Đề kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán 7 - Năm 2022-2023 - Trường THCS Đông Tây

 A. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II TOÁN – LỚP 7
 Tổng % 
 Mức độ đánh giá
 Chương/ Nội dung/đơn vị điểm
 TT (4-11)
 Chủ đề kiến thức (12)
 (1)
 (2) (3) Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
 TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
 1 Tỉ lệ thức Tỉ lệ thức và dãy tỉ 1 2,5
 và dãy tỉ số bằng nhau 0,25
 số bằng Giải toán về đại 10
 1
 nhau lượng tỉ lệ 
 (1)
 (12)
 2 Biểu thức Biểu thức đại số 1 2,5
 đại số 0,25
 (15) Đa thức một biến 1 1 2 17,5
 0,25 (0,5) (1)
 3 Một số Làm quen với biến 17,5
 yếu tố cố ngẫu nhiên và 
 xác suất xác suất của biến cố 
 (6) 3 1
 ngẫu nhiên trong 
 0,75 (1)
 một số ví dụ đơn 
 giản
 4 Hình học Quan hệ giữa 12,5
 1 1
 phẳng đường vuông góc 
 0,25 (1)
 (13) và đường xiên. Các đường đồng quy 
 của tam giác
 Giải bài toán có nội 10
 dung hình học và 
 1
 vận dụng giải quyết 
 (1)
 vấn đề thực tiễn liên 
 quan đến hình học 
 5 Hình học Hình hộp chữ nhật 1 1 17,5
 trực quan và hình lập phương 0,25 (1,5)
 (9) Lăng trụ đứng tam 10
 3 1
 giác, lăng trụ đứng 
 (0,75) (0,25)
 tứ giác 
 Tổng: số câu 11 1 4 3 1
 Số điểm 2,75 0,25 4 2 1
 Tỉ lệ % 27,5% 42,5 20% 10% 100
 Tỉ lệ chung 70% 30% 100
B. BẢN ĐẶC TẢ MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ CUỐI KÌ II MÔN TOÁN -LỚP 7
 Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
 Chương/ Nội dung/Đơn 
 TT Mức độ đánh giá 
 Chủ đề vị kiến thức Nhận Thông Vận Vận dụng 
 biết hiểu dụng cao
 1 Tỉ lệ thức Tỉ lệ thức và Nhận biết: 1
 và dãy tỉ số dãy tỉ số bằng – Nhận biết được tỉ lệ thức và các tính (TN)
 bằng nhau nhau chất của tỉ lệ thức.
 – Nhận biết được dãy tỉ số bằng nhau. Vận dụng:
 – Vận dụng được tính chất của tỉ lệ thức 
 trong giải toán. 
 – Vận dụng được tính chất của dãy tỉ số 
 bằng nhau trong giải toán (ví dụ: chia một 
 số thành các phần tỉ lệ với các số cho 
 trước,...).
 Giải toán về Vận dụng: 1
 đại lượng tỉ lệ – Giải được một số bài toán đơn giản về TL
 Giải toán về đại lượng tỉ lệ thuận (ví dụ: bài toán về 
 đại lượng tỉ lệ tổng sản phẩm thu được và năng suất lao 
 động,...).
 – Giải được một số bài toán đơn giản về 
 đại lượng tỉ lệ nghịch (ví dụ: bài toán về 
 thời gian hoàn thành kế hoạch và năng 
 suất lao động,...).
 Biểu thức Biểu thức đại Nhận biết: 1
 đại số số – Nhận biết được biểu thức số. (TN)
 – Nhận biết được biểu thức đại số.
 Vận dụng:
2 – Tính được giá trị của một biểu thức đại 
 số.
 Nhận biết: 1
 – Nhận biết được định nghĩa đa thức một (TN)
 biến. 
 – Nhận biết được cách biểu diễn đa thức một biến;
 – Nhận biết được khái niệm nghiệm của 
 đa thức một biến.
 Thông hiểu:
 – Xác định được bậc của đa thức một biến. 1 TL
 Vận dụng: 2
 Đa thức một – Tính được giá trị của đa thức khi biết giá (TL)
 biến trị của biến.
 – Thực hiện được các phép tính: phép 
 cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia trong 
 tập hợp các đa thức một biến; vận dụng 
 được những tính chất của các phép tính đó 
 trong tính toán.
