Đề thi vào lớp 10 môn Toán - Năm học 2025-2026 - Trường THCS Đông Tây Hưng (Có đáp án)

 TRƯỜNG THCS ĐÔNG TÂY HƯNG ĐỀ ĐỀ XUẤT KỲ THI VÀO 10
 TỔ: KHTN NĂM HỌC 2025 – 2026
 ĐỀ THI MÔN: TOÁN
 ĐỀ SỐ 1
 (Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
 Chú ý: Đề thi gồm 22 câu; 03 trang
 Phần I. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.
 Thí sinh trả lời các câu hỏi từ 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ lựa chọn một phương án 
 duy nhất trong các phương án A, B, C, D được đưa ra.
 Câu 1. [NB] Số 9 là căn bậc hai số học của
 A.3.B. 81. C. 81.D. 3.
 Câu 2. [NB] Phép tính ( 5)2.72 có kết quả là 
 A.5 B. -35 C. 35 D. Không tồn tại
 Câu 3. [NB] Biểu thức 3x 1 có nghĩa khi
 1 1 1 1
 A. x .B. x .C. x .D. x .
 3 3 3 3
 Câu 4. [NB] Cho các phương trình sau: 
 2y2 2x 3 0 ; 2x2 1 0 ; x x 1 0 ; 3y2 2021 0 
 Có bao nhiêu phương trình trong các phương trình trên là phương trình bậc hai một ẩn? 
 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
 Câu 5. [TH] Giá trị của biểu thức 4x2 y2 + 6y +9 tại x 2; y 7 là
 A. 4 7 3. B. 4 7 - 3 
 C. 4 3 - 7 D. 8 7 -3 
 Câu 6. [NB> Cho hai đường tròn O; R và O '; R ' với R R ' . Hai đường tròn tiếp xúc 
 trong khi nào ?
 A. OO ' R R '.B. OO ' R R ' .
 C. OO ' R R '. D. OO ' R R ' .
 Câu 7. Hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn O cắt nhau tại A . Biết 
 OB 3cm;OA 5cm . Khẳng định nào dưới đây sai ?
 A. AC AB 4cm B. B· AO C· AO 4 3
C. sin ·AOB D. sin C· OA 
 5 5
Câu 8. [TH] Cho tam giác ABC có AB 6 cm, AC 10 cm, BC 8 cm. Bán kính đường 
tròn ngoại tiếp tam giác ABC là
 6 3
 A. R 5cm. B. R cm.
 2
 C. R 6 2 cm. D. R 10 3 cm.
Câu 9 [NB] Tâm đường tròn nội tiếp của một tam giác là giao của các đường
 A. Trung trực. B. Phân giác. C. Trung tuyến. D. Đường cao.
Câu 10. [NB]. Diện tích mặt cầu bán kính R được tính theo công thức:
A. S 2 R B. S 2 R2 
C. S 4 R D. S 4 R2
Câu 11. Câu 4 : Thầy Nam ghi lại điểm bài kiểm tra, đánh giá định kì môn Toán của 
một số bạn học sinh khối 9 như sau:
 6 9 9 8 10
 8 8 6 9 7
 8 8 6 10 9
 7 6 9 10 9
 7 7 7 9 10
 10 7 8 8 7
Số bạn được điểm 9 trong lớp là:
A. 7B. 8C. 9D. 10
Câu 12. [TH] Ban tổ chức thông báo số lượng vé bán trên mạng của một buổi biểu diễn ca 
nhạc. Biểu đồ dưới đây thể hiện số vé bán ra trong 5 phút đầu tiên (tính theo từng phút). Tần số tương đối của số vé bán ra ở phút thứ 3 là: (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân 
thứ hai)
A. 140% B. 26,66%
C. 87,5% D. 26,67%
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai.
 Thí sinh trả lời các câu hỏi từ 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thi 
sinh chỉ chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Một ô tô đi quãng đường với vận tốc 50 km/h, rồi đi tiếp quãng đường với vận 
tốc 45km/h Biết quãng đường và tổng cộng dài 165km và thời gian ô tô đi trên quãng 
đường ít hơn thời gian ô tô đi trên quãng đường là 30 phút. Gọi thời gian ô tô đi trên 
các quãng đường và lần lượt là , ( h).
a) Điều kiện của , ∈ ; > 0,5
b) Quãng đường là 45 ( ), quãng đường là 50 ( )
c) ― = 30
d) Thời gian ô tô đi hết đường là 1,5 giờ.
