 
1 theo sự phân công sau: 
 1. Hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' có: 
 + 8 đỉnh : A, B, C, D, A', B, C', D'. 
+ Tổ 1 + Tổ 3: cắt ghép hình hình chữ + 12 cạnh : AB, AD, DC, BC, A'B', A'D', 
nhật, hoàn thành bài Thực hành. D'C', B'C', BB', CC', AA', DD'. 
+ Tổ 2 + Tổ 4: cắt ghép hình lập + 4 đường chéo :AC', A'C, BD', B'D. 
 3 
phương, hoàn thành bài Vận dụng 1. 2. Các mặt bên của hình hộp chữ nhật 
 ABCD. A'B'C'D' là: ABB'A', ADD'A', 
Bƣớc 2: Thực hiện nhiệm vụ: BCC'B', CDD'C'. 
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, hiểu, Các mặt đáy của hình hộp chữ nhật ABCD. 
thảo luận, trao đổi và hoàn thành các A'B'C'D' là : ABCD, A'B'C'D'. 
yêu cầu. 
- GV: quan sát và trợ giúp HS. 
Bƣớc 3: Báo cáo, thảo luận: 
- Hs giơ tay trình bày câu trả lởi. 
- Thực hành: GV cho các nhóm trưng 
bày sản phẩm, mời đại diện các nhóm 
trình bày. 
- Lớp chú ý nhận xét, bổ sung. 
Bƣớc 4: Kết luận, nhận định: GV tổng 
quát, nhận xét quá trình hoạt động của + 8 đỉnh : A, B, C, D, M, N, Q, P. 
các HS, cho HS mô tả lại các đặc điểm + 12 cạnh : AB, AD, BC, CD, MN, MQ, 
của hình hộp chữ nhật, hình lập phương. QP, PN, AM, BN, CP, DQ. 
 + 4 đường chéo: ND, QB, MC, PA. 
 + 4 mặt bên : AMNB, MQDA, PQDC, 
 NPCB. 
 + 2 mặt đáy: ABCD, MNPQ. 
 Thực hành: 
 Bước 1: Vẽ hình khai triển của hình hộp 
 chữ nhật theo kích thước đã cho như Hình 
 10.4. 
 4 
 Bước 2: Cắt theo viền 
 Bước 3: Gấp theo đường màu cam để được 
 hình hộp chữ nhật. 
Hoạt động 2: Diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập 
phƣơng 
a) Mục tiêu: 
- HS hiểu và ghi nhớ được công thức tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật 
và hình lập phương, bước đầu hiểu thêm việc áp dụng công thức vào tình huống mới 
(diện tích xung quanh và diện tích 1 mặt đáy). 
- HS hiểu và áp dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật vào 
bài toán thực tế.. 
- HS hiểu và áp dụng công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương 
vào 
b) Nội dung: HS quan sát SGK, tìm hiểu diện tích xung quanh và thể tích của hình 
hộp chữ nhật và hình lập phương thông qua việc thực hiện lần lượt các yêu cầu của 
GV. 
c) Sản phẩm: HS mô tả và ghi nhớ được các công thức tính diện tích xung quanh và 
thể tích của hình hộp chữ nhật và hình lập phương và trả lời các câu hỏi HĐ4, HĐ5, 
hoàn thành được các bài Ví dụ 1, Ví dụ 2, Luyện tập 1, Luyện tập 2, Luyện tập 3, 
Vận dụng 2 và các bài tập liên quan. 
d) Tổ chức thực hiện: 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN 
Bƣớc 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 2. Diện tích xung quanh và thể tích của 
- GV cho HS hoạt động nhóm 4, hình hộp chữ nhật, hình lập phƣơng 
 5 
quan sát và hoàn thành HĐ4, HĐ5. Diện tích xung quanh của hình hộp chữ 
+ HS chỉ ra sự tương ứng của hình nhật, hình lập phương 
chữ nhật ở hình khai triển với các HĐ4 
mặt bên, mặt đáy của hình hộp chữ 
nhật. 