3 Một số Làm quen với Nhận biết: 3
 yếu tố xác biến cố ngẫu – Làm quen với các khái niệm mở đầu về TN
 suất nhiên. Làm biến cố ngẫu nhiên và xác suất của biến cố 
 quen với xác 
 ngẫu nhiên trong các ví dụ đơn giản.
 suất của biến 
 Thông hiểu: 1
 cố ngẫu nhiên 
 trong một số ví – Nhận biết được xác suất của một biến cố TL
 dụ đơn giản ngẫu nhiên trong một số ví dụ đơn giản (ví 
 dụ: lấy bóng trong túi, tung xúc xắc,...).
4 Hình học Quan hệ giữa Nhận biết: 1
 phẳng đường vuông – Nhận biết được khái niệm: đường vuông (TN)
 góc và đường góc và đường xiên; khoảng cách từ một 
 xiên. Các điểm đến một đường thẳng. 
 đường đồng – Nhận biết được đường trung trực của quy của tam một đoạn thẳng và tính chất cơ bản của 
 giác đường trung trực.
 – Nhận biết được: các đường đặc biệt 
 trong tam giác (đường trung tuyến, đường 
 cao, đường phân giác, đường trung trực); 
 sự đồng quy của các đường đặc biệt đó.
 Thông hiểu: 1
 – Giải thích được quan hệ giữa đường TL
 vuông góc và đường xiên dựa trên mối 
 quan hệ giữa cạnh và góc đối trong tam 
 giác (đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn 
 hơn và ngược lại).
 – Giải thích được các trường hợp bằng 
 nhau của hai tam giác, của hai tam giác 
 vuông.
 – Mô tả được tam giác cân và giải thích 
 được tính chất của tam giác cân (ví dụ: hai 
 cạnh bên bằng nhau; hai góc đáy bằng 
 nhau).
Giải bài toán Vận dụng:
có nội dung – Diễn đạt được lập luận và chứng minh 
hình học và hình học trong những trường hợp đơn giản 
vận dụng giải 
 (ví dụ: lập luận và chứng minh được các 
quyết vấn đề 
 đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau 
thực tiễn liên 
quan đến hình từ các điều kiện ban đầu liên quan đến tam 
học giác,...). – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn 
 (đơn giản, quen thuộc) liên quan đến ứng 
 dụng của hình học như: đo, vẽ, tạo dựng 1
 các hình đã học. TL
 Vận dụng cao: 
 – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn 
 (phức hợp, không quen thuộc) liên quan 
 đến ứng dụng của hình học như: đo, vẽ, 
 tạo dựng các hình đã học.
6 Hình học Nhận biết 1
 trực quan Mô tả được một số yếu tố cơ bản (đỉnh, TN
 cạnh, góc, đường chéo) của hình hộp chữ 
 nhật và hình lập phương.
 Thông hiểu 1 TL
 Hình hộp chữ 
 – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn 
 nhật và hình 
 gắn với việc tính thể tích, diện tích xung 
 lập phương
 quanh của hình hộp chữ nhật, hình lập 
 phương (ví dụ: tính thể tích hoặc diện tích 
 xung quanh của một số đồ vật quen thuộc 
 có dạng hình hộp chữ nhật, hình lập 
 phương,...).
 Nhận biết 3TN
 Lăng trụ đứng – Mô tả được hình lăng trụ đứng tam giác, 
 tam giác, lăng 
 hình lăng trụ đứng tứ giác (ví dụ: hai mặt 
 trụ đứng tứ 
 đáy là song song; các mặt bên đều là hình 
 giác
 chữ nhật, ...). Thông hiểu 
 – Tạo lập được hình lăng trụ đứng tam 1TN
 giác, hình lăng trụ đứng tứ giác.
 – Tính được diện tích xung quanh, thể tích 
 của hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng 
 trụ đứng tứ giác.
 – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn 
 gắn với việc tính thể tích, diện tích xung 
 quanh của một lăng trụ đứng tam giác, 
 hình lăng trụ đứng tứ giác (ví dụ: tính thể 
 tích hoặc diện tích xung quanh của một số 
 đồ vật quen thuộc có dạng lăng trụ đứng 
 tam giác, lăng trụ đứng tứ giác,...).
