Đề kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán 9 - Năm học 2024-2025 - Trường THCS Đông Tây Hưng (Có đáp án + Ma trận)

 BÀI KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ HỌC KỲ I 
 Năm học: 2024 – 2025 
 Môn: Toán 9 
 Thời gian làm bài: 90 phút 
I. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I 
 Mứ độ đ nh gi T ng 
 (4-11) điểm 
 Chương/ Nội dung/đơn 
 TT (12) 
 Chủ đề vị kiến thức 
 (1) Nh n iế Th ng hiểu V n d ng V n d ng o 
 (2) (3) 
 TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL 
 1 Phương Khái niệm 
 trình và hệ phương rình 0,5 
 h i phương và hệ hai 
 trình b c phương rình 
 nhất hai ẩn b c nhất hai 
 ( 12tiết) ẩn 
 Giải hệ hai 1 1 35% 
 phương rình 
 b c nhất hai 
 ẩn 
 Giải bài toán 1 
 bằng cách l p 
 hệ phương 
 trình 
 Phương Phương rình 0,5 
2 trình và bất quy về 
 phương phương rình trình b c b c nhất một 
 nhất hai ẩn ẩn 35% 
 (12) Bấ đẳng thức 1,0 
 và tính chất 1,0 
 0,25 
 Bấ phương 0,5 
 trình b c nhất 0,25 
 một ẩn 
 Hệ thức Tỉ số lượng 1 
 lượng trong giác của góc 0,25 0,5 
3 tam giác nhọn 
 vuông( 9 ) 30% 
 Một số hệ 0,25 1,0 
 thức giữa 
 cạnh, góc 
 trong tam giác 
 vuông và ứng 
 d ng 
 T ng 2,5 0,5 3,5 2,0 1 10 
 Tỉ lệ % 30% 40% 20% 10% 100% 
 Tỉ lệ chung 70% 30% 100% 
II. BẢN ĐẶC TẢ MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ GIỮA KỲ I 
 Số âu hỏi heo mứ độ nh n hứ 
 Chương/C Nội dung/Đơn vị Nh n Thông V n V n 
 TT Mứ độ đ nh gi 
 hủ đề kiến thức biêt hiểu d ng d ng 
 cao 
 Phương Khái niệm - Nhận biết c n ệm p ơng 0,25- 
 trình và phương rình và C1 1 hệ h i hệ h i phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ a p ơng 
 phương trình b c nhất hai trình bậc nhất hai ẩn. 
 rình ẩn 0,25-
 – Nhận biết c khái niệm nghiệm của 
 nhấ h i C2 
 ẩn hệ a p ơng trìn bậc nhất 
 hai ẩn. 
 Biết: Nhận biết c n ệm p ơng 1-B1 
 trình bậc nhất hai ẩn, hệ a p ơng 
 trình bậc nhất hai ẩn. 
 Hiểu: n c ng ệm của hệ hai 
 p ơng trìn bậc nhất hai ẩn b ng m 
 Giải hệ hai 
 tính cầm tay. 
 phương rình c 
 V n d ng: Giả c hệ a p ơng 1-B 
 nhất hai ẩn 6
 trình bậc nhất hai ẩn. 
 V n d ng cao: 
 – ả qu ết c m t s vấn t c 
 t n (phức hợp, không quen thuộc) gắn 
 vớ ệ a p ơng trìn bậc nhất hai ẩn. 
 Giải bài toán V n d ng: ả qu ết c m t s 1-B4 
 bằng cách l p hệ vấn t c t n (đơn giản, quen 
 phương rình thuộc) gắn vớ ệ a p ơng trìn bậc 
 nhất hai ẩn (v dụ: c c bà to n l ên 
 quan ến cân b ng p ản ứng trong Ho 
 ọc,...). 
