Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 7 - Năm học 2023-2024 - Trường THCS Đông Tây Hưng (Có đáp án + Ma trận)

 ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KÌ II MÔN: TOÁN − LỚP 7 
A. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TOÁN 7 
 Số câu hỏi ở các mức độ đánh giá Tổng 
 Tỉ lệ 
 TNKQ Tự luận % 
 Nội dung/ điểm 
 Chủ đề/ 
STT Đơn vị kiến Nhiều 
 Chương 
 thức lựa Đúng - Sai Trả lời ngắn 
 chọn 
 Vận Vận Vận Vận 
 Biết Biết Hiểu Hiểu Biết Hiểu Biết Hiểu Tổng 
 dụng dụng dụng dụng 
 Tỉ lệ thức. 
 Tính chất của 4 1 1 1 1 
 Chương dãy tỉ số 1đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ 1đ 
 VI. Tỉ lệ bằng nhau. 
 2 4 
 thức và 1 1 12 
 1 Đại lượng tỉ 2 0,75 2,25 60% 
 đại 0,25đ 0,5đ 3đ 
 lệ thuận. 0,5đ đ đ 
 lượng tỉ 
 lệ 3 1 1 
 Đại lượng tỉ 1 
 0,75đ 0,25 0,25đ 
 lệ nghịch. 0,25đ 
 Biểu thức đại 1 
 Chương số. 0,25đ 
 VIII. Đa thức một 
 Biểu biến. Phép 
 1 2 
 thức đại cộng và phép 6 
 2 5 1 1 1,75 0,75 40% 
 số và đa trừ đa thức 1 1,5đ 
 1,25đ 0,5đ 0,75đ đ đ 
 thức một biến. 1,25đ 
 một Phép nhân 
 biến đa thức một 
 biến. 
 Tổng số câu 12 6 1 1 2 2 0 1 2 18 3 6 100% Tổng số điểm 3,0 2,0 2,0 3,0 4,0 3,0 3,0 10 
 Tỉ lệ % 30% 20% 20% 30% 40% 30% 30% 100% 
Lưu ý: 
– Các dạng thức trắc nghiệm gồm: 
 + Dạng thức 1: Dạng câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn, mỗi câu cho 04 phương án, chọn 01 phương án đúng. Mỗi câu chọn đáp án 
 đúng được 0,25 điểm. 
 + Dạng thức 2: Dạng câu hỏi trắc nghiệm Đúng/Sai, mỗi câu hỏi có 04 ý với tối đa là 1 điểm/câu, tại mỗi ý thí sinh lựa chọn đúng hoặc 
 sai. Nếu thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 01 ý trong 1 câu được 0,1 điểm; 02 ý trong 1 câu được 0,25 điểm; 03 ý trong một câu được 0,5 
 điểm và chọn chính xác cả 04 ý trong câu được 1 điểm. 
 + Dạng thức 3: Dạng câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn, với mỗi câu hỏi, viết câu trả lời/ đáp án vào bài thi. Mỗi câu trả lời đúng được 
 0,5 điểm. 
– Số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng phải tương ứng với tỉ lệ điểm được quy định trong ma trận. 
 B. BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TOÁN 7 
 Số câu hỏi ở các mức độ đánh giá 
 TNKQ Tự luận 
 Nhiều 
 Nội dung/ 
 Chủ đề/ lựa Đúng - Sai Trả lời ngắn 
STT Đơn vị Yêu cầu cần đạt 
 Chương chọn 
 kiến thức 
 Vận Vận Vận 
 Biết Biết Hiểu Hiểu Hiểu 
 dụng dụng dụng 
 Nhận biết: 
 - Nhận biết được tỉ lệ thức và các tính 
 chất của tỉ lệ thức. 
 - Nhận biết được dãy tỉ số bằng nhau. 
 Thông hiểu: 
 Tỉ lệ thức. 
 - Sử dụng được tính chất của dãy tỉ số Câu 1, 
 Tính chất 
 bằng nhau để tính toán. Câu 2, Câu Câu 
 của dãy tỉ Câu 15 Câu 19 
 Vận dụng: Câu 10, 14a, 18 
 số bằng 
 - Vận dụng được tính chất của tỉ lệ Câu 12 
 nhau. 
 Chương thức trong giải toán. 
