Đề thi cuối kì 2 môn Toán 7 - Năm học 2023-2024 - Trường THCS Đông Tây Hưng (Có đáp án)

 A. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II TOÁN – LỚP 7
 Tổng % 
 Mức độ đánh giá
 Chương/C Nội dung/đơn vị điểm
 TT (4-11)
 hủ đề kiến thức (12)
 (1)
 (2) (3) Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
 TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
 1 Tỉ lệ thức Tỉ lệ thức và dãy tỉ số 1 2,5
 và dãy tỉ bằng nhau 0,25
 số bằng Giải toán về đại 10
 1
 nhau lượng tỉ lệ 
 (1)
 (12)
 2 Biểu thức Biểu thức đại số 1 2,5
 đại số 0,25
 (15) Đa thức một biến 1 2 1 17,5
 0,25 (1) (0,5)
 3 Một số Làm quen với biến cố 17,5
 yếu tố xác ngẫu nhiên và xác 
 suất suất của biến cố ngẫu 
 (6)
 nhiên trong một số ví 3 1
 dụ đơn giản 0,75 (1)
 4 Hình học Quan hệ giữa đường 12,5
 phẳng vuông góc và đường 1 1 1
 (13) xiên. Các đường đồng 0,25 (1) (0,5)
 quy của tam giác
 Giải bài toán có nội 1 10 dung hình học và vận (0,5)
 dụng giải quyết vấn 
 đề thực tiễn liên quan 
 đến hình học 
 5 Hình học Hình hộp chữ nhật và 1 1 17,5
 trực quan hình lập phương 0,25 (1,5)
 (9) Lăng trụ đứng tam 10
 3 1
 giác, lăng trụ đứng tứ 
 (0,75) (0,25)
 giác 
 Tổng: số câu 11 1 5 3 1
 Số điểm 2,75 0,25 4,5 2 0,5
 Tỉ lệ % 27,5% 47,5 2% 5 % 100
 Tỉ lệ chung 75% 25% 100
B. BẢN ĐẶC TẢ MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ CUỐI KÌ II MÔN TOÁN -LỚP 7
 Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
 Chương/ Nội dung/Đơn 
 TT Mức độ đánh giá 
 Chủ đề vị kiến thức Nhận Thông Vận Vận dụng 
 biết hiểu dụng cao
 1 Tỉ lệ thức Tỉ lệ thức và Nhận biết: 1
 và dãy tỉ số dãy tỉ số bằng – Nhận biết được tỉ lệ thức và các tính chất (TN)
 bằng nhau nhau của tỉ lệ thức.
 – Nhận biết được dãy tỉ số bằng nhau.
 Vận dụng:
 – Vận dụng được tính chất của tỉ lệ thức trong 
 giải toán. 
 – Vận dụng được tính chất của dãy tỉ số bằng 
 nhau trong giải toán (ví dụ: chia một số thành các phần tỉ lệ với các số cho trước,...).
 Giải toán về đại Vận dụng: 1
 lượng tỉ lệ – Giải được một số bài toán đơn giản về đại TL
 Giải toán về đại lượng tỉ lệ thuận (ví dụ: bài toán về tổng sản 
 lượng tỉ lệ phẩm thu được và năng suất lao động,...).
 – Giải được một số bài toán đơn giản về đại 
 lượng tỉ lệ nghịch (ví dụ: bài toán về thời gian 
 hoàn thành kế hoạch và năng suất lao 
 động,...).
 Biểu thức Biểu thức đại số Nhận biết: 1
 đại số – Nhận biết được biểu thức số. (TN)
 – Nhận biết được biểu thức đại số.
 Vận dụng:
 – Tính được giá trị của một biểu thức đại số.
 Nhận biết: 1
 – Nhận biết được định nghĩa đa thức một (TN)
 biến. 
2 – Nhận biết được cách biểu diễn đa thức một 
 biến;
 – Nhận biết được khái niệm nghiệm của đa 
 thức một biến.
 Thông hiểu:
 – Xác định được bậc của đa thức một biến. 2 TL
 Vận dụng: 1
 Đa thức một – Tính được giá trị của đa thức khi biết giá trị (TL)
 biến của biến.
 – Thực hiện được các phép tính: phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia trong tập hợp 
 các đa thức một biến; vận dụng được những 
 tính chất của các phép tính đó trong tính toán.