Câu 2. Cho phương trình x2 (m 2)x 3m 3 0 (1), với x là ẩn, m là tham số.
a. Với m 1 thì phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 thoả mãn x1+ x2 1; x1x2 6. 
b. Để phương trình (1) nghiệm là 2 thì m 2
c. Phương trình (1) luôn có hai nghiệm x1; x2 với mọi giá trị của m .
d. Để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho x1; x2 là độ dài hai cạnh góc 
vuông của một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng 5 thì m 5 . Câu 3. Có 3 ống nhựa xếp chồng lên 
nhau, tiết diện như hình vẽ. Hai đường 
tròn (A), (B) có bán kính 15cm, đường 
tròn (C) phía trên có bán kính 10cm. 
Lấy π=3,14. Số đo góc làm tròn đến độ. 
a. Độ dài CE = 10 4 cm
b. Diện tích ABC 150cm2
c. Góc ABC = 63o
d. Diện tích phần tô đậm xấp xỉ bằng 29,15 cm2
Câu 4. Cho hai hộp: hộp thứ nhất đựng 2 thẻ mang số 1 và 2; hộp thứ hai đựng 4 thẻ mang 
số 3, 4, 5, 6. Rút ngẫu nhiên từ mỗi hộp một thẻ. Gọi X là tổng hai số mang trên hai thẻ.
a. Rút ngẫu nhiên từ mỗi hộp một thẻ. Số phần tử của không gian mẫu là 8 phần tử.
 1
b. Xác suất để X bằng 5 là : .
 8
c. Xác suất để X là số chẵn bằng xác suất để X là số lẻ 
 1
d.Xác suất để X là số chẵn lớn hơn hay bằng 6 là: .
 4
Phần III. Câu trả lời trắc nghiệm ngắn.
 Thí sinh trả lời các câu hỏi từ câu 1 đến câu 6
 x ay 3
Câu 1: Hệ phương trình có nghiệm là 1; 2 . Tính a.b
 ax 3by 4
Câu 2: Hai tổ sản xuất cùng làm chung một công việc thì hoàn thành trong 2 giờ. Hỏi nếu làm 
riêng một mình, tổ 1 phải biết bao nhiêu thời gian mới hoàn thành công việc, biết khi làm riêng 
tổ một hoàn thành sớm hơn tổ hai là 3 giờ. 
Câu 3: Cho 3 số thực dương a, b, c thỏa a 2b 3c 20 . 
 3 9 4
Tìm GTNN của A a b c 
 a 2b c
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB 5cm, AC 7cm . Tính bán kính của đường 
tròn đi qua 3 điểm A, B, C (Viết kết quả ở dạng thập phân, làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 5: Cho ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O) . Biết độ dài 2 cạnh bên của ABC là 
6,11cm . M là một điểm bất kỳ thuộc cung nhỏ AC sao cho AM 5,02cm . Tia AM cắt BC 
tại N . Tính độ dài đoạn AN ? (Kết quả làm tròn đến độ chính xác 0,005) A
 O M
 N
 B C
Câu 6: Bạn Chi có một giỏ trái cây chứa 1 quả táo, 2 quả chuối và 3 quả cam; trong khi đó 
giỏ trái cây của bạn Bình chứa 2 quả táo và 3 quả cam. Giả sử An và Bình chọn ngẫu nhiên 1 
quả từ giỏ của mình. Khi đó xác suất để họ chọn được 1 quả táo và 1 quả cam là bao nhiêu ?
 ---HẾT--- ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM
Phần 1: Dạng thức câu hỏi được lựa chọn: Câu hỏi nhiều lựa chọn. 
Số câu hỏi: 12 câu, mỗi câu trả lời đúng: 0,25 điểm
 CÂU 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
 Đ.ÁN B C C C C B D A B D A D
Phần 2: Dạng thức câu hỏi được lựa chọn: Lựa chọn Đúng/Sai
Số câu hỏi: 4 câu, mỗi câu gồm 4 ý. Trong đó: 
- Trả lời đúng 1 ý được 0,1 điểm;
- Trả lời đúng 2 ý được 0,25 điểm;
- Trả lời đúng 3 ý được 0,5 điểm;
- Trả lời đúng 4 ý được 1,0 điểm
 Ý
 a b c d
 Câu
 Câu 1 Sai Sai Sai Đúng
 Câu 2 Sai Sai Đúng Đúng
 Câu 3 Đúng Sai Sai Sai
 Câu 4 Đúng Sai Đúng Sai
Phần 3: Dạng thức câu hỏi được lựa chọn: Câu trả lời ngắn
Số câu hỏi: 6 câu, mỗi câu trả lời đúng: 0,5 điểm
 Câu 1 2 3 4 5 6
 Chọn -2 3 13 4,3 7,44 0,3 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT MỘT SỐ CÂU
PHẦN II/ Câu hỏi trắc nghiệm đúng sai
Câu 1. Một ô tô đi quãng đường với vận tốc 50 km/h, rồi đi tiếp quãng đường với vận 
tốc 45km/h Biết quãng đường và tổng cộng dài 165km và thời gian ô tô đi trên quãng 
đường ít hơn thời gian ô tô đi trên quãng đường là 30 phút. Gọi thời gian ô tô đi trên 
các quãng đường và lần lượt là , ( h).
