Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 - Năm học 2023-2024 - Tạ Thị Mây (Có đáp án + Ma trận)

 KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II- TOÁN 9
 I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức, kĩ năng:
a. Kiến thức: - Đánh giá kiến thức của học sinh sau khi học xong về hệ phương trình 
bậc nhất hai ẩn và giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, phương trình bậc hai . 
 - Kiểm tra đánh giá mức độ tiếp thu kiến thức của học sinh về: Các 
loại góc liên quan đến đường tròn; tứ giác nội tiếp
b. Kĩ năng: 
- Rèn kỹ năng giải hệ phương trình, phân tích và lập được hệ phương trình của bài toán 
giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, giải được phương trình bậc hai .
- Rèn kỹ năng vẽ hình, chứng minh, tính toán, trình bày lời giải; kỹ năng vận dụng lí 
thuyết vào bài tập.
2. Định hướng phát triển phẩm chất và năng lực:
a. Phẩm chất: Trung thực, chăm học, chăm làm. 
b. Năng lực chung: Tự chủ và tự học.
c. Năng lực chuyên biệt: Tư duy, sáng tạo.
II. CHUẨN BỊ 
 - GV: Mỗi HS một đề kiểm tra
 - HS: Thước
III. MA TRẬN 
 Vận dụng
 Thông 
 Cấpđộ Nhận biết Cấp độ Cấp độ Tổng
 hiểu
Chủ đề thấp cao
 TN TL TN TL TN TL TN TL TN TL
 1. Phương 
 trình bậc Số câu 4 2 1 1 5 3
nhất hai ẩn. 
Hệ phương 
 Số 
 trình bậc 1 1,5 0,25 1,0 1,25 2,5
 điểm
nhất hai ẩn
 2. Giải bài 
 toán bằng Số câu 1 1
cách lập hệ 
 Số 
 phương 1,5 1,5
 trình điểm
 3. Phương Số câu 3 3
 trình bậc 
 Số 
 hai 0,75 0,75
 điểm
 4. Các loại Số câu 1 2 1 2
 góc liên 
 quan đến Số 
 0,25 2 0,25 2
đường tròn điểm
 5. Tứ giác 
 Số câu 3 1 3 1
 nội tiếp Số 
 0,75 1,0 0,75 1,0
 điểm
 Số câu 10 2 2 2 2 1 12 7
 Tổng Số 
 2,5 1,5 0,5 2,5 2 1 3 7
 điểm
IV. ĐỀ KIỂM TRA
 I. TRẮC NGHIỆM ( 3,0 điểm) 
 Em hãy chọn chữ cái đứng trước đáp án đúng và ghi vào bài làm.
 3x y 4
 Câu 1. Hệ phương trình có nghiệm x; y là
 2x y 1
 A. 3; 5 . B. 3; 5 .C. 3; 5 .D. 3; 5 .
 6 ― 2 = 8
 Câu 2: Cho hệ phương trình 3 ― = 3 khẳng định nào sau đây đúng?
 A. Hệ phương trình vô nghiệm B. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất
 C. Hệ phương trình có hai nghiệm phân biệt D. Hệ phương trình có vô số nghiệm
 1
 Câu 3: Cho hàm số 2. Kết luận nào sau đây là đúng?
 y = 3x
 A. Hàm số đồng biến với ∀x
 B. Hàm số nghịch biến với ∀x
 C. Hàm số đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0
 D. Hàm số đồng biến khi x 0
 Câu 4. Hàm số nào dưới đây đồng biến khi x 0 ?
 A. y 2x 2 B. y x 2 C. y 1 5x D. y x 3 
 Câu 5. Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số y 4x2 ?
 A. 1; 4 B. 0; 4 C. 1; 4 D. 2; 8 
 Câu 6: Điểm M (1; -2) thuộc đồ thị hàm số y = ax2 khi a bằng
 1 1
 A. 2 B. -2 C. D. 
 4 4
 Câu 7. Phương trình 4x 3y 5 nhận cặp số nào sau đây là nghiệm?
 A. 2; 1 . B. 2; 1 .C. 2; 1 .D. 2; 1 .
 Câu 8: Đồ thị hàm số y = 2x2 đi qua điểm B(-1; b) thì b bằng
 1 1
 A. -2 B. C. D. 2
 2 2
 Câu 9: Cho ∆ABC nội tiếp đường tròn (O; R), biết BOC = 1300. Tính số đo của BAC? A. 1300 B. 2600 C. 650 D. 550
Câu 10: Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại M và N cắt nhau tại A. BiếtMON = 1350
. Khi đó, góc tạo bởi hai tiếp tuyến AM và AN là
 A. 1800 B. 450 C. 900 D. 1350
Câu 11: Trong một đường tròn, khẳng định nào sau đây là sai?
A. Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông 
B. Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau
C. Các góc chắn nửa đường tròn là góc vuông
D. Các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
Câu 12. Kim giờ và kim phút của một đồng hồ tạo thành một góc ở tâm có số đo bằng 
bao nhiêu lúc 5 giờ?
 A. 300 B. 500 C. 1500 D. 2100
II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) 
Bài 1: (1,5 điểm). Giải hệ phương trình
 2x y 3 5x 2y 9
 a) b) 
 x y 6 3x 2y 17
Bài 2: (1,5 điểm) 
 Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 600 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Do 
áp dụng kĩ thuật mới nên tổ I đã vượt mức 18% và tổ II đã vượt mức 21%. Vì vậy 
trong thời gian quy định họ đã hoàn thành vượt mức 120 sản phẩm. Hỏi số sản phẩm 
được giao của mỗi tổ theo kế hoạch ?.