 Phương Phương trình quy - Giả c p ơng trìn t c có dạng 0,5-B2a 
2 trình và về phương rình 
 ấ b c nhất một ẩn - ả c p ơng trìn c ứa ẩn ở 
 phương mẫu qu v p ơng trìn bậc n ất 
 rình Bấ đẳng thức và – Nhận biết c thứ t trên tập h p các 0,25- 1-B3 
 nhấ h i tính chất s th c. C6 
 ẩn - Nhận biết c bất ẳng thức. 
 Hiểu: Mô tả c m t s t n c ất cơ 1-C7 
 bản của bất ẳng t ức (t n c ất bắc cầu; 
 l ên ệ g ữa t ứ t và p ép c ng, p ép nhân). 
 Bấ phương rình Biết: 0,25- 0,5-B2b 
 b c nhất một ẩn – ận b ết c n ệm bất p ơng C3 
 trìn bậc n ất m t ẩn, ng ệm của bất 
 p ơng trìn bậc n ất m t ẩn. 
 V n d ng: 
 – Giả c bất p ơng trìn bậc nhất 
 m t ẩn. 
 Hệ hứ Biết: Nhận biết c các giá trị sin 0,5 –C8 
3 lượng (sine), côsin (cosine), tang (tangent), 0,25- 
 trong tam côtang (cotangent) của góc nhọn. C4 1-B5a 
 giác vuông Hiểu: 
 Tỉ số lượng giác - ả t c c tỉ s l ng g c của 
 của góc nhọn c c góc n ọn ặc b ệt (góc 30o, 45o, 
 60o) và của a góc p ụ nhau. 
 - n c g trị ( úng oặc gần 
 úng) tỉ s l ng g c của góc n ọn 
 b ng m t n cầm tay. 
 – Hiểu: Giả t c c m t s hệ thức 0,25- 
 v cạnh và góc trong tam giác vuông C5 1-B5b 
 (cạnh góc vuông b ng cạnh huy n 
 nhân vớ s n góc i hoặc nhân với 
 Một số hệ thức 
 côsin góc k ; cạnh góc vuông b ng 
 giữa cạnh, góc 
 cạnh góc vuông kia nhân với tang góc 
 trong tam giác 
 i hoặc nhân với côtang góc k ). 
 vuông và ứng 
 V n d ng: ả qu ết c m t s vấn 
 d ng 
 t c t n gắn vớ tỉ s l ng g c của 
 góc n ọn (v dụ: n dà oạn 
 t ẳng, lớn góc và p dụng g ả tam 
 giác vuông,...). 
 III. ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I 
A. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) 
Phần 1. (1,5 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 
 đến câu 6 và ghi 1 đáp án đúng vào bài làm. 
Câu 1. rong c c p ơng trìn sau p ơng trìn nào không phải là p ơng trìn bậc nhất 
hai ẩn ? 
A. 2xy 3 5. B. 0xy 2 4. C. 2xy 0 3. D. 0xy 0 6. 
Câu 2. Hệ p ơng trìn nào d ớ â là ệ a p ơng trìn bậc nhất hai ẩn? 
 2xy 32 1 0,5xy 0,2 0,1
A. B. 
 3x 18. 0xy 0 0,4.
 4xy 7 10 xy32
C. D. 
 3xy 8 19. 31xy22 5 1.
Câu 3. Bất p ơng trìn nào sau â không là bất p ơng trìn bậc nhất m t ẩn 
A. 5x2 15 0 B. 5 x > 0 C. 2x 19 0 D. 11x - 5 0 
Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại A có BC 8cm, AC 6cm. Giá trị cos C là 
 4 3 3 4
A.Cos C B. cosC C.CosC D.CosC 
 5 5 4 3
Câu 5.Cho ABC vuông tại . Hệ thức nào sau â là úng? 
A. B. 
C. D. 
Câu 6.Cho biết ab , bất ẳng thức nào sau â úng? 