a) Điều kiện của , ∈ ; > 0,5
b) Quãng đường là 45 ( ), quãng đường là 50 ( )
c) ― = 30
d) Thời gian ô tô đi hết đường là 1,5 giờ.
 Hướng dẫn giải
 a) S b) S c) S d) Đ
a) Điều kiện: > 0, > 0,5
Chọn S
b) Quãng đường đi với vận tốc 50 km/h nên độ dài quãng đường là 50 ( ) Quãng 
đường đi với vận tốc 45 km/h nên độ dài quãng đường là 45 ( )
Chọn S
c) Thời gian ô tô đi trên quãng đường ít hơn thời gian ô tô đi trên quãng đường là 30p 
= 0,5 giờ, nên ― = 0,5
Chọn S
d) Tổng quãng đường và là 165 (km) và thời gian ô tô đi trên quãng đường ít hơn 
thời gian ô tô đi trên quãng đường là 30p = 0,5 giờ
 50 + 45 = 165 = 1,5
Tìm được hệ phương trình: ― = 0,5 ⇔ = 2 ( thỏa mãn).
Vậy thời gian ô tô đi hết quãng đường là 1,5 giờ. 
Chọn Đ
Câu 2. Cho phương trình x2 (m 2)x 3m 3 0 (1), với x là ẩn, m là tham số.
a. Với m 1 thì phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 thoả mãn x1+ x2 1; x1x2 6. 
b. Để phương trình (1) nghiệm là 2 thì m 2 c. Phương trình (1) luôn có hai nghiệm x1; x2 với mọi giá trị của m .
d. Để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho x1; x2 là độ dài hai cạnh góc 
vuông của một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng 5 thì m 5 .
 Lời giải
 a) S b) S c) Đ d) Đ
a. Với m 1 thì phương trình (1) trở thành x 2 x 6 0 có 12 4.1( 6) 25 0
 Nên phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt x1; x2 . Theo hệ thức Viete ta có: 
 x1+ x2 1; x1x2 6. Chọn SAI
b. Thay x 2 vào phương trình ta có: 
 2 2 (m 2)( 2) 3m 3 0 4 2m 4 3m 3 0 5m 5 m 1. Chọn SAI
c. Ta có m 2 2 4 3m 3 m2 4m 4 12m 12 m2 8m 16 m 4 2 0với mọi 
giá trị của m
Vậy phương trình đã cho luôn có nghiệm x1; x2 với mọi giá trị của m . Chọn ĐÚNG
d. Yêu cầu bài toán tương đương phương trình 1 có hai nghiệm dương phân biệt x1, x2 thỏa 
 2 2
mãn x1 x2 25. Khi đó:
 m 4 m 4 m 4 m 4
 m 1 m 1 m 1 m 1
 2 2 m 5 m 5
 m 2 2 3m 3 25 m 2m 15 0 
 m 3 m 3
Suy ra: m 5.Vậy m 5.
Câu 3. Có 3 ống nhựa xếp chồng lên 
nhau, tiết diện như hình vẽ. Hai đường 
tròn (A), (B) có bán kính 15cm, đường 
tròn (C) phía trên có bán kính 10cm. 
Lấy π=3,14. Số đo góc làm tròn đến độ. 
a. Độ dài CE = 10 4 cm
b. Diện tích ABC 150cm2
c. Góc ABC = 63o
d. Diện tích phần tô đậm xấp xỉ bằng 29,15 cm2 Lời giải:
A. Độ dài CE = (15 10)2 152 20 10 4 cm . ĐÚNG
 1 20.30
B. Diện tích ABC .AB.CE 300cm2 . SAI
 2 2
 CE 20 4
C. tan ABC ·ABC 53o . SAI
 EB 15 3
 53 74
D. Diện tích phần tô đậm: 300 (2.3,14.152. 3,14.102. ) 27,43cm2 . SAI
 360 360
Câu 4. Cho hai hộp: hộp thứ nhất đựng 2 thẻ mang số 1 và 2; hộp thứ hai đựng 4 thẻ mang 
số 3, 4, 5, 6. Rút ngẫu nhiên từ mỗi hộp một thẻ. Gọi X là tổng hai số mang trên hai thẻ.
a. Rút ngẫu nhiên từ mỗi hộp một thẻ. Số phần tử của không gian mẫu là 8 phần tử.