+ HS so sánh 2 kết quả tính toán: 
tổng các mặt bên với tích của chu vi 
đáy với chiều cao của hình hộp chữ 
nhật. 
 + Sự tương ứng: BB'C'C - (2), A'D'DA - 
 (4), A'B'BA - (1), C'D'DC - (3), A'D'C'B' 
 - (5), ABCD - (6). 
 + Mặt bên : (1), (2), (3), (4) 
 + Mặt đáy: (5), (6). 
 HĐ5 
 Diện tích hình chữ nhật (1) là: bc 
 Diện tích hình chữ nhật (3) cũng là: bc 
 Diện tích hình chữ nhật (4) là: 
 ac 
 Diện tích hình chữ nhật (2) cũng là: ac 
 Tổng diện tích hình chữ nhật (1), (2), 
 (3), (4) là: 
 2ac + 2bc = 2c.( a+ b). 
 Chu vi mặt đáy hình hộp chữ nhật là: 
 2( a+ b) 
 Độ dài chiều cao của hình hộp chữ nhật 
 là c 
 Tích của chu vi đáy và chiều cao của 
 hình hộp chữ nhật là: 2 c(a + b) 
 Tổng diện tích hình chữ nhật (1), (2), 
 GV dẫn dắt giới thiệu công thức (3), (4) là tích của chu vi đáy và chiều 
tính diện tích xung quanh của hình cao của hình hộp chữ nhật: 
hộp chữ nhật, hình lập phương. 2 c(a + b) 
+ HS trao đổi cặp đôi phát biểu cho * Kết luận: 
nhau nghe công thức tính diện tích 
xung quanh của hình hộp chữ nhật 
và công thức tính diện tích xung 
 6 
quanh của hình lập phương. 
 - Diện tích xung quanh của hình hộp chữ 
 nhật: 
 S = 2.(a+b).c 
 xq
- GV lưu ý HS phần Chú ý - SGK - 
tr88. 
+ GV nhấn mạnh, chúng ta cần phải 
 - Diện tích xung quanh của hình lập 
đưa các kích thước về cùng đơn vị 
 phương: 
trước khi tính diện tích, thể tích của 
 S = 4a2 
một hình. xq
- GV cho HS tìm hiểu đề bài và 
 * Chú ý: 
cách giải như Ví dụ 1. 
 Khi tính diện tích, thể tích của một hình, 
- GV cho HS thực hiện cá nhân 
 các kích thước của nó phải cùng đơn vị 
hoặc nhóm đôi áp dụng kiến thức 
 độ dài. 
hoàn thành bài Luyện tập 1. 
 Ví dụ 1: SGK – tr88 
 Luyện tập 1: 
- GV giao thêm BT và cho HS hoàn 
thành vào bảng nhóm theo nhóm: 
Cho hình hộp chữ nhật có kích 
thước như hình vẽ: 
 Diện tích xung quanh thành bể là : 
 7 
 S = 2.(3 + 2).1,5 = 15 (m2) 
 Chi phí bác Tú phải trả là : 
 15. 20000 = 300000 (đồng). 
 BT thêm 1: 
 Vì hình đã cho là hình hộp chữ nhật nên 
 ta có: 
Biết diện tích mặt đáy ABCD là 570 AB = DC = EF = HG = 38m; 
cm2. Tính diện tích mặt bên DAEH. AE = CG = DH = BF = 26cm; 
 AD = BC = HE = GF. 
- GV cho HS đọc hiểu nội dung Độ dài cạnh AD là: 
phần “Thể tích của hình hộp chữ 570: 38 = 15 (cm) 
 Diện tích mặt bên DAEH là: 
nhật, hình lập phương”. 
 26 × 15 = 390 (cm2) 
+ GV giảng giải, sau đó giao nhiệm 2
vụ cho HS nghiên cứu bài học và Đáp số: 390cm . 
trình bày lại trên bảng. 