A. 2ab 9 2 2 B.5ab 1 5 2 C. ab D. 2ab 5 2 5 
Phần 2. Câu hỏi trắc nghiệm đúng sai. (Chỉ ghi đúng hoặc sai vào bài làm) 
Câu 7. C o a > b. Xét t n úng/ sa của các khẳng ịnh sau 
 a) a + 2 > b + 2 
 b) 3.a < 3.b 
 c) -5a < -5b 
 d) a + 3 > b – 2 
Phần 3. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. 
Câu 8. Giá trị của biểu thức A là bao nhiêu (chỉ g p n vào bà làm, ông cần trình bày 
lời giải chi tiết) 
 A cos 600 tan 37 0 .tan 53 0 sin 30 0 
B. TỰ LUẬN (7,0 điểm). 
Bài 1 ( 1 điểm). Giải hệ phương rình sau: 
 23xy 4xy 3 6 0
a) b) 
 xy 6 2xy 4 0
Bài 2. (1,0 điểm). Giải phương rình và ấ phương rình sau: xx3 1 2
a) 2xx 3 7 0 b) 
 53 
Bài 3. (1,0 điểm). Viết bất ẳng thức ể mô tả tình hu ng sau: 
 a) Bạn Minh ít nhất 18 tuổi mớ c bầu cử ại biểu Qu c h i. 
 b) M t thang máy chở c t a 700 g. 
 c) Bạn Hà phải mua hàng có tổng trị lớn ơn 2 triệu ồng mớ c giảm giá. 
 d) Bạn Nam làm bài kiểm tra ông c d ớ c 8 ểm mớ vào c i tuyển 
 ôn học sinh giỏi. 
Bài 4. (1,0 điểm). Giải bài toán bằng cách l p hệ phương rình: 
 M t mản v ờn hình chữ nhật có chu vi 48 m, nếu tăng c u dài 6m và giảm chi u 
r ng 2m thì chi u dài gấp 3 lần chi u r ng. Hỏ c t ớc của màn v ờn ban ầu là bao 
nhiêu ? 
Bài 5. (2,0 điểm) 
 tan10 sin 35  cos 20 
a) n A 
 cot80 cos55  sin 70 
b) M t c t èn cao 7m có bóng trên mặt ất dà 4m. ần ó có m t toà n à cao tầng có 
 bóng trên mặt ất dà 80m ( ìn vẽ). Em ã c o b ết toà n à ó có bao n êu tầng, 
 b ết r ng mỗ tầng cao 2m? 
 x my m 1
Bài 6. (1điểm) Cho hệ p ơng trìn : (m là tham s ) 
 mx y 31 m 
Tìm giá trị của m ể hệ p ơng trìn có ng ệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x + y < 0 
IV. ĐÁP ÁN- BIỂU ĐIỂM 
A. TRẮC NGHIỆM 
Phần1. Câu trắc nghiệm nhiều phương n lựa chọn. Mỗi câu TN trả lời đúng được 0,25 
điểm. 
Câu 1 2 3 4 5 6 
Đ p n D C A C C D 
Phần 2. Câu hỏi rắ nghiệm đ ng i. 