3 Một số yếu Làm quen với Nhận biết: 3
 tố xác suất biến cố ngẫu – Làm quen với các khái niệm mở đầu về biến TN
 nhiên. Làm cố ngẫu nhiên và xác suất của biến cố ngẫu 
 quen với xác 
 nhiên trong các ví dụ đơn giản.
 suất của biến cố 
 Thông hiểu: 1
 ngẫu nhiên 
 trong một số ví – Nhận biết được xác suất của một biến cố TL
 dụ đơn giản ngẫu nhiên trong một số ví dụ đơn giản (ví 
 dụ: lấy bóng trong túi, tung xúc xắc,...).
4 Hình học Nhận biết: 1
 phẳng – Nhận biết được khái niệm: đường vuông (TN)
 góc và đường xiên; khoảng cách từ một điểm 
 đến một đường thẳng. 
 – Nhận biết được đường trung trực của một 
 Quan hệ giữa đoạn thẳng và tính chất cơ bản của đường 
 đường vuông trung trực.
 góc và đường – Nhận biết được: các đường đặc biệt trong 
 xiên. Các tam giác (đường trung tuyến, đường cao, 
 đường đồng quy đường phân giác, đường trung trực); sự đồng 
 của tam giác quy của các đường đặc biệt đó.
 Thông hiểu: 1
 – Giải thích được quan hệ giữa đường vuông TL
 góc và đường xiên dựa trên mối quan hệ giữa 
 cạnh và góc đối trong tam giác (đối diện với 
 góc lớn hơn là cạnh lớn hơn và ngược lại).
 – Giải thích được các trường hợp bằng nhau của hai tam giác, của hai tam giác vuông.
 – Mô tả được tam giác cân và giải thích được 
 tính chất của tam giác cân (ví dụ: hai cạnh bên 
 bằng nhau; hai góc đáy bằng nhau).
 Vận dụng: 1
 – Diễn đạt được lập luận và chứng minh hình TL
 học trong những trường hợp đơn giản (ví dụ: 
 lập luận và chứng minh được các đoạn thẳng 
 bằng nhau, các góc bằng nhau từ các điều 
 Giải bài toán có 
 nội dung hình kiện ban đầu liên quan đến tam giác,...).
 học và vận – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn 
 dụng giải quyết (đơn giản, quen thuộc) liên quan đến ứng 
 vấn đề thực tiễn dụng của hình học như: đo, vẽ, tạo dựng các 
 liên quan đến hình đã học. 1
 hình học Vận dụng cao: TL
 – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn 
 (phức hợp, không quen thuộc) liên quan đến 
 ứng dụng của hình học như: đo, vẽ, tạo dựng 
 các hình đã học.
6 Hình học Nhận biết 1
 trực quan Mô tả được một số yếu tố cơ bản (đỉnh, cạnh, TN
 góc, đường chéo) của hình hộp chữ nhật và 
 Hình hộp chữ hình lập phương.
 nhật và hình Thông hiểu 1 TL
 lập phương – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn 
 với việc tính thể tích, diện tích xung quanh 
 của hình hộp chữ nhật, hình lập phương (ví 
 dụ: tính thể tích hoặc diện tích xung quanh của một số đồ vật quen thuộc có dạng hình 
 hộp chữ nhật, hình lập phương,...).
 Nhận biết 3TN
 – Mô tả được hình lăng trụ đứng tam giác, 
 hình lăng trụ đứng tứ giác (ví dụ: hai mặt đáy 
 là song song; các mặt bên đều là hình chữ 
 nhật, ...).
 Thông hiểu 
 – Tạo lập được hình lăng trụ đứng tam giác, 
 hình lăng trụ đứng tứ giác.
 – Tính được diện tích xung quanh, thể tích 
 của hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ 
 Lăng trụ đứng đứng tứ giác.
 tam giác, lăng 
 – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn 
 trụ đứng tứ giác
 với việc tính thể tích, diện tích xung quanh 
 của một lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ 
 đứng tứ giác (ví dụ: tính thể tích hoặc diện 
 tích xung quanh của một số đồ vật quen thuộc 
 có dạng lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng 
 tứ giác,...).
 Vận dụng Giải quyết được một số vấn đề 
 thực tiễn gắn với việc tính thể tích, diện tích 
 xung quanh của một lăng trụ đứng tam giác, 
 hình lăng trụ đứng tứ giác.
 Tổng 11 1 TN + 3 TL 1TL
 TN 5 TL
 Tỉ lệ % 27,5 47,5 20 5
Tỉ lệ chung 75 25 C. ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HK II NĂM HỌC 2023-2024
 Môn: TOÁN – Lớp 7
 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Chọn phương án đúng trong mỗi câu dưới đây:
Câu 1. Nếu a.c=b.d (a,b,c,d Z; b,d 0;b d) . Kết luận nào sau đây là Đúng ? 
 a c a d
 A. B. 
 b d b c
 a b a c
 C. D. 
 c d d b
Câu 2 (NB). Trong các biểu thức sau biểu thức nào là biểu thức số?