 GV giới thiệu công thức tính thể Thể tích của hình hộp chữ nhật, hình 
tích hình hộp chữ nhật và thể tích lập phương: 
hình lập phương như SGK - tr89. 
 Ta thấy có 4 lớp hình lập phương, mỗi 
 lớp có 2.5 hình lập phương. Mỗi hình lập 
 phương nhỏ cạnh 1 dm có thể tích là 1 
 dm3 nên thể tích của hình hộp chữ nhật 
 là: 2. 5. 4 = 40 (dm3). 
 Công thức tính thể tích hình hộp chữ 
 nhật, hình lập phương: 
- GV cho HS đọc đề và tìm hiểu 
cách giải mẫu Ví dụ 2, sau đó tự 
trình bày lại vào vở cá nhân. 
- GV cho HS áp dụng công thức 
tính diện tích xung quanh để tìm 
cạnh của hình lập phương và tính 
thể tích của hình lập phương hoàn 
thành Luyện tập 2. 
 Thể tích hình hộp chữ nhật: V = abc 
- GV cho HS áp dụng công thức vào 
tính thể tích vật thể trong thực tế 
hoàn thành Vận dụng 2, sau đó tổ 
chức các HS trao đổi chéo đáp án. 
 8 
- GV giao thêm bài toán tính thể 
tích để củng cố và mở rộng công 
thức vừa tiếp nhận: 
Một chiếc bánh kem có dạng hình 
hộp chữ nhật với chiều dài 30 cm, Thể tích của hình lập phương: V = a3 
chiều rộng 20 cm và chiều cao 15 Ví dụ 2: SGK – tr 89 
cm. Người ta cắt đi một miếng bánh Luyện tập 2: 
có dạng hình lập phương cạnh 5 Diện tích xung quanh hình lập phương là: 
cm. Tính thể tích phần còn lại của S= 4a2 
chiếc bánh kem. 100 = 4a2 
Bƣớc 2: Thực hiện nhiệm vụ: a2 = 100: 4 = 25 
- HS hoạt động nhóm đôi: theo dõi a = 5 (cm) 
SGK, chú ý nghe, hiểu, thảo luận, Thể tích hình lập phương đó là: 
trao đổi và hoàn thành các yêu cầu. V = a3 = 53 = 125 (m3). 
- HĐ cá nhân: HS hoàn thành theo Vận dụng 2: 
yêu cầu và dẫn dắt của GV. 
- GV: giảng, dẫn dắt gợi ý, quan sát 
và trợ giúp HS. 
Bƣớc 3: Báo cáo, thảo luận: 
- HS trả lời trình bày miệng/ trình 
bày bảng 
- Lớp nhận xét, bổ sung. 
Bƣớc 4: Kết luận, nhận định: GV Thể tích của thùng giữ nhiệt là 
tổng quát, nhận xét quá trình hoạt 50.30.30 = 45000 ( cm3). 
động của các HS, cho HS nhắc lại BT thêm 2: 
các công thức về hình hộp chữ nhật, Thể tích chiếc bánh kem là: 
hình lập phương. 30.20.15 = 9000 (cm3) 
 Thể tích phần bánh cắt đi là: 
 53 =125 (cm3) 
 Thể tích phần còn lại của chiếc bánh kem 
 là: 
 9000 – 125 = 8 875 (cm3) 
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP 
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về nhận dạng, mô tả các đặc điểm, cắt, 
vẽ khai triển hình hộp chữ nhật và hình lập phương. 
b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức đã học trong bài hoàn thành các bài toán áp 
dụng theo yêu cầu của GV. 
 9 
c) Sản phẩm học tập: HS giải quyết được các bài tập 10.1; 10.2; 10.3 (SGK- tr 90). 
d) Tổ chức thực hiện: 
Bƣớc 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 
- GV tổ chức cho HS hoàn thành cá nhân, trao đổi cặp đôi hoặc theo nhóm các bài 
tập: BT1; BT2; BT3 (SGK – tr90). 