 VI. Tỉ lệ - Vận dụng được các tính chất của dãy 
 thức và tỉ số bằng nhau trong giải toán (ví dụ: 
 1 
 đại chia một số thành các phần tỉ lệ với 
 lượng tỉ các số cho trước, ) 
 lệ Nhận biết: 
 - Trình bày được khái niệm, tính chất 
 của đại lượng tỉ lệ thuận. 
 Thông hiểu: Câu 
 Đại lượng - Tính toán được các bài toán chứa đại 14b, 
 Câu 3 Câu 16 
 tỉ lệ thuận. lượng tỉ lệ thuận. Câu 
 Vận dụng: 14d 
 - Vận dụng kiến thức về đại lượng tỉ 
 lệ thuận, giải được một số bài toán 
 thực tiễn liên quan đến đại lượng tỉ lệ thuận (ví dụ: bài toán về tổng sản 
 phẩm thu được và năng suất lao 
 động, ) 
 Nhận biết: 
 - Trình bày được khái niệm, tính chất 
 của đại lượng tỉ lệ nghịch. 
 Thông hiểu: Câu 
 - Tính toán được các bài toán chứa đại 13a, 
 Đại lượng lượng tỉ lệ nghịch. Câu 
 Câu 4, Câu Câu 
 tỉ lệ Vận dụng: 13b, 
 13c 13d 
 nghịch. - Vận dụng kiến thức về đại lượng tỉ Câu 
 lệ nghịch, giải được một số bài toán 14c, 
 thực tiễn liên quan đến đại lượng tỉ lệ 
 nghịch (ví dụ: bài toán về thời gian 
 hoàn thành kế hoạch và năng suất lao 
 động, .) 
 Nhận biết: 
 - Nhận biết được biểu thức số. 
 Biểu thức - Nhận biết được biểu thức đại số. Câu 9 
 đại số. Thông hiểu: 
 - Tính được giá trị của một biểu thức 
 đại số. 
 Chương 
 Nhận biết: 
 VIII. 
 Đa thức - Nhận biết được định nghĩa đa thức 
 Biểu 
 một biến. một biến. 
2 thức đại 
 Phép cộng - Nhận biết được cách biểu diễn đa 
 số và đa 
 và phép thức một biến; xác định được bậc của Câu 
 thức 
 trừ đa đa thức một biến. 5,6,7,8, Câu Câu 
 một biến Câu 17 
 thức một - Nhận biết được khái niệm của đa 11 20a 20b 
 biến. thức một biến. 
 Phép nhân Thông hiểu: 
 đa thức - Tính được giá trị của đa thức khi biết 
 một biến. giá trị của biến. 
 Vận dụng: - Thực hiện được các phép tính: cộng, 
 trừ, nhân, chia trong tập hợp các đa 
 thức một biến. vận dụng được các tính 
 chất của các phép tính đó trong tính 
 toán. 
 Tổng số câu 27 12 6 1 1 2 2 1 2 
Tổng số điểm 10 3,0 2,0 20% 3,0 
 Tỉ lệ % 100% 30% 20% 20% 30% 
 C. ĐỀ THI KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TOÁN 7 
A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) 
Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn 
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng 
duy nhất vào bài làm. 
 ac
Câu 1. Nếu bd thì 
A. a... d b c B. a... c b d C. a... b c d D. ac . 
Câu 2. Gọi số đo ba góc của một tam giác là abc,, tỉ lệ với 2;3;4 . Khi đó, ta có dãy tỉ số 
bằng nhau là 
 abc a b c a b c abc
 . . . .
A. 2 4 3 B. 2 3 4 C. 4 3 2 D. 4 2 3 
Câu 3. Theo thống kê, nếu dùng 8 xe chở hàng thì tiêu thụ hết 70 lít xăng. Vậy khi dùng 13 xe 
chở hàng cùng loại thì tiêu thụ hết bao nhiêu lít xăng? 
A. 113,75 lít. B. 225,5 lít. C. 728 lít. D. 43,1 lít. 
Câu 4. Biết đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ là 4 . Biểu diễn theo là 
 1 4
 yx . y .
A. 4 B. yx 4. C. xy 4. D. x 
Câu 5. Hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức 2x4 – 3x2 + x -7x4 + 2x 
A. 2 và 3 B. -5 và 0 C. -7 và 1 D. 2 và 0 
Câu 6. Kết quả của phép tính 2x33 .3x là 
A. 6x3 B. 6x6 C. 6x9 D. 5x3 
Câu 7. Biểu thức nào sau đây là đa thức một biến? 