 A. x+6 B. 7+y C. (32-2) : 7 D. 2y
Câu 3(NB). Đa thức f x x 4 có nghiệm là
 A. 4 B. 2 C. 3 D. - 4
Câu 4 (NB). Gieo một con xúc xắc hai lần liên tiếp và quan sát số chấm xuất hiện trong mỗi lần gieo. Trong các biến cố sau, hãy chỉ ra biến cố nào là 
chắc chắn?
 A: “Tích số chấm xuất hiện trong hai lần gieo lớn hơn 1”.
 B: “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo lớn hơn 1”.
 C: “Tích số chấm xuất hiện trong hai lần gieo là 7”.
 D: “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo là 7”.
Câu 5 [NB]: Từ các số 1, 2, 4, 6, 8, 9 lấy ngẫu nhiên một số. Xác suất để lấy được một số nguyên tố là:
 1 1 1
 A. . B. C. D. 0
 6 3 4
Câu 6 (NB). Gieo ngẫu nhiên xúc sắc một lần. Tập hợp H gồm các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc.
 A. H= {1 chấm;2 chấm;3 chấm;4 chấm;5 chấm;6 chấm} 
 B. H= {1 chấm;2 chấm;3 chấm;4 chấm;5 chấm;7 chấm} 
 C. H= {1 chấm;2 chấm;3 chấm;4 chấm;5 chấm; 8 chấm} 
 D. H= {1 chấm; 3 chấm;4 chấm;5 chấm;6 chấm;7 chấm}
Câu 7 (NB). Trực tâm của một tam giác là ?
 A. Giao điểm ba đường trung tuyến B. Giao điểm ba đường trung trực
 C. Giao điểm ba đường phân giác
 D. Giao điểm ba đường cao
Câu 8 (NB). Số mặt, số đỉnh, số cạnh của hình lập phương là:
 A. 4 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh B. 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh
 C. 6 mặt, 12 đỉnh, 8 cạnh D. 8 mặt, 6 đỉnh, 12 cạnh
Câu 9 (NB). Các mặt bên của hình lăng trụ đứng tam giác là hình gì? 
 A. Hình thoi B. Hình tam giác 
 C. Hình chữ nhật D. Hình bình hành
Câu 10 (NB). Trong hình lăng trụ đứng tứ giác có:
 A. Hai mặt đáy song song
 B. Các mặt bên là hình tam giác
 C. Các cạnh bên cắt nhau
 D. Độ dài của 1 cạnh đáy là chiều cao của lăng trụ đứng 
Câu 11(NB). Quan sát hình lăng trụ đứng tứ giác. Cho biết các cạnh bên của hình lăng trụ:
 A. AE; BF;CG; CD
 B. AE; BF; CG; AB
 C. AE; BF; CG; AD
 D. AE;BF; CG; DH Câu 12(TH). Để làm cầu bắc qua một con sông, người ta đúc một khối bê tông hình lăng trụ đứng tam giác có kích thước như vẽ. Hãy tính thể tích 
của một khối bê tông.
 A. 1448 m3 B .148 m3 C. 1844 m3 D. 1 848 m3
PHẦN 2: TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1 (1 điểm). 
 Số học sinh của ba lớp 7A ;7B ;7C tỉ lệ với các số 7 ;6 ;8. Lớp 7C hơn 7B là 10 học sinh. Tính số học sinh mỗi lớp ?
Bài 2 (1 điểm).
 Cho hai đa thức P x 5x3 3x 7 x và Q x 5x3 2x 3 2x x2 2
 a) Xác định bậc của đa thức P(x)
 b) Tính giá trị của đa thức M(x) khi x = -2 biết M(x) = P(x) + Q(x)
Bài 3(1 điểm). 
 Một chiếc hộp kín có chứa 5 quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau, và được ghi lần lượt các số 5; 10; 15; 20; 25. Lấy ra ngẫu nhiên 
1 quả bóng từ hộp. Xét các biến cố sau:
 A: “Quả bóng lấy ra ghi số nguyên tố”;
 B: “Quả bóng lấy ra ghi số chia hết cho 5”;
 C: “Quả bóng lấy ra ghi số chia hết cho 6”.
 a) Trong các biến cố trên, chỉ ra biến cố nào là chắc chắn, không thể.
 b) Tính xác suất của biến cố A. 