 Vận dụng Giải quyết được một số vấn đề 
 thực tiễn gắn với việc tính thể tích, diện 
 tích xung quanh của một lăng trụ đứng 
 tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác.
 Tổng 11 1 TN + 3 TL 1TL
 TN 4 TL
 Tỉ lệ % 27,5 42,5 20 10
 Tỉ lệ chung 70 30
C. ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HK II NĂM HỌC 2022-2023
 Môn: TOÁN – Lớp 7
 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Chọn phương án đúng trong mỗi câu dưới đây:
Câu 1. Nếu a.c=b.d (a,b,c,d Z; b,d 0;b d) . Kết luận nào sau đây là Đúng ? a c a d
 A. B. 
 b d b c
 a b a c
 C. D. 
 c d d b
Câu 2 (NB). Trong các biểu thức sau biểu thức nào là biểu thức số?
 A. x+6 B. 7+y C. (32-2) : 7 D. 2y
Câu 3(NB). Đa thức f x x 4 có nghiệm là
 A. 4 B. 2 C. 3 D. - 4
 Câu 4 (NB). Gieo một con xúc xắc hai lần liên tiếp và quan sát số chấm xuất hiện trong mỗi lần gieo. Trong các biến cố sau, hãy chỉ ra 
 biến cố nào là chắc chắn?
 A: “Tích số chấm xuất hiện trong hai lần gieo lớn hơn 1”.
 B: “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo lớn hơn 1”.
 C: “Tích số chấm xuất hiện trong hai lần gieo là 7”.
 D: “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo là 7”.
Câu 5 [NB]: Từ các số 1, 2, 4, 6, 8, 9 lấy ngẫu nhiên một số. Xác suất để lấy được một số nguyên tố là:
 1 1 1
 A. . B. C. D. 0
 6 3 4
Câu 6 (NB). Gieo ngẫu nhiên xúc sắc một lần. Tập hợp H gồm các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc.
 A. H= {1 chấm;2 chấm;3 chấm;4 chấm;5 chấm;6 chấm} 
 B. H= {1 chấm;2 chấm;3 chấm;4 chấm;5 chấm;7 chấm} 
 C. H= {1 chấm;2 chấm;3 chấm;4 chấm;5 chấm; 8 chấm} 
 D. H= {1 chấm; 3 chấm;4 chấm;5 chấm;6 chấm;7 chấm}
 Câu 7 (NB). Trực tâm của một tam giác là ?
 A. Giao điểm ba đường trung tuyến
 B. Giao điểm ba đường trung trực
 C. Giao điểm ba đường phân giác
 D. Giao điểm ba đường cao
Câu 8 (NB). Số mặt, số đỉnh, số cạnh của hình lập phương là: A. 4 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh B. 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh
C. 6 mặt, 12 đỉnh, 8 cạnh D. 8 mặt, 6 đỉnh, 12 cạnh
Câu 9 (NB). Các mặt bên của hình lăng trụ đứng tam giác là hình gì? 
 A. Hình thoi B. Hình tam giác 
 C. Hình chữ nhật D. Hình bình hành
Câu 10 (NB). Trong hình lăng trụ đứng tứ giác có:
 A. Hai mặt đáy song song
 B. Các mặt bên là hình tam giác
 C. Các cạnh bên cắt nhau
 D. Độ dài của 1 cạnh đáy là chiều cao của lăng trụ đứng 
 Câu 11(NB). Quan sát hình lăng trụ đứng tứ giác. Cho biết các cạnh bên của hình lăng trụ:
 A. AE; BF;CG; CD
 B. AE; BF; CG; AB
 C. AE; BF; CG; AD
 D. AE;BF; CG; DH Câu 12(TH). Để làm cầu bắc qua một con sông, người ta đúc một khối bê tông hình lăng trụ đứng tam giác có kích thước như vẽ. Hãy 
 tính thể tích của một khối bê tông.
 A. 1448 m3 B .148 m3 C. 1844 m3 D. 1 848 m3
PHẦN 2: TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1 (1 điểm). 
 Số học sinh của ba lớp 7A ;7B ;7C tỉ lệ với các số 7 ;6 ;8. Lớp 7C hơn 7B là 10 học sinh. Tính số học sinh mỗi lớp ?