A. 2xy2 3 5. B. 2xx32 5. C. 5xy x3 1. D. xyz 2 xy 5. 
Câu 8. Sắp xếp 6x3 5 x 4 3 x 2 3 4 x theo lũy thừa giảm dần của biến ta được: 
A. 5x4 6 x 3 3 x 2 3 4 x B. 5x4 6 x 3 3 x 2 4 x 3 
C. 3 4 x 3 x2 6 x 3 5 x 4 D. 5x4 6 x 3 3 x 2 4 x 3 
 1
Câu 9. Giá trị của biểu thức 25x tại x = 2 là: 
 2
A. 10 B. 1 C. 0 D. 7 
 5 10
Câu 10. Số x thỏa mãn là 
 7 x A. −14; B. 14; C. 7; D. −7. 
Câu 11. Thương của phép chia đa thức một biến bậc 6 cho đa thức một biến bậc 2 là đa thức bậc 
mấy? 
A. 2; B. 3; C. 4; D. không thể thực hiện 
được phép chia như vậy. 
 y
Câu 12. Biết x và x + y = 20. Khi đó, giá trị của x, y là 
 23
A. x = 6, y = 9; B. x = − 7, y = − 8; C. x = - 8, y = 12; D. x = 8, y = 12. 
Phần 2. (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai 
Trong câu 13, 14, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d). 
Câu 13(1,0 điểm). Bác An mua 74 chiếc bút bi gồm ba loại. Loại I giá 6 nghìn đồng một 
bút, loại II giá 5 nghìn đồng một bút, loại III giá 4 nghìn đồng một bút. Biết rằng số tiền 
bác An mua mỗi loại bút là như nhau. Gọi x, y, z lần lượt là số bút bi bác An mua loại I, II, 
III. 
 Nội dung Đúng / Sai 
 a. Điều kiện của x, y, z là: x, y, z N và x, y, z<74 
 b. Vì tổng số bút là 74 nên x+y+z= 74. 
 c. Vì số tiền bác An mua mỗi loại bút là như nhau nên ta có tỉ lệ thức 
 xyz
 == 
 6 5 4
 d. Số bút loại I nhiều hơn số bút loại II là 4 chiếc. 
Câu 14( 1,0 điểm): 
 Nội dung Đúng / Sai 
 xm
 a. Nếu thì: x.n = y.m 
 yn
 b. Cho x; y tỉ lệ với 3; 4 thì ta có: x.3= y.4 
 5 
 c. Khi có y ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ 5 
 x
 d. Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, khi x = 6 thì y = 12 . Hệ số tỉ lệ k 
 của y đối với x là: 0,5 
Phần 3. (2,0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn 
Trong các câu từ 15 đến 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình 
bày lời giải chi tiết. 3
Câu 15. Biết tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó là 2 và chu vi hình chữ 
nhật là 20 cm . Hỏi chiều dài của hình chữ nhật đó là bao nhiêu centimet? 
 Trả lời: 
Câu 16. Biết độ dài ba cạnh của một tam giác tỉ lệ với các số 3;5;7 và chu vi của tam giác 
đó là 45 cm. Hỏi độ dài cạnh lớn nhất của tam giác đó là bao nhiêu centimet? 
 Trả lời: 
 3 2 2 3 2
Câu 17. Cho đa thức P x 2 x x 5 3 x 3 x 2 x 4 x 1. Tính giá trị của biểu thức 
PP 01 . 
 Trả lời: 
 xy
Câu 18. Cho và 4xy 42 . Tính giá trị của A 2 x 3 y . 
 36
 Trả lời: 
B. TỰ LUẬN (3,0 điểm) 
Câu 19: (1,0 điểm) Một tấm vải có độ dài 360 m được chia thành các phần tỉ lệ với 3:5:7. 
Tính độ dài mỗi phần. 
 24 3 4 2
Câu 20. (2,0 điểm) Cho hai đa thức f x x 2 x 5 x 6 và g x x 5 x 3 x 3. 
a) Tính f x g x và sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến. 
 3
b) Tìm đa thức hx , biết rằng h x f x g x 2 x x 9. 
 D. ĐÁP ÁN – LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TOÁN 7 
A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) 
Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn 
Mỗi câu đúng được 0,25 điểm. 
 BẢNG ĐÁP ÁN 
 Câu ac1 2 3 4 5 6 
 Đáp án A B A D B B 
 bd
 Câu 7 8 9 10 11 12 
 Đápa... d án b c B a... c bB d C a... b c d A ac C . D 
Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn 
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng 
duy nhất vào bài làm. 