Bài 4 (1,5 điểm). Một chiếc bánh kem có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 30 cm, chiều rộng 20 cm và chiều cao 15 cm. Người ta cắt đi một miếng bánh có 
dạng hình lập phương cạnh 5 cm. Tính thể tích phần còn lại của chiếc bánh kem.
Bài 5 (2 điểm ): Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, kẻ đường phân giác BD của ·ABC, D AC . Kẻ DM vuông góc với BC tại M.
a) Chứng minh DAB = DMB.
b) Chứng minh AD < DC 
c) Gọi K là giao điểm của đường thẳng DM và đường thẳng AB , đường thẳng BD cắt KC tại N. Chứng minh KDC cân tại D.
Bài 6 (0,5 điểm) Cho đa thức P(x)= ax+ b. Biết P (x) chia cho x + 1 dư 3, P(x)chia cho x dư 1. Tìm các hệ số a, b.
 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM 
I. Trắc nghiệm: Mỗi ý đúng được 0,25 điểm
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
 Đáp án B C A B A A D B C A D D
II. Tự luận:
 Bài ý Sơ lược đáp án Điểm
 Gọi số học sinh của ba lớp 7A;7B ;7C lần lượt là a,b,c (học sinh).
 a b c 0,25
 Theo đề bài ta có: ;c b 10
 7 6 8
 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 0,25
 a b c c b 10
 1 5
 7 6 8 8 6 2 0,25
 Suy ra: a 5.7 35
 b 5.6 30
 c 5.8 40 0,25
 Vậy số hs của ba lớp 7A;7B;7C lần lượt là 35hs;30hs; 40hs.
 P x 5x3 3x 7 x 5x3 4x 7
 0,25
 2a Bậc của đa thức P(x) là 3
 2 M(x) = P(x) + Q(x) 5x3 4x 7 + ( 5x3 x2 4x 5) = x2 2
 2b 0,5
 2 
 Thay x = -2 vào đa thức M(x) ta được: - (-2) + 2 = -2 0,25
 3 a
 Biến cố chắc chắn: B: “Quả bóng lấy ra ghi số chia hết cho 5”. 0,25 Biến cố không thể: C: “Quả bóng lấy ra ghi số chia hết cho 6”. 0,25
 Số quả bóng có ghi số nguyên tố: 1 (quả ghi số 5)
 0,25
 b
 1
 Xác suất của biến cố A là: P(A) 0,25
 5
 Thể tích ban đầu của chiếc bánh kem dạng hình hộp chữ nhật là:
 30 . 20 . 15 = 9 000 (cm3) 0,5 
 Thể tích miếng bánh bị cắt đi có dạng hình lập phương là:
4 53 = 125 (cm3) 0,5
 Thể tích phần còn lại của chiếc bánh kem là:
 9 000 – 125 = 8 875 (cm3) 0,25
 Vậy thể tích phần còn lại của chiếc bánh kem là 8 875 cm3. 0,25
 B
 M 0,25
 Vẽ 
 C
 hình A D
 N
 K
5
 X ét DAB và DMB và có:
 0,25
 Có µ ¶ 0 · · (gt)
 a A M 90 , ABD MBD
 0,25
 Cạnh BD chung
 Vậy DAB = DMB (cạnh huyền – góc nhọn) 0,25
 Từ phần a ta có: DAB = DMB 
 b Nên AD = MD (Hai cạnh tương ứng bằng nhau) (1) 0,25
 Vì DMC vuông tại M nên DC > DM (2)
 0,25 Từ (1) và (2) suy ra AD < DC .
 Xét BKC có 2 đường cao KM và CA cắt nhau tại D nên D là trực tâm của tam 
 giác BKC
 Do đó BN  KC .
 0,25
 c Vì BKC có BD vừa là đường cao, phân giác nên BKC cân tại B
 Suy ra, BN là đường trung tuyến hay NK = NC.
 Xét KDC có DN vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến nên KDC cân 
 tại D. 0,25
 Vì P(x) chia cho x + 1 dư 3 nên P(x) – 3 chia hết cho x + 1.
 ⇒ P(1) – 3 =0 ⇒ P(–1) = 3 (1) 0,25
 Tương tự, P(x) chia cho x dư 1 nên P(0) = 1 (2) 
Bài 6
 Từ (1), (2) ta có : -a+b = 3 và 0.a + b=1
 Do đó b=1; a = -2 0,25
 Vậy P(x) = -2x + 1.