Mỗ trả lờ úng 1 c 0,25 ểm 
 Câu 7 a b c d 2xx 3 7 0 Đ S Đ Đ 
Phần 3. Câu hỏi rắ nghiệm rả l i ngắn. 0,5 ểm 
 Câu 8 
 Đ p n 1 
B: TỰ LUẬN 
 Bài Đ p n Điểm 
1 (1 điểm) a) 
 23xy 
 xy 6 
 39x 0.25 
 xy 6
 x 3
 0,25 
 y 3
 Vậy hpt có nghiệm (3;3) 
 b) 
 4xy 3 6 0 
 2xy 4 0 
 4xy 3 6 
 24xy 
 4xy 3 6
 0.25 
 4xy 2 8
 4xy 3. 6
 y 2
 4x 3. 2 6
 y 2
 x 3 
 y 2 0,25 
 Vậy hpt có nghiệm (3;-2) 
 a) 
 Ta có: 
 0,25 
 2 
 ( 1 điểm) Nên 20 x hoặc 3x 7 0 
 )2 x 0
 x 2 
 x 2 )3x 7 0 
 37x 
 7 0,25 
 x 
 3
 7
 Vậ p ơng trìn ã c o có a ng ệm x 2 và x 
 3
 b) 
 xx3 1 2
 53 
 3(xx 3) 5(1 2 ) 0,25 
 15 15
 3(xx 3) 5(1 2 ) 
 3xx 9 5 10 
 3xx 10 5 9 
 7x 14 0,25 
 x 2
 Vậy nghiệm của bất p ơng trìn là x 2
 a) Gọi s tuổi của bạn Minh là x (tuổi) 
 0,25 
 K ó BĐ t oả mãn yêu cầu bài là x 18 
 b) Gọi kh l ng thang máy có thể chở là y (kg) 
 0,25 
 3 K ó BĐ t oả mãn yêu cầu bài là y 700 
( 1 điểm) c) Gọi s ti n bạn Hà mua hàng là a ( ồng) 
 0,25 
 K ó BĐ t oả mãn yêu cầu bài là a 2000000 
 d) Gọi s ểm kiểm tra của bạn am là t ( ểm) 
 0,25 
 K ó BĐ t oả mãn yêu cầu bài là t 8 
 Gọi chi u dài là x (m) 0 < x < 24, Chi u r ng là y (m) 2 < y <x 0,25 
 Theo bài ra ta có pt : x + y = 24 
 4 Chi u dà tăng 5m là x + 6, c u r ng giảm 2m là y – 2 
( 1 điểm) Theo bài ra ta có pt : x + 6 = 3.( y – 2) 0,25 
 x y 24 
 Ta có hệ pt : 
 x 6 3 y 2 0,25 
 Giải hệ c x = 15m, y = 9m ( thỏa mãn) Vậy chi u dài mản v ờn là 15 m, chi u r ng là 9 m 0,25 
 a) 
 tan10 sin 35  cos 20  0,5 
 A 
 cot80 cos55  sin 70  0,25 
 tan10 sin 35  cos 20 
 0,25 
 tan10 sin 35 cos2 0 
 11 11 
 b) 
 5 ( 2 
 điểm) 
 ọ là c u cao của toà n à, là góc t a nắng mặt trờ tạo vớ 0,25 
 mặt ất lúc ấ 
 7 h
 K ó tan = = Suy ra h = 140m 0,5 
 4 80
 0,25 
 Vậ toà n à ó cao 140 : 2 = 70 (tầng) 
 x m 1 my 
 m( m 1 my ) y 3 m 1 
 x m 1 my 0,25 
 x my m 1
 22 
 m m m y y 31 m 
 mx y 31 m 
 x m 1 my 
 22 
 (1 m ) y m 2 m 1 
 x m 1 my 0,25 
 6 
 (m 1)2 (ĐK: m 1) 
(1 điểm) y 2
 1 m 
 m 1 
 x m 1 my x m 1 my x m 1. m
 m 1
 (m 1)2 m 1 
 y m 1
 y 2 
 m 1 m 1 y 
 m 1 
 0,25 
 m22 21 m m m 31m 
 x x 
 m 1 m 1 
 m 1 m 1 
 y y 
 m 1 m 1 3mm 1 1 
Để hệ pt có nghiệm (x; y) thỏa mãn x + y < 0 thì 0 
 mm 11 
 4m 
 0 
 m 1 
 4mm 0 0 
TH1: -1 < m < 0 
 mm 1 0 1
(thỏa mãn ĐK m 1) 0,25 
 4mm 0 0
TH2: (vô lý) 
 mm 1 0 1
Vậy với -1 < m < 0 thì hệ pt có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn 
 x + y < 0