Bài 3: (3,0 điểm) 
 Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn 
(O) (A và B là hai tiếp điểm)
 a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp
 b) Từ M kẻ cát tuyến MCD với đường tròn (C nằm giữa M và D), tia MD nằm 
giữa hai tia MA và MO. Tia MO cắt AB tại H. Chứng minh: MC. MD = MH. MO
 c) Qua C kẻ đường thẳng song song với AD cắt AM tại I, cắt AB tại K. Chứng 
minh C là trung điểm của IK.
 mx y 2m
Bài 4: (1,0 điểm): Tìm số nguyên m để hệ phương trình có nghiệm duy 
 x y 1
nhất x; y mà x và y đều là số nguyên.
 HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM
A. TRẮC NGHIỆM (3 điểm, mỗi câu đúng được 0,25 điểm)
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
 C A C B C B C D C B C C
B. TỰ LUẬN (7 điểm)
Bài ĐÁP ÁN ĐIỂM Bài 1.1
 1: a)
 (1,0 2x y 3 3x 9 x 3
điểm) x y 6 x y 6 y 3 0,75
 Vậy hpt có nghiệm là (x;y)=(3;3)
 b)
 5x 2y 9 5x 2y 9 8x 8 x 1 x 1
 0,75
 3x 2y 17 3x 2y 17 5x 2y 9 5x 2y 9 y 7
 Vậy hpt có nghiệm là (x;y)= (1;7)
Bài 2 Gọi x, y là số sản phẩm của tổ I, II theo kế hoạch .
 (1,5 ĐK: x, y nguyên dương và x < 600; y < 600. 0,25
điểm) Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 600 sản phẩm nên ta có phương trình: 
 x y 600 1 0,25
 18
 Số sản phẩm tăng của tổ I là: x (sp), Số sản phẩm tăng của tổ II là: 
 100
 21
 y (sp).
 100 0,25
 Do số sản phẩm của hai tổ vượt mức 120(sp) nên ta có phương trình: 
 18 21
 x y 120 2 
 100 100 0,25
 x y 600
 Từ 1 và 2 ta có hệ phương trình: 18 21
 x y 120
 100 100
 0,25
 Giải hệ ta được x = 200 , y = 400 (thỏa mãn điều kiện)
 Vậy số sản phẩm được giao theo kế hoạch của tổ I là 200, của tổ II là 
 0,25
 400.
Bài 3 A
 D
 I E
 C K 0,5
 M
 H O
 B a) MA là tiếp tuyến của (O) tại A nên MA  OA M· AO 900 0,25
 MB là tiếp tuyến của (O) tại B nên MB  OB M· BO 900 0,25
 0,25
 Xét tứ giác AMBO có M· AO M· BO 1800
 . 0,25
 Suy ra tứ giác AMBO nội tiếp được một đường tròn
 b) Chứng minh được MAC ~ MDA (g.g) 0,25
 Suy ra được MC. MD = MA2 0,25
 Chứng minh được MA2 = MH. MO 0,25
 Vậy MC. MD = MH. MO 0,25
 c) Gọi E là giao điểm của MD và AB, theo hệ quả của định lí Talet ta có:
 IC MC
 IC // AD (1)
 AD MD
 CK CE
 CK // AD (2)
 AD ED
 MC MH
 Theo cmt MC. MD MH. MO . Khi đó 
 MO MD
 MCH ~ MOD (c.g.c) M· HC M· DO (3)
 OHCD nội tiếp O· HD O· CD (4) (2 góc nt cùng chắn cung OD của 
 đường tròn (OHCD))
 Mặt khác: O· CD O· DC (do OCD cântaiO) (5)
 + Từ (3), (4), (5) suy ra M· HC O· HD C· HE E· HD (vìOM  AB) 
 CH EC 0,25
 => HE là tia phân giác của góc CHD (7)
 HD ED
 + Lại có MH  HE HM là tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh H của 
 CH MC
 tam giác CHD (8)
 HD MD
 EC MC
 + Từ (7) và (8) suy ra (9)
 ED MD
 IC CK
 + Từ (1), (2), (9) suy ra IC CK
 AD AD 0,25
 => C là trung điểm của IK
Bài 4
 mx y 2m (1)
 Hệ phương trình 
 x y 1 (2) 0,25
 Cộng từng vế các phương trình (1) và (2) ta được: m 1 x 2m 1 (3) mx y 2m (1)
 Hệ phương trình có nghiệm duy nhất 
 x y 1 (2)
 0,25
 phương trình m 1 x 2m 1 (3) có nghiệm duy nhất 
 m 1 0 m 1.
 2m 1 2m 2 1 2 m 1 1 1
 Với m 1, từ (3) x 2 
 m 1 m 1 m 1 m 1
 0,25
 1 1
 y x 1 2 1 1 
 m 1 m 1
 Để x và y đều là số nguyên thì m 1 phải là ước của 1.
 m 1 1;1 m 2;0 .
 0,25
 mx y 2m
 Vậy với m 2 hoặc m 0 thì hệ phương trình có nghiệm 
 x y 1
 duy nhất x; y mà x và y đều là số nguyên.
TỔ CHUYÊN MÔN DUYỆT NGƯỜI RA ĐỀ 
 Tạ Thị Mai