 1
b. Xác suất để X bằng 5 là : .
 8
c. Xác suất để X là số chẵn bằng xác suất để X là số lẻ 
 1
d.Xác suất để X là số chẵn lớn hơn hay bằng 6 là: .
 4
 Hướng dẫn giải:
a) Rút ngẫu nhiên từ mỗi hộp một thẻ có không gian mẫu là: 
  i,k | i,k N,1 i 2,3 k 6
 Hay theo cách liệt kê, không gian mẫu là:
  (1;3);(1;4);(1;5);(1;6);(2;3);(2;4);(2;5);(2;6)
 Không gian mẫu có 8 phần tử. Chọn Đ
b) Tập hợp các giá trị của X là A 4;5;6;7;8 .
 2 1
- Vì có hai cặp để X bằng 5 là: (1; 4) và (2; 3). Vậy xác suất để X bằng 5 là: . Chọn S
 8 4
c) Các cặp số để X là số chẵn là: (1 ;3); (1; 5); (2; 4); (2; 6). Nên xác suất để X là sỗ chẵn là 
 4 1
 .
 8 2 - Các cặp số để X là số lẻ là: (1 ;4); (2; 3); (1; 6); (2; 5). Nên xác suất để X là sỗ lẻ là : 
 4 1
 .
 8 2
Chọn Đ
d) Các cặp số để X là số chẵn lớn hơn hay bằng 6 là: (1 ;5); (2; 4);(2; 6). Nên xác suất để X 
 3
là số chẵn lớn hơn hay bằng 6 là : . Chọn S
 8
PHẦN III/ Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn
Câu 1: 
 x ay 3 1 2a 3 a 2
Hệ phương trình có nghiệm là 1; 2 nên .
 ax 3by 4 a 6b 4 b 1
Vậy a.b 2. 1 2
Câu 2: 
Gọi thời gian làm một mình xong công việc của tổ 1 là x(h)
Thời gian làm một mình xong công việc của tổ 2 là x 3 (h)
 1 1 1
Ta có phương trình : 
 x x 3 2
Giải phương trình ta được x1 3 tm ,x2 2(ktm)
Câu 3:
 3a 3 b 9 c 4 a b 3c
 A 
 4 a 2 2b 4 c 4 2 4
 3a 3 b 9 c 4 a 2b 3c
 2 . 2 . 2 . 
 4 a 2 2b 4 c 4
 3 3 2 5 13
Dấu “=” xảy ra a 2,b 3,c 4
Vậy GTNN của A là 1 3 
Câu 4: A
 B O C
Gọi O là trung điểm của BC
AO là đường trung tuyến của tam giác vuông ABC 
 BC
OA = OB = OC =
 2
 BC 
Ba điểm A,B,C thuộc đường tròn O; 
 2 
Áp dụng định lý Pythagore cho tam giác ABC ta có:
 BC = AB2 + AC2 = 52 + 72 8,6
Vậy bán kính của đường tròn đi qua ba điểm A, B, C là 8,60:2 = 4,3 cm
Câu 5: 
 A
 O M
 N
 B C
 A· CB A· MB (2 góc nội tiếp cùng chắn cung AB) 
 A· BC A· CB (Vì ABC cân tại A )
 A· BC A· MB hay A· BN A· MB
Xét (O) : 
Xét ABM và ANB có: AB AM
 B· AM chung; A· MB A· BN ; Suy ra ABM ∽ ANB(g g) 
 AN AB
 AB2 6,112
Suy ra: AB2 AN.AM AN 7,44cm
 AM 5,02
Câu 6
Chi chọn 1 quả từ giỏ của mình có 6 cách chọn; Bình chon 1 quả từ giở của mình có 5 cách 
chọn. Do đó không gian mẫu của phép thử có 5.6 = 30 phần tử.
Để biến cố của phép thử xảy ra thì Chi lấy được táo và Bình lấy được cam hoặc Chi lấy được 
cam còn Bình lấy được táo. Khi đó số kết quả thuận lợi là 1.3 + 3.2 = 9
 9 3
Vậy xác suất cần tìm là p 0,3 .
 30 10
 _______________________________________________