Bài 2 (1,5 điểm).
 Cho hai đa thức P x 5x3 3x 7 x và Q x 5x3 2x 3 2x x2 2
 a) Xác định bậc của đa thức P(x)
 b) Tính giá trị của đa thức M(x) khi x = -2 biết M(x) = P(x) + Q(x)
Bài 3(1 điểm). 
 Một chiếc hộp kín có chứa 5 quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau, và được ghi lần lượt các số 5; 10; 15; 20; 25. Lấy ra 
ngẫu nhiên 1 quả bóng từ hộp. Xét các biến cố sau:
 A: “Quả bóng lấy ra ghi số nguyên tố”;
 B: “Quả bóng lấy ra ghi số chia hết cho 5”;
 C: “Quả bóng lấy ra ghi số chia hết cho 6”.
 a) Trong các biến cố trên, chỉ ra biến cố nào là chắc chắn, không thể.
 b) Tính xác suất của biến cố A. 
Bài 4 (1,5 điểm).
 Một chiếc bánh kem có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 30 cm, chiều rộng 20 cm và chiều cao 15 cm. Người ta cắt đi một 
miếng bánh có dạng hình lập phương cạnh 5 cm. Tính thể tích phần còn lại của chiếc bánh kem. Bài 5 (2,0 điểm)
 Cho tam giác ABC có AB=AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại M
 a) Giải thích AMB = AMC
 b) Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Qua M vẽ ME vuông góc với AB(E thuộc AB). Chứng minh EM vuông 
góc với CD 
 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM 
I. Trắc nghiệm: Mỗi ý đúng được 0,25 điểm
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
 Đáp án D C A B D A D B C A D D
II. Tự luận:
 Bài ý Sơ lược đáp án Điểm
 Gọi số học sinh của ba lớp 7A;7B ;7C lần lượt là a,b,c.
 a b c 0,25
 Theo đề bài ta có: ;c b 10
 7 6 8
 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 0,25
 a b c c b 10
 1 5
 7 6 8 8 6 2
 0,25
 Suy ra: a 5.7 35
 b 5.6 30
 c 5.8 40 0,25
 Vậy số hs của ba lớp 7A;7B;7C lần lượt là 35hs;30hs; 40hs.
 P x 5x3 3x 7 x 5x3 4x 7
 0,5
 2a Bậc của đa thức P(x) là 3
 3 3 2 2 0,5
 2 5x 4x 7 5x x 4x 5 x 2
 2b M(x) = P(x) + Q(x) + ( ) = 
 2 
 Thay x = -2 vào đa thức M(x) ta được: - (-2) + 2 = -2 0,5
 3 a) Biến cố chắc chắn: B: “Quả bóng lấy ra ghi số chia hết cho 5”.
 0,25 Biến cố không thể: C: “Quả bóng lấy ra ghi số chia hết cho 6”.
 0,25
 b) Số quả bóng có ghi số nguyên tố: 1 (quả ghi số 5) 0,25
 Xác suất của biến cố A là: 
 1 0,25
 P(A) 
 5
 Thể tích ban đầu của chiếc bánh kem dạng hình hộp chữ nhật là:
 0,5 
 30 . 20 . 15 = 9 000 (cm3)
 0,5
 Thể tích miếng bánh bị cắt đi có dạng hình lập phương là:
4 53 = 125 (cm3)
 0,25
 Thể tích phần còn lại của chiếc bánh kem là:
 9 000 – 125 = 8 875 (cm3)
 0,25
 Vậy thể tích phần còn lại của chiếc bánh kem là 8 875 cm3.
 0,25
 Vẽ 
 hình
5
 Xét AMB và AMC có: 0,25
 a
 AB=AC (gt) 0,25 B· AM C· AM (gt) 0,25
 AM là cạnh chung 0,25
 Do đó: AMB = AMC(c-g-c)
 Chứng minh được AMB = DMC(c-g-c) 
 Suy ra: ·ABM D· CM (hai góc tương ứng) 0,25
 Mà hai góc này ở vị trí so le trong 0,25
b Do đó AB//CD
 và EM  AB (gt) 0,25
 Do đó EMCD