Câu 1. Nếu thì 
 8 70 13
A. B. C. D. 
Hướng dẫn giải 
 113,75 225,5 728 43,1
Đáp án đúng là: A 
 y x 4
 1 4
Nếuyx . thì y .
 4 yx 4. xy 4. x
Câu 3. Theo thống kê, nếu dùng xe chở hàng thì tiêu thụ hết lít xăng. Vậy khi dùng 
 xe chở hàng cùng loại thì tiêu thụ hết bao nhiêu lít xăng? 
A. lít. B. lít. C. lít. D. lít. 
Hướng dẫn giải 
Đáp án đúng là: A 
Giả sử xe chở hàng cùng loại tiêu thụ hết x lít xăng. 
Vì số lít xăng tiêu thụ tỉ lệ thuận với số xe nên ta có: 
 x 70 13.70
 x 113,75
13 8 suy ra 8 (lít). 
Câu 4. Biết đại lượng tỉ lệ nghịch với đại lượng theo hệ số tỉ lệ là . Biểu diễn 
theo là 
A. B. C. D. 
Hướng dẫn giải 
Đáp án đúng là: D Ta có đại lượng tỉ lệ nghịch với đại lượng theo hệ số tỉ lệ là thì ta được xy 4 hay 
 4
 y .
 x 
Câu 7. Biểu thức nào sau đây là đa thức một biến? 
A. B. C. D. 
Hướng dẫn giải 
Đáp án đúng là: B 
Đa thức một biến là: 
Phần 2. (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai 
Trả lời đúng 1 ý được 0,1 điểm 
Trả lời đúng 2 ý được 0,25 điểm 
Trả lời đúng 3 ý được 0,5 điểm 
Trả lời đúng 4 ý được 1,0 điểm 
 Câu 13 14 
 Đáp án Đ Đ S S Đ S Đ S 
Trong câu 13, 14, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d). 
 y x 4
Câu 13. Bác An mua 74 chiếc bút bi gồm ba loại. Loại I giá 6 nghìn đồng một bút, loại 
II giá 5 nghìn đồng một bút, loại III giá 4 nghìn đồng một bút. Biết rằng số tiền bác An 
mua mỗi loại bút là như nhau. Gọi x,, y z lần lượt là số bút bi bác An mua loại I, , . 
 *
 a) Điều kiện của là x,, y z và x, y , z 74. 
 b) Phương trình biểu diễn số bút bác An mua là x y z 74 . 
 x y z
 .
 2 xyc)2 Vì 3 số 5.tiền bác An 2muaxx32 mỗi 5.loại bút là như5xy nhau x3 nên 1. ta có tỉ lệ xyzthức 2654 xy 5. 
 d) Số bút loại I nhiều hơn số bút loại là 4 chiếc. 
Hướng dẫn giải 
Đáp án đúng là: a) Đ b) Đ c) S d) S 
Gọi lần lượt là số bút bi bác An mua loại , . 
Điều kiện của là và 
Theo đề bài, bác An mua chiếc bút bi nên ta có phương trình . 3 x y z
 .
 2 1 1 1
Vì số tiền bác An mua mỗi loại bút bi là như nhau nên ta có 6x 5 y 4 z hay 6 5 4 
 20 cm
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau nên ta có: 
 x y z x y z 74
 120
 1 1 1 1 1 1 37
 3;5;7
 6 5 4 6 5 4 60 . 
 45 cm.
 1 1 1
 x .120 20; y .120 24; z .120 30.
Suy ra 6 5 4 
Vậy số bút bác An mua loại , lần lượt là 20 chiếc, 24 chiếc, 30 chiếc. 
Do đó, số bút loại I ít hơn số bút loại là 4 chiếc. 
Phần 3. (2,0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn 
Mỗi câu đúng được 0,5 điểm. 
 Câu 15 16 17 18 
 Đáp án 6 21 3 210 
Trong các câu từ 15 đến 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình 
bày lời giải chi tiết. 
CâuII 15. Biết tỉ số giữa chiều dài và chiềuIII rộng của hình chữ nhật đó là và chu vi hình chữ 
nhật là . Hỏi chiều dài của hình chữ nhật đó là bao nhiêu centimet? I,
 Trả lời: 
Hướng dẫn giải 
Đáp án: 
Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là xy; (cm). 
 x 3 x y x y 10
 4
Ta có: y 2 suy ra 3 2 3 2 5 . 
 x y
 2 2
Từ 3 suy ra x 3.2 6; 2 suy ra y 2.2 4 . 