Bƣớc 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, có thể thảo luận 
nhóm đôi, thảo luận nhóm 4 hoàn thành các bài tập GV yêu cầu. 
Bƣớc 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT GV mời đại diện 12-2 HS trình bày bảng. Các 
HS khác chú ý hoàn thành bài vào vở, theo dõi nhận xét bài các bạn trên bảng. 
Kết quả: 
Bài 10.1: 
Có tất cả 9 hình lập phương nhỏ. 
Bài 10.2: 
+ 8 đỉnh : A, B, C, D, E, F, G, H. 
+ 12 cạnh : AB, AD, DC, BC, EF, EH, FG, GH, AE, BF, CG, DH 
+ 4 đường chéo : AG, CE, BH, DF 
+ 8 mặt: ABFE, DCGH, BCGF, ADHE, ABCD, EFGH. 
Bài 10.3. HS thực hành theo nhóm 2-4 
 10 
Bƣớc 4: Kết luận, nhận định: 
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các bạn ra kết quả chính xác. 
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG 
a) Mục tiêu: 
- HS củng cố kiến thức tính diện tích xung quanh, thể tích hình lập phương, hình hộp 
chữ nhật thông qua bài toán thực tế. 
- HS thấy sự gần gũi toán học tích hợp nhiều kiến thức trong cuộc sống, vận dụng 
kiến thức vào thực tế, rèn luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học. 
b) Nội dung: HS thực hiện vận dụng kiến thức hoàn thành các bài toán thực tế. 
c) Sản phẩm: HS hoàn thành được các bài tập 10.4 + 10.5 + 10.6 (SGK-tr91). 
d) Tổ chức thực hiện: 
Bƣớc 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 
- GV yêu cầu HS hoàn thành bài tập vận dụng sau: 10. 4 + 10.5 + 10.6 (SGK-tr91). 
Bƣớc 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS suy nghĩ, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu. 
Bƣớc 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời HS lên bảng trình bày BT. Lớp chú ý nhận xét, 
bổ sung. 
Kết quả: 
Bài 10.4 
 Thể tích của lòng thùng hàng là : 
 5,6.2.2 = 22,4 (m3) 
Bài 10.5 
a) 
 Dung tích của hộp sữa là 1 lít, nên thể tích của hộp sữa cũng là 1 lít 
 11 
 Đổi : 1 lít = 1000cm3 
 a) Chiều rộng của hộp sữa là: 
 1000: (20 x 10) = 1000 : 200= 5 (cm) 
b) Diện tích vật liệu dùng để làm vỏ hộp sữa là diện tích xung quanh và diện tích của 
hai mặt đáy của hình hộp. 
 Diện tích xung quanh của hộp sữa là: 
 2.20.( 10 + 5 ) + 2. = 600 (cm2) 
 Diện tích của hai mặt đáy là: 
 2.10.5 = 100 (cm2) 
 Vậy diện tích vật liệu cần dùng là: 600 + 100 = 700 (cm2). 
Bài 10.6 
 a) Thể tích nước đổ vào: 
 120 x 20 = 2400 (l) = 2,4 (m3) 
 Chiều rộng của bể nước: 
 2,4 : (2 x 0,8) = 1,5 (m) 
 b) Thể tích của bể nước: 
 2400 + (60 x 20) = 3600 (l) = 3,6 (m3) 
 Chiều cao của bể nước: 
 3,6 : (2 x 1,5) = 1,2 (m) 
Bƣớc 4: Kết luận, nhận định: 
- GV nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức và lưu ý thái độ tích cực trong quá trình 
học. 
- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện tính diện tích xung quanh, 
thể tích các hình khối lập phương, hình hộp chữ nhật và áp dụng để HS thực hiện bài 
tập và tính toán chính xác nhất. 
* HƢỚNG DẪN VỀ NHÀ 
- Ghi nhớ kiến thức trong bài. 
- Hoàn thành các bài tập trong SGK/92, 93. 
- Chuẩn bị bài “Luyện tập” 
 12