Vậy chiều dài của hình chữ nhật đó là 6 cm. 
Câu 16. Biết độ dài ba cạnh của một tam giác tỉ lệ với các số và chu vi của tam giác 
đó là Hỏi độ dài cạnh lớn nhất của tam giác đó là bao nhiêu centimet? 
 Trả lời: Hướng dẫn giải 
Đáp án: 21 
Gọi độ dài ba cạnh của tam giác là x;; y z (đơn vị: cm). 
 x y z
Theo đề, ta có: ba số tỉ lệ với nghĩa là 3 5 7 . 
 3;5;7
Vì nên áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: 
 x y z x y z 45
 3
 3 5 7 3 5 7 15 . 
 P x 2 x3 x 2 5 3 x 3 x 2 2 x 3 4 x 2 1
 x
 3
 x 3.3 9
SuyPP 01 ra 3 nên . 
 y
 3
 5 nên y 3.5 15 . 
 z xy
 3 4xy 42 A 2 x 3 y .
 7 nên z 363.7 21. 
Vậy tam giác có ba cạnh là 9 cm, 15 cm, 21 cm. 
Do đó, cạnh lớn nhất của tam giác là 21 cm . 
Câu 17. Cho đa thức . Tính giá trị của biểu thức 
 . 
 Trả lời: 
Hướng dẫn giải 
Đáp án: 3 
Ta có: 
 3 3 2 2 2
P x 2 x 2 x x 3 x 4 x 3 x 6 
P x 36 x . 
Thay x 0 vào đa thức Px , ta được: P 06 . 
Thay x 1 vào đa thức , ta được: P 1 3. 1 6 9. 
Do đó, PP 0 1 6 9 3. 
Câu 18. Cho và . Tính giá trị của Trả lời: 
Hướng dẫn giải 
Đáp án: 210 
 4xy
Ta có suy ra 
 12 6
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau, ta có: 
 4x y 4 x y 42
 7. 
12 6 12 6 6
 4x y
Suy ra 7 nên x 21 và 7 nên y 42 . 
 12 6
Do đó, A 2 x 3 y 2.21 3.42 210. 
B. TỰ LUẬN (3,0 điểm) 
Câu 19: (1,0 điểm) Một tấm vải có độ dài 360 m được chia thành các phần tỉ lệ với 3:5:7. 
 xy
Tính độ dài mỗi phần. 
 36
Câu 20. (2,0 điểm) Cho hai đa thức và 
a) Tính và sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến. 
b) Tìm đa thức , biết rằng 
 Câu Nội dung Điểm 
 24 3 4 2
 19 f x x 2 x 5 x 6 g x x 5 x 3 x 3. 
 (1,0đ) Gọi độ đài các phần lần lượt là x, y, z (m) (x, y, z>0). Ta có 
 f x g x 0,25 
 xyz
 == và x+y+z=360. 3 
 3hx 5 7 h x f x g x 2 x x 9.
 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau 
 x y z x+y+z 360
 = = = = =24 0.25 
 3 5 7 3+5+7 15 
 Suy ra x=72; y=120; z=168 ( tm). 0,25 
 0,25 
 Vây độ dài 3 phần là 72 m, 120 m, 168 m 
 20 
(2,0 đ) 2 4 3 4 2 
 a) Ta có: f x g x x 2 x 5 x 6 x 5 x 3 x 3 
 2 2 4 4 3 0,75 
 f x g x x 3 x 5 x 5 x x 2 x 3 
 0,5 
 4 3 2
 f x g x 10 x x 4 x 2 x 3 . 
 2 4 3 4 2 
 b) Ta có: f x g x x 2 x 5 x 6 x 5 x 3 x 3 
 f x g x x2 2 x 5 x 4 6 x 3 5 x 4 3 x 2 3 
 4 4 2 2 3 
 f x g x 5 x 5 x x 3 x 2 x x 9 
 f x g x x32 2 x 2 x 9
 . 0,25 
 3
 Theo đề, ta có: h x f x g x 29 x x 
 3 2 3 
 Hay h x x 2 x 2 x 9 2 x x 9 
 h x 2 x3 x 9 x 3 2 x 2 2 x 9 
 Suy ra 0.25 
 3 3 2
 h x 2 x x 9 x 2 x 2 x 9 
 h x 2 x3 x 3 x 2 x 2 x 2 9 9 
 32 32
 h x x x 2 x hay h x x 2. x x